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专题01 直线运动和圆周运动 5 大考点概览 考点01 匀变速直线运动 考点02 图像问题 考点03 自由落体运动 考点04 圆周运动的描述 考点03 圆周运动的综合问题 一、单选题 1．（2026·广东顺德·一模）我区积极推动“低空经济”，启用无人机高效完成巡河、反馈、处理等任务。 无人机在某次巡河任务中，由于受到气流扰动，其实际运动过程与预设过程有一定偏差。如图实线为该过 程的实际运动的 （速度时间）图像， 内虚线为预设的 图像，其中实际匀速速度大小与减速过 程与预设相同（图中未画出），下列说法正确的是（ ） A． 阶段，无人机做曲线运动 B． 阶段，无人机悬停在空中 C．若无人机未受气流影响，到达设定悬停点所需时间将小于t3 D． 阶段为无人机减速过程，其加速度不断减小 2．（2026·广东省湛江市部分高中·一模）汽车中的ABS 系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能 考点1 匀变速直线运动 防止车轮锁定，同时有效减小刹车距离，增强刹车效果。某研究小组研究了相同条件下，汽车有无ABS 系 统时速度大小v（单位：m/s）随刹车位移x 的变化情况，已知两次试验时，汽车在同一点开始刹车，且通 过表盘读数得出汽车开始刹车的初速度均为 60km/h，试验数据整理得到右图的抛物线图线和相关的数据。 下列说法正确的是（ ） A．两组试验中，汽车均进行变减速直线运动 B．有ABS 系统和无ABS 系统时，汽车加速度之比为16：9 C．有ABS 系统和无ABS 系统刹车至停止的时间之差约为0.6s D．速度变化量相同时，无ABS 系统的汽车所需要的时间较短 3．（2026·广东肇庆·一模）在某智能汽车的自动防撞系统测试中，汽车在平直道路上匀速行驶，当其检测 到正前方26m 处有静止障碍物时，系统立即启动初级制动，汽车做匀减速运动，行驶一段距离后触发紧急 制动，汽车以更大的加速度做匀减速运动，最终恰好停在障碍物前．该过程中汽车速度的平方 与位移x 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．汽车在初级制动阶段的速度变化量的大小为6m/s B．初级制动阶段与紧急制动阶段的加速度大小之比为1:4 C．汽车在紧急制动阶段的运动时间为1s D．汽车在整个制动过程中的平均速度大小为5m/s 一、单选题 考点2 图像问题 1．（2026·广东广州天河区·一模）图（a）为利用阻拦系统让舰载机在航空母舰飞行甲板上快速停止的原 理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一 作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s 时恰好钩 住阻拦索中间位置，其着舰到停止的v−t 图线如图（b）所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑 行距离约为1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则（ ） A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 B．在0.4s~2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g D．在0.4s~2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 2．（2026·广东深圳·模拟）如图所示，人带着机器狗在公园跑步的位置-时间 图像，在 时到 的过程中，关于人和机器狗的运动，下列说法正确的是（ ） A．人的运动方向一直在改变 B．机器狗一直做匀速直线运动 C． 时间内，人的速度一定大于机器狗的速度 D． 时间内，人的平均速度等于机器狗的平均速度 一、单选题 1．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）如图甲，小朋友用力将足球从最低点 向前踢出，足球在竖直轨 道内经最高点 运动一周后，在图示 位置离开轨道，恰好在轨道截面圆心 点落入书包。参照视频中足 球的运动轨迹画了运动示意图如图乙，图中虚线为足球的运动轨迹。若足球质量为 ，运动轨迹半径为 ， 忽略空气阻力的影响，以下分析正确的是（ ） A．足球从 到 的运动过程中，竖直方向做自由落体运动 B．足球经过最高点 的速度一定不小于 C．足球从踢出到离开轨道前机械能守恒 D．足球从踢出到离开轨道前，所受轨道弹力不断减小 2．（2026·广东清远·一模）小明乘坐从清远开往广州的轻轨列车，发现列车启动时车窗正对着某电线杆 （记第1 根），小明立即启动手机计时器，经过40 秒恰好观察到车窗经过第21 根电线杆，此时车内电子 屏显示即时速度为180km/h。若这段时间内列车做匀加速直线运动，且相邻两电线杆之间距离相等，下列 说法正确的是（ ） A．这段时间内列车的平均速度大小为50m/s B．相邻电线杆之间的距离约为100m C．这段时间内列车的加速度大小为1m/s2 D．车窗经过第6 根电线杆时，列车的速度大小为25 m/s 二、实验题 3．（2025·广东省大湾区·10 月联合模拟）某实验小组用如图甲所示装置测当地的重力加速度。光电门1、 2 固定在铁架台上，两光电门分别与数字计时器连接。 考点3 自由落体运动、追及问题 (1)用螺旋测微器测量小球的直径d，示数如图乙所示，则小球直径为 mm。 (2)安装实验装置时，对两光电门的位置有怎样的要求？ 。 (3)将小球从光电门1 正上方某位置由静止释放，通过光电门1 和光电门2 时，小球的挡光时间分别为t1、 t2，则t1 t2（填“大于”“小于”或“等于”）。 (4)保持两光电门间距离为H，改变小球在光电门1 上方静止释放的位置，多次重复实验，测得多组通过光 电门1 和光电门2 的挡光时间t1、t2，作 图像（如图丙），图线与纵轴的交点为（0，b），则当地重 力加速度g= （用题目中相关物理量的字母符号表示）。 三、多选题 4．（2026·广东肇庆·一模）一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以 的加速度由静 止开始做匀加速直线运动，此时恰有一辆电动车以 的速度匀速从旁边超过公交车，已知公交车 在加速至 后做匀速直线运动，两车均可视为质点，从公交车启动到追上电动车的过程，下列说 法正确的是（ ） A．在公交车启动5s 后，两者间的距离最大 B．公交车追上电动车前，两者间的最大距离为9m C．公交车加速至10m/s 前已追上电动车 D．公交车追上电动车所需的总时间为6.25s 5．（2026·广东深圳·一模）有一个质量为m 的运动员竖直向上弹离蹦床时的速度为 ，当地的重力加速度 为g。某同学描绘了该运动员在弹离绷床后的运动过程中位移y、速度v、加速度a、机械能E 随时间t 变化 的四个图像（以人弹离蹦床时的重心处为参考平面），不计空气阻力，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 一、单选题 1．（2026·广东省“六校联盟” ·联考）鲁迅先生的《从百草园到三味书屋》中有一段描写：扫开一块雪， 露出地面，用一枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下 来啄食，走到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。如下左图为情景画，中图为模型简图，竹筛视为 一个半径为R=0.5m 的半球壳，初始用短棒在左侧支撑住，竹筛底面与地面夹角为30°，小鸟视为质点，在 竹筛落地时的底面圆心处偷吃谷子，此时绳子拉动，短棒拉走，竹筛开始落下，绕着右端支点转动，其角 速度随时间的图像如下右图所示，小鸟被惊动，立刻开始沿着半径向外逃窜，做速度为0.2m/s 的匀速直线 运动，下列说法正确的是（ ） A．竹筛开始转动后，竹筛上面各点做匀速圆周运动 B．竹筛开始运动后，竹筛上面各点的加速度大小不变 C．短棒拉走，竹筛从开始运动到落地需要1s D．最终小鸟能够成功逃离竹筛 考点4 圆周运动的描述 2．（2025·广东惠州·二调）如图所示为古代用来灌溉农田的筒车简化模型图，筒车利用水流带动车轮转动， 固定在车轮上的竹筒在底部蓄水，过顶部后水从竹筒中流出。若筒车在竖直面内沿顺时针做匀速圆周运动， 运动半径为 ，一竹筒在最低点A 开始打水，运动到最高点 时，竹筒和水之间恰无相互作用力，此过程 中竹筒内所装水的质量 保持不变，竹筒可视为质点，重力加速度为 。下列说法正确的是（ ） A．竹筒在最高点C 时所需要的向心力为0 B．竹筒从A 点到C 点的过程中，水受到重力的功率逐渐减小 C．竹筒从A 点转动 圆周到达B 点时，竹筒对水的作用力大小为 D．筒车上均匀装有16 个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 3．（2025·广东深圳·模拟）如图所示，质量为m 的夯杆在左右两个半径均为R，角速度为ω 的摩擦轮的作 用下，由静止开始向上运动，上升一定高度后摩擦轮松开，松开之前夯杆与摩擦轮间已经相对静止。已知 摩擦轮与夯杆间动摩擦因数均为μ，弹力大小为F，重力加速度为g，不计空气阻力。关于夯杆从起动到摩 擦轮松开的过程中，下列说法正确的是（ ） A．受到摩擦轮的摩擦力始终保持不变 B．夯杆的最大速度大小等于 C．加速过程中加速度大小等于 D．加速运动的时间等于 二、解答题 4．（2026·广东顺德·一模）自动烤串机底部带凹槽的长直轨道与电机相连，带齿轮的不锈钢签子卡在卡槽 中，不锈钢签子在齿轮、卡槽和凹槽的共同作用下转动。某次转动中，带凹槽的轨道在电机作用下由静止 开始向右加速，再减速运动至停止。已知轨道在x＝10cm 的范围内做往返运动，加速过程和减速过程可看 作加速度大小均为 的匀变速直线运动，半径为r＝1cm 的齿轮做圆周运动。A 为齿轮边缘上一 个质点，求： (1)若以第一次加速运动的开始为起始时刻（t＝0），在第一次加速阶段，求质点A 的线速度 和角速度 关于时间t 的表达式； (2)求轨道往返运动的最大速度 和周期T。 5．（2026·广东省湛江市部分高中·一模）春耕、夏耘、秋收、冬藏，四者不失时，故五谷不绝。”中华文 化的核心根基和重要源头在于农耕文化。其中，唐朝文人陈廷章在《水轮赋》中以“水能利物，轮乃曲 成”来描述筒车的功用。下图为简易筒车的示意图。筒车由转速恒定的转轴、六根竹支杆、半径为R 的圆 形转轮和多个完全一样的质量为m 的水筒组成。水筒在最低点时恰好完成汲水，其中每一次汲水质量为 m₀，当水筒随着转轮顺时针转到最高点处时，水筒将水完全倒出至支架（图中未标出）上完成水的转运， 倒出后瞬间水筒的动能减至Eₖ，空气阻力忽略不计。求： (1)求筒车的转速n； (2)当水筒在最低点恰好完成汲水时，该水筒对转轮的作用力F （忽略水的浮力）； (3)汲满水后，水筒由最低点第一次运动至转轮圆心时，转轮对该水筒的冲量I 大小 （水筒长度远小于转轮 半径可忽略不计）。 一、选择题 1．（2026·广东省湛江市部分高中·一模）下图可视为室内自行车比赛场地的模型图，自行车选手在近似球 面的曲面上的一定高度处进行匀速圆周运动，且曲面边界的切线与水平地面夹角θ=37°，水平面半径R 为 0.3m，自行车选手与自行车及装备总质量为200kg，自行车和曲面之间动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等 于滑动摩擦力。关于该运动，下列说法正确的有（ ） A．若自行车恰好不受沿竖直曲面切线的摩擦力，则速度最大值为2m/s B．自行车能保持在曲面运动的最大速度为3.6m/s C．自行车手在同一高度处匀速骑行一周，摩擦力的冲量方向竖直向上 D．自行车手可以在不同高度上以相同速率在曲面上做匀速圆周运动 2．（2026·广东·一模）科技小组设计了在空间站测量物体质量的装置，如图所示。滑块放在水平桌面上， 细线穿过桌面上的光滑小孔，连接滑块与下端竖直固定的弹簧测力计。若在空间站里让滑块以角速度 做 半径为R 的匀速圆周运动时，拉力大小为F。已知滑块与桌面的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，则滑 块质量为（ ） A． B． 考点5 圆周运动的综合问题 C． D． 二、多选题 3．（2026·广东肇庆·一模）如图所示，游乐场的旋转飞椅装置共有4 条吊臂，每条吊臂长均为r，吊绳长 均为L，每名游客与座椅的总质量均为m。吊臂绕O 点的竖直轴匀速转动，游客在水平面内做匀速圆周运 动，吊绳与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g，不计空气阻力和吊绳的质量。下列说法正确的是（ ） A．游客的线速度大小为 B．游客的角速度大小为 C．游客的向心加速度大小为 D．吊绳上的拉力大小为 4．（2025·广东省深圳市聚龙科学中学·一模）如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在水平转台上，转 台竖直转轴与过陶罐球心O 的对称轴 重合。当转台匀速转动时，观察到陶罐内壁上质量为m 的小物块 随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与 的夹角 。重力加速度大小为g。下列判断 正确的是（ ） A．转台的角速度不一定等于 B．物块的线速度大小可能等于 C．物块所受合力的大小一定等于 D．陶罐壁对物块弹力的大小一定等于2mg 5．（2026·广东清远·一模）如图所示为电磁加速模型，该模型由竖直放置的管道和电磁系统组成。当铁球 靠近线圈时，线圈通电产生磁力吸引铁球加速；铁球即将离开时断电，避免磁力阻碍运动。质量为m 的铁 球从最高点由静止开始逆时针下滑，此后每次经过最高点的速度均为v，运动每圈的时间为T，图中B 点 为管道最低点，A、C 点等高且不受磁力。已知铁球运动一圈后电磁系统的平均功率为P，不计电路产生的 焦耳热和管道内的空气阻力。下列说法正确的是（ ） A．铁球在最高点处对管的作用力一定竖直向下 B．运动前两圈，该模型消耗的电能为 C．运动一圈后，电磁系统每圈对铁球做的功为PT D．铁球经过AB 段克服摩擦力做功大于经过BC 段克服摩擦力做功 6．（2026·广东顺德·一模）“无动力过山车”是以亲子互动为主的游乐设备。如图，家长通过链条驱动将 质量为M 的座舱和质量为m 的小孩一起从轨道最低点沿轨道向上运动，座舱和小孩到轨道最高点时以一定 的速度沿轨道滑下，最后停在轨道上，已知轨道最高点离轨道最低点的高度差为h，重力加速度为g。下 列说法正确的是（ ） A．在轨道最高点时，小孩对座舱的压力小于小孩的重力 B．在整个上升阶段，座舱和小孩的重力势能增加 C．在下降阶段，座舱所受支持力的冲量为零 D．在下降阶段，合外力对小孩做功等于其动能的变化量 三、解答题 7．（2026·广东省“六校联盟”·联考）航空母舰是现代海战不可或缺的武器，大国海军的核心舰船，依靠 大量舰载机，航母不仅有着极其强悍的攻击力，而且防护能力也很强，目前主流军事思想认为，要有效打 击航母可以依靠无人机、巡航导弹、超音速导弹，对航母发动饱和打击。如图，某航母在一次激烈海战中， 击落数架无人机和巡航导弹，但是通过雷达发现有一枚超音速导弹正从后方袭来，无法拦截，只能做出紧 急避险动作，以最大速度30 节（约15m/s），最小转弯半径500m 急转弯，最终导弹击中航母，但未打到 要害部位，航母得以继续航行，但是在避险过程中，一架准备执行升空任务的舰载机从甲板滑落海中。已 知雷达发现超音速导弹时，导弹距离航母31.4km，航母紧急避险到被导弹击中时，速度偏转角15°（末速 度与初速度之间的夹角），重力加速度g=10m/s2。 (1)假设把该超音速导弹的运动视为匀速直线运动，求它的飞行速度大小（ =3.14）； (2)舰载机的轮子与甲板之间的滚动摩擦当成滑动摩擦力处理，航母紧急转弯时，舰载机受到水平甲板的摩 擦力恰好达到最大静摩擦，从而发生相对滑动，求甲板对舰载机轮胎的动摩擦因数。 8．（2026·广东广州天河区·一模）(1)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为L 的钢绳一端 系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度 ω 匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，重力加速度为 g。求转盘转动的角速度ω 与夹角θ 的关系。 (2)在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是 和 ，沿同一直线向同一方向运动，速 度分别是v1和v2，v2＞v1。当B 追上A 时发生碰撞，碰撞后A、B 的速度分别是v1′和v2′，碰撞过程中A 所受 B 对它的作用力是F1，B 所受A 对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt 表示。 试证明碰撞前后系统动量之和保持不变。 9．（2026·深圳宝安·一诊）如图所示，为一段赛车训练赛道，赛道在水平面上，宽度为 。可视为质点的 赛车将在赛道起点线的任意位置由静止起步，沿长为 的直道做一段匀加速直线运动，进入弯道后做匀速 圆周运动通过半圆形弯道，最终到达终点。已知半圆形弯道内弯半径为 ，赛车的轮胎与赛道间的侧向最 大静摩擦因数为 ，通过底板的空气动力学设计可使赛车在高速通过弯道时与地面之间的压力达到自身重 力的4 倍，重力加速度为 ，求： (1)为避免因速度过快在弯道上发生侧滑，赛车在直道上加速的最大加速度 ； (2)若赛车在直道的加速度为 ，求其通过整条赛道的最短时间。 10．（2026·广东肇庆·一模）如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道BC，其 与足够长、粗糙的水平轨道相切于B 点．质量为m、可视为质点的滑块，从水平轨道上A 点以初速度 沿直线AB 运动，恰好能到达C 点正上方D 点处，而后返回，并最终停在水平轨道上E 点（图中 未画出）。此后，对滑块施加水平向右的拉力 ，滑块沿轨道运动并从C 点飞出，最终落在水平轨 道上H 点（图中未画出）。已知 ，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)滑块与水平轨道间的动摩擦因数和A、E 间的距离； (2)在拉力F 作用下，滑块经过BC 段中点时，对轨道的压力大小； (3)滑块落地点H 与A 点的距离。 11．（2026·湛江·一模）某弹射游戏装置如图所示，由以下部分依次平滑连接而成（竖直和水平轨道互不 影响）：光滑水平轨道 、半径为 的竖直光滑半圆轨道 、半径为 的竖直光滑半圆轨道 、 长度 的水平直轨道 、长度 且以恒定速率 顺时针转动的水平传送带 ，以 及足够长的光滑水平轨道 。其中， 点为半圆轨道 的最高点。在光滑水平轨道 上，一轻弹 簧一端固定于墙壁，另一端与质量 的小滑块（可视为质点）接触但不连接。弹簧初始时在 点处于压缩锁定状态，弹性势能 。解除锁定后，小滑块被弹出，恰好能通过 点，之后依次滑经 轨道 和传送带 ，最终冲上静置于轨道 上表面光滑的四分之一圆弧形物块 ，其质量 ，半径 。已知滑块与轨道 及传送带 之间的动摩擦因数均为 ，重力 加速度 取 ，空气阻力不计。 (1)求半圆轨道 的轨道半径 ； (2)求小滑块第一次向右滑过传送带的过程中，小滑块和传送带因摩擦产生的热量 ； (3)判断小滑块从 点滑上圆弧形物块 后是否能从 点冲出圆弧轨道。 12．（2026·广东清远·一模）如图甲所示，《天工开物》中提到一种古法榨油一撞木榨油，其过程简化为 石块撞击木楔，挤压胚饼，重复撞击，榨出油来。现有一长度l=4m 的轻绳，上端固定于屋梁，下端悬挂 一质量M=180kg 的石块，可视为质点。如图乙所示，将石块拉至轻绳与竖直方向成37°角的位置，石块由 静止释放，运动至最低点时与质量m=20kg 的木楔发生正碰，不计撞击过程的机械能损失，撞击时间 t=0.05s，每次撞击后立即将石块拉回原位置。重力加速度g 取 。 求： (1)撞击前，石块在最低点对轻绳的拉力大小T； (2)撞击后瞬间木楔的速度和石块对木楔撞击的平均作用力大小 F； (3)石块每次在同一位置释放并在最低点撞击木楔。木楔向里运动过程中所受的阻力与它的位移关系如图丙 所示。要木楔移动的位移 石块至少需撞击多少次木楔。
