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2024 届高考新结构数学-选择填空强化训练(3)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．有一组按从小到大顺序排列 的数据：3，5， ，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的
中位数为（ ）
A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 6.5
2．已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3．已知向量 ， ，若向量 在向量 上的投影向量 ，则
（ ）
A. B. C. 3 D. 7
4．如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在一起构成的几何体，上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧
面积的2倍， ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
5．已知 为直线 上的动点，点 满足 ，记 的轨迹为 ，则（ ）
A. 是一个半径为 的圆 B. 是一条与 相交的直线
C. 上的点到 的距离均为 D. 是两条平行直线
6．已知 ，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. 4 D.
7．已知 为抛物线 上一点，过 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，则
的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8．已知函数 的定义域为 为 的导函数且
，若 为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B. 5
C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 的最小值为2
C. 若 ，则 的最大值为2
D. 若 ，则
10．若函数 ，则（ ）
A. 的最小正周期为π
B. 的图像关于直线 对称
C. 的最小值为-1
D. 的单调递减区间为
11．已知数列 的前n项和为 ，且 ， ，则（ ）
A. 当 时， B.
C. 数列 单调递增， 单调递减 D. 当 时，恒有
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．在 （其中 ）的展开式中， 的系数为 ，各项系数之和为 ，则
__________.
13.已知椭圆 的左、右焦点分别 ， ，椭圆的长轴长为 ，短轴长为
2，P为直线 上的任意一点，则 的最大值为__________.
14.已知四棱锥 的底面为矩形， ， ，侧面 为正三角形且垂直于底面
，M为四棱锥 内切球表面上一点，则点M到直线 距离的最小值为__________.
