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2024 届高考新结构数学-选择填空强化训练(8)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，
288，则这组数据的百分位数为75的快递个数为（ ）
A. 290 B. 295 C. 300 D. 330
2．若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3．设函数 ，数列 ， 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4．抛物线 的焦点为F，且抛物线C与椭圆 在第一象限的交点为A，若
轴，则 （ ）
A. 2 B. 1 C. D.
5．某单位计划从5人中选4人值班，每人值班一天，其中第一、二天各安排一人，第三天安排两人，
则安排方法数为（ ）
A. 30 B. 60 C. 120 D. 180
6．已知 是 的重心， 是空间中的一点，满足 ，
，则 （ ）
A. B. C. D.
7．已知 ， ，则
（ ）
A. B. C. D.
8．已知O为坐标原点，双曲线C: 的左、右焦点分别是F，F，离心率为 ，
1 2
点 是C的右支上异于顶点的一点，过F作 的平分线的垂线，垂足是M， ，
2
若双曲线C上一点T满足 ，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．下列命题正确的是（ ）
A. 若 两组成对数据的样本相关系数分别为 ，则 组数据比 组数据的相关
性较强
B. 若样本数据 的方差为2，则数据 的方差为8
C. 已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等
于原样本数据的22%分位数
D. 某人解答5个问题，答对题数为 ，若 ，则
10．设复数 的共轭复数为 ， 为虚数单位，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则 的最小值是
11．设函数 的定义域为 ，若存在 ，使得 ，则称 是函数 的二阶不
动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
13.已知四面体 ，其中 ， ， ， 为 的中
点，则直线 与 所成角的余弦值为__________；四面体 外接球的表面积为__________．
14.如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角 ，使得对于曲线G上的任意两个不
同的点 恒有 成立，则称角 为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界
角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C： （其中e是自然对数的底
数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为 ，则 ____________.
