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2024 届高考新结构数学-选择填空强化训练(1)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．对两个具有线性相关关系的变量x和y进行统计时，得到一组数据 ，
通过这组数据求得回归直线方程为 ，则m的值为（ ）
A. 3 B. 5 C. 5.2 D. 6
2．已知m，n表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若 则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
3．已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. 3 B. C. D.
4．若n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，则二项式 的展
开式的常数项是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5．折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓
意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大
勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆
的半径分别是3和6，且 ，则该圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
6．已知函数 的两个零点分别为 ，若 三个数适当调整顺
序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7．已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 ， ，M，N为双曲线一条渐近线上
的两点， 为双曲线的右顶点，若四边形 为矩形，且 ，则双曲线 的离心率为
（ ）
A. B. C. D.8．已知 ，则有（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知函数 ，则（ ）
A. 函数 为偶函数 B. 曲线 对称轴为
的
C. 在区间 单调递增 D. 的最小值为
10．设 为复数，则下列命题中正确的是（ ）
A.
B. 若 ，则复平面内 对应的点位于第二象限
C.
D. 若 ，则 的最大值为2
11．已知菱形 的边长为2， ．将 沿着对角线 折起至 ，连结
．设二面角 的大小为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若四面体 为正四面体，则
B. 四面体 的体积最大值为1
C. 四面体 的表面积最大值为
D. 当 时，四面体 的外接球的半径为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．设集合 ， ，则 ____________．
13.已知正项等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 的最小值为
__________.
14.已知 为拋物线 的焦点，过点 的直线 与拋物线 交于不同的两点 ， ，拋物线
在点 处的切线分别为 和 ，若 和 交于点 ，则 的最小值为__________.
