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“8+3+3”73 分三轮冲刺保分强化训练(18)
(时间：45 分钟分值：73 分)
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2026·广东佛山·一模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2026·湖南长沙·模拟预测）已知向量
满足
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2026·四川宜宾·一模）已知数列
满足对任意的
，都有
．若
，则
（ ）
A．8
B．18
C．20
D．27
4．（2026·上海松江·模拟预测）一个袋中有大小与质地完全相同的红、黄､蓝三个球，从袋中依次随机不放回地摸
出两个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件
，则（ ）
A．A，B 相互独立
B．
C．
D．
5．（2026·湖南长沙·模拟预测）已知点
在直线
上移动，椭圆
以
和
为焦点且经过点
，
则椭圆
的离心率的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2026·河北承德·一模）已知把函数
（
）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变得到函数
的图象，若
在区间
上有三个零点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2026·贵州贵阳·模拟预测）如图，已知两个正方形
，
的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.
点M，N 分别在正方形对角线
和
上移动，且
.当
的长最小时，直线
和
夹角的余弦值是（ ）
A．
B．0
C．
D．
8．（2026·安徽安庆·一模）已知
，若函数
恰有1 个零点，则
（ ）
A．e
B．
C．1
D．3
二、选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的
得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分．
9．（2026·河北沧州·模拟预测）若函数
的部分图象如图所示，则下列说法
正确的是（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．
C．
的图象关于直线
对称
D．若方程
在
上有且只有3 个根，则
10．（25-26 高三下·河南周口·月考）如图，已知正方体
的棱长为2，则（ ）
A．直线
与
所成夹角的余弦值为0
B．直线
与
所成夹角的余弦值为
C．三棱锥
的表面积为
D．三棱锥
的外接球的表面积为
11．（2026·湖南邵阳·二模）已知
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过
的直线交
于
，
两
点，则下列结论成立的是（ ）
A．
的周长为8
B．
C．
的最小值为
D．存在直线，使得
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分。
12．（25-26 高三下·上海·月考）若实系数方程
有一个虚数根的模为4，则实数
的取值范围为
___________．
13．（2026·湖南衡阳·模拟预测）设等比数列
的各项均为正数，其前n 项和为
，若
，
，则
______.
14．（25-26 高三下·湖南长沙·月考）若函数
有唯一极值点，则实数a 的取值范围是__________.
