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专题08 静电场
1．（2025·安徽·高考真题）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平
面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为
质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、
，质量分
别为m、
，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别
为
、
，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（ ）
A．
B．
C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止
D．若撤去甲，乙下滑至底
端时的速度大小
2．（2025·山东·高考真题）如图甲所示的
平面内，y 轴右侧被直线
分为两个相邻
的区域I、Ⅱ。区域I 内充满匀强电场，区域Ⅱ内充满垂直
平面的匀强磁场，电场和磁
场的大小、方向均未知。
时刻，质量为m、电荷量为
的粒子从O 点沿x 轴正向出
发，在
平面内运动，在区域I 中的运动轨迹是以y 轴为对称轴的抛物线的一部分，如
图甲所示。
时刻粒子第一次到达两区域分界面，在区域Ⅱ中运动的
图像为正弦曲线
的一部分，如图乙所示。不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．区域I 内电场强度大小
，方向沿y 轴正方向
B．粒子在区域Ⅱ内圆周运动的半径
C．区域Ⅱ内磁感应强度大小
，方向垂直
平面向外
D．粒子在区域Ⅱ内圆周运动的圆心坐标
3．（2025·福建·高考真题）两个点电荷Q1与Q2静立于竖直平面上，于P 点放置一检验电荷
恰好处于静止状态，PQ1与Q1Q2夹角为30°，PQ1⊥PQ2，则Q1与Q2电量之比为___________
，在PQ1连线上是否存在其它点能让同一检验电荷维持平衡状态___________ （存在，不存
在）。
4．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c 三点，其电势分别
为
；a、b、c 分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a 点
电场的方向，则正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·福建·高考真题）空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场B 与水平向右的匀强电场
E，一带电体在复合场中恰能沿着MN 做匀速直线运动，MN 与水平方向呈45°，NP 水平向
右。带电量为q，速度为v，质量为m，当粒子到N 时，撤去磁场，一段时间后粒子经过P
点，则（ ）
A．电场强度为
B．磁场强度为
C．NP 两点的电势差为
D．粒子从N→P 时距离NP 的距离最大值为
6．（2025·广西·高考真题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内两片
金属箔张开，稳定后如图。图中
、
、
、
四点电场强度最强的是（ ）
A．a
B．b
C．c
D．d
7．（2025·福建·高考真题）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管
道中加上径向电场。现将一电子a 自A 点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为
ABC，半径为r。另一电子b 自A 点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO 共线，已知
BP 电势差为U，|CQ|=2|BP|，a 粒子入射动能为Ek，则（ ）
A．B 点的电场强度
B．P 点场强大于C 点场强
C．b 粒子在P 点动能小于Q 点动能
D．b 粒子全程的克服电场力做功小于2eU
8．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。
a、b、c、d 四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
9．（2025·海南·高考真题）某静电场电势
在
轴上分布如图所示，图线关于
轴对称，
、
、
是
轴上的三点，
；有一电子从
点静止释放，仅受
方向的电场力
作用，则下列说法正确的是（ ）
A．
点电场强度方向沿
负方向
B．
点的电场强度小于
点的电场强度
C．电子在
点的动能小于在
点的动能
D．电子在
点的电势能大于在
点的电势能
10．（2025·海南·高考真题）带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球
，则关于验电器金
属小球
和金属箔
，下列说法正确的是（ ）
A．
、
都带正电
B．
、
都带负电
C．
带负电、
带正电
D．
带正电、
带负电
11．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，光滑绝缘水平面AB 与竖直面内光滑绝缘半圆形轨
道BC 在B 点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A 间距离为
。原长为
的轻质绝缘
弹簧一端固定于O 点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物
块所受的电场力与重力大小相等。物块在A 点左侧释放后，依次经过A、B、C 三点时的
动能分别为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
1．如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心
为坐标原点，过
点垂直于圆环
平面的线为
轴，在其轴线上距离圆心
处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微
粒（不计重力）从
处静止释放，则粒子（ ）
A．沿着
轴负向运动到无穷远处
B．在
点两侧做简谐运动
C．在A 的电势能比在B 的电势能低
D．到达
点的速度最大
2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处在外产生的电场．如图所
示，在半径为r 的半球面
上均匀分布着正电荷，
为通过半球顶点与球心O 的直线，
且
．若A、B 点的电场强度大小分别为
和
，静电力常量为k，则半球
面上的电荷量为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，在竖直平面内的长方形abcd 内有匀强电场，一质量为m、带电荷量为q 的带
正电小球从b 点进入该长方形后，仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动到d 点。长方
形长、宽分别为4L 和3L，重力加速度为g。则小球从b 点运动到d 点的过程中，下列说法
正确的是（ ）
A．小球电势能增加了3mgL
B．小球机械能增加了5mgL
C．b、d 两点的电势差为
D．电场力对小球做的功为4mgL
4．如图所示，一根长为D 的光滑金属导体板AB 固定在绝缘水平面上，倾角30°，在垂直B
端右上方C 处固定一带电荷量+Q 的点电荷，AC 连线水平。现将一质量为m、电荷量为+q
的绝缘小球（可视为点电荷）从金属棒的A 端静止释放，小球沿金属棒向下滑动。假设小
球的电荷量始终不变且不计电场边缘效应，则小球从A 端滑到B 端的时间（已知重力加速
度为g）（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
5．建立如图所示的空间直角坐标系
，在
轴上关于
点对称的
两点分别固定一
个电荷量为
的正点电荷，
轴上的
点恰好与
两点组成边长为
的等边三角形，
轴上的A 点到
两点的距离均为
。将质量为
、电荷量为
的试探电荷从A 点由
静止释放，不计试探电荷的重力，已知静电力常量为
，下列说法正确的是（ ）
A．
点的电场强度大小为
B．试探电荷在A 点的电势能小于在
点的电势能
C．试探电荷在
两点之间做往复运动
D．从A 点到
点，试探电荷的加速度先增大后减小
6．直角三角形ABC 中，∠C=30°，D 为AC 边的中点，在A、D 两点分别放置电荷量为-q 和
+q 的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．B 点场强大于C 点场强
B．B 点场强等于C 点场强
C．B 点电势高于C 点电势
D．B 点电势等于C 点电势
7．如图所示，正三角形的三个顶点A、B、C 上分别固定
、
、
的等量点电荷，三条
边的垂直平分线与连线相交于D、E、F 三点，与三角形的外接圆相交于P、M、N 三点，
则（ ）
A．M、N 两点处的电场强度等大反向
B．D、E、O 三点的电势关系为
C．将一带负电的电荷从P 点移动到F 点，电场力一直做正功
D．将一带正电的电荷从M 点沿直线移动到P 点，电势能增加
8．(23-24 高三下·河北武邑中学·一模)如图所示，BD 是竖直面内圆的一条竖直直径，AC 是该圆的
另一条直径，该圆处于匀强电场中，电场方向平行于圆面。带负电的小球从O 点以相同的
动能沿不同方向射出，会到达圆周上不同的点，到A 点时小球动能最小。忽略空气阻力，
下列说法正确的是（ ）
A．可以断定电场方向由O 点指向圆弧AB（劣弧）上的某一点
B．沿不同方向抛出的小球都做匀变速曲线运动
C．小球到达圆周上的不同点时，过B 点的小球动能和电势能之和最小
D．小球到达圆周时，机械能最小的位置一定位于弧BC（劣弧）上的某点
9．如图所示为范德格拉夫起电机示意图，金属球壳固定在绝缘支柱的顶端，绝缘材料制成的
传送带套在两个转动轴上，由电动机带动循环运转。E 和F 是两排金属针（称为电刷），
当电刷E 与几万伏的直流高压电源的正极接通时，E 与大地之间就有几万伏的电势差。由
于尖端放电，正电荷被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动，当正电荷到达电刷F
附近时，F 上被感应出异种电荷，由于尖端放电，F 上的负电荷与传送带上的正电荷中和，
F 与金属球壳相连，将电荷传到金属球壳上，从而可实现金属球与大地之间形成超高电势
差。则下列说法正确的是（ ）
A．传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多
B．金属球壳表面电势处处相等
C．金属球壳的内、外表面都将带上正电荷
D．金属球壳表面电场强度处处相同
10．如图1 所示，一个空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，将它们分别
与静电起电机的两极相连，其俯视图如图2 所示。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快
就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。摇动起电机，强电场使空气电离而产生负离子和正
离子，负离子碰到烟尘微粒使它带负电，塑料瓶变得清澈透明。关于该过程，下列说法
正确的是（ ）
A．金属片附近的气体分子更容易被电离
B．带电烟尘微粒做匀加速运动
C．带电烟尘微粒运动过程中电势能增大
D．带电烟尘微粒会被吸附到金属片上
11．如图所示，两等量同种正电荷Q 分别放置在椭圆的焦点A、B 两点，O 点为椭圆中心，
P、S 是椭圆长轴的端点，取无穷远处电势为零，则（ ）
A．O 点的电势高于M 点和N 点的电势
B．O 点电场强度为零，电势也为零
C．椭圆上M、N 两点电场强度相同
D．将一电子从P 点移到S 点，电场力一直做正功
12．如图所示，绝缘轻绳穿过有光滑孔的带正电小球A，绳两点P、Q 固定，在竖直平面内，
整个空间存在匀强电场。小球静止时，轻绳绷紧，AP 水平、AQ 竖直，小球A 的质量为
m，则（ ）
A．球受到的电场力可以等于2mg
B．球受到电场力的最小值为mg
C．匀强电场方向一定水平向右
D．匀强电场方向可以竖直向下
13．静电除尘利用静电场净化气体或回收有用尘粒。某静电除尘装置由带正电的金属圆筒Q
和带负电的线状电极P 组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、M、N 为同一
等势线（图中虚线）上的四点，A、B、C 在圆筒的直径上，
，若电极P 的电势
为0，下列说法正确的是（ ）
A．AP＞BP
B．金属圆筒Q 为等势体
C．M、N 两点的电场强度相同
D．C 点的电势是B 点电势的2 倍
14．如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘边缘，小球A 固定不动
（图中未画出）。小球B 绕圆盘边缘在平面内从
=0 沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心
O 处的电场强度，获得沿x 方向的电场强度Ex随
变化的图像（如图乙）和沿y 方向的电
场强度Ey随
变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（ ）
A．小球A 带负电荷，小球B 带正电荷
B．小球A、B 所带电荷量之比为1 2∶
C．小球B 绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O 处的电场强度先增大后减小
D．小球B 绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O 处的电场强度最小值为0
15．在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序。如图所示，A、B 两个带电球之间产生非
匀强电场，茶叶茶梗都带正电荷，且茶叶的比荷
小于茶梗的比荷，两者通过静电场便
可分离，并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P 从A 球表面O 点离开，最后落
入桶底。不计空气阻力。则（ ）
A．茶叶落入右桶，茶梗落入左桶
B．M 处的电场强度大于N 处的电场强度
C．M 处的电势低于N 处的电势
D．茶梗P 下落过程中电势能减小
16．如图所示，真空中两个带等量正电的点电荷相距2r，固定在图中P、Q 两点，MN 为PQ
连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 点距离O 点为r，该点的场强为E，OB 的距离为
，已
知静电力常量为k，则下列说法错误的是（ ）
A．若在A 点由静止释放一电子，电子将做周期性往返运动
B．若在B 点由静止释放一正电荷，正电荷将做周期性往返运动
C．该点电荷的电荷量
D．A、B 点两点的场强大小之比为
17．如图所示，三个点电荷分别固定在等边三角形的顶点A、B、C 上，M、N、L 点为三条边
的中点。已知M 点的场强方向与BC 边平行，N 点的场强方向与BC 边垂直，A 处点电荷
的电荷量为+q，则（ ）
A．B 处点电荷带负电
B．C 处点电荷电荷量的绝对值小于q
C．带正电荷的试探电荷在M 点的电势能比在L 点的大
D．将A 处点电荷沿NA 连线远离BC 边，N 点的电势升高
18．如图所示，水平向右的匀强电场中固定倾角为30°的足够长斜面，质量为m、带电量为+q
的小球以初速度
从斜面底端斜向上抛出，初速度方向与水平方向间的夹角为60°。已知
匀强电场的电场强度
，重力加速度为g，不计空气阻力。小球从抛出到落回斜
面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．机械能不变
B．离斜面最远时动能最小
C．运动的时间为
D．运动的时间为
19．(24-25 高三下·湖南怀化多校联考·三模)如图所示，ABCD 为匀强电场中相邻的四个等势面，等
势面与水平方向的夹角
，一带正电小球经过等势面A 上的
点时，速度方向水平，
小球沿直线运动，经过等势面D 上的
点时速度恰好为零，已知小球质量为
，
带电量
，ad 间的距离为
，重力加速度
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场强度大小为7.5N/C
B．小球在a 点的速度大小为1.5m/s
C．A 和B 两等势面的电势差
D．若小球从d 点沿da 方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线
20．一种电子透镜的部分电场分布如图所示，虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在电
场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c 是轨迹上的三个点，取c 点电势为0V，
电子从a 点运动到b 点电势能变化了10eV，则（ ）
A．a 点电势为
B．电子在b 点的电势能为
C．b 点的电场强度比c 点的大
D．电子的运动轨迹与其中的一条电场线重合
21．如图所示，正方形每个顶点上都放置有电荷量相同的正点电荷，
轴位于正方形的中轴
线上，取
轴正向是电场强度的正方向，正方形的中心
为坐标原点，关于中轴线上各
点电场强度和电势随坐标
的变化图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
22．如图所示，在边长为
的正六边形的三个顶点
、
、
分别固定电荷量
、
、
的点电荷，
点为正六边形的中心。规定无穷远处电势为零，则下列说法正确
的是（ ）
A．
点的电势为零
B．
、
、
三点的电势高低关系是
C．
、
连线中点的电场强度大小为
D．带正电的试探电荷沿
从
点移到
点过程中，电势能先增大后减小
23．如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N 两点，O 为MN 的中点，A、B、C、D 是
MN 连线及中垂线上的点，且
。下列说法正确的是（ ）
A．A 点电势比C 点电势低
B．B 点电场强度比D 点电场强度大
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，B、C 两点间电势差不变
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，C 点电场强度大小也变为原来的2 倍
24．如图所示，在等边三角形的顶点
分别放置点电荷
，取无穷远处
电势为零，三角形中心O 点的电势恰好为0。已知电荷量为q 的点电荷周围某点的电势
满足
为该点到点电荷q 的距离，作出三角形的外接圆，
为圆的两条直
径，下列说法正确的是（ ）
A．D 点电势一定小于0
B．若
，则O 点电场强度方向一定在
之内
C．将试探电荷由O 点移到D 点，
两点处的点电荷对试探电荷做功为0
D．将负试探电荷由A 点沿
移到E 点过程中，电势能一直减小
25．如图所示，静电场中竖直虚线a、b、c、d、e 是等势线且相邻之间电势差相等，一带正
电的小液滴从A 点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B 后回到与点A 在同一水平
线上的E 点，A、B、C、D、E 为液滴轨迹与等势线的交点。则下列说法正确的是
（ ）
A．A 点的电势低于B 点的电势
B．液滴的机械能一直增大
C．液滴在B 点时的动能最小
D．B→E 过程静电力所做的功是A→B 过程的3 倍
26．如图所示，在真空中以竖直向上为y 轴正方向建立三维直角坐标系Oxyz，整个空间内存
在沿x 轴正方向的匀强电场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q 的带电微粒在点
被静止释放，恰能通过点
。不计空气阻力，已知重力加速度为
g，求
(1)M、N 两点间的电势差是多少；
(2)若该微粒从M 点以初速度
沿z 轴正方向出发，则经时间
该微粒的位置
坐标是多少；
(3)若电场方向变为竖直向上，并在空间添加一沿z 轴正方向的匀强磁场，该微粒从M 点
以初速度
沿x 轴正方向出发，仍能运动到N 点，则粒子从M 点出发经多长时间
能经过N 点？
27．如图所示，在绝缘水平面上有一竖直高度为
的平台，一个带正电荷的弹性小球
静止在平台边缘，空间内存在着水平向右的匀强电场，弹性小球所受电场力的大小为自
身重力大小的0.5 倍。在绝缘水平面上的
点与平台的水平距离为
，现使弹性
小球以初速度
水平抛出，落到
点上反弹（碰撞过程时间极短，碰撞前后水平方向上
的速度不变，竖直方向上的速度大小不变但方向相反）后再次返回水平面时刚好落在
点上。不计空气阻力，重力加速度为
，求：
(1)弹性小球的初速度
的大小；
(2)
、
两点间的距离
。
28．如图，在平面直角坐标系的第三象限内存在沿
轴正方向的匀强电场，第一象限某区域
内存在垂直于坐标平面向里的圆形区域的匀强磁场（图中没有画出）。一质量为
，电
荷量为
的带正电粒子从电场中的
点以大小为
的速度平行于
轴正方向射入电场，
经原点
射入第一象限时与
轴正方向的夹角为
，运动一段时间后进入圆形匀强
磁场区域，最后射出磁场时与
轴正方向的夹角也为
。已知
点与
轴的距离为
，匀强磁场的磁感应强度大小
，不计粒子受到的重力。求：
(1)匀强电场的电场强度大小
；
(2)粒子在磁场中运动的时间；
(3)圆形匀强磁场区域的最小半径
。
29．如图，虚线
下方存在与竖直方向成
角斜向左上方的匀强电场，在
上、下方
各划定一个边长为
的正方形区域
、
.
区域内曲线I 上的点满足这
样的条件：任一点到
边的距离
和到
边的距离
满足
（
，
均为变
量）.第一次试验：将一质量为
、带电量为
（
）的小球
在曲线I 上任意一点静
止释放，
仅在重力作用下竖直下落通过
边，发现进入电场后
的加速度水平向左，
最终离开
区域.第二次试验：将
从曲线I 上距离
边为
的点静止释放，进
入电场后，当
到达
边界某点时，另一沿着
边做减速运动、质量为
（
）的小球
恰好运动到该点，且到达该点时速度为零，
与
在该点发生弹性正碰
（时间极短）.已知碰后
的电荷量变为
、质量不变，
离开
边界后便不再与
相互作用，重力加速度为
，求
(1)电场强度
的大小；
(2)第一次试验中，
释放后离开
区域时的点与
的距离；
(3)第二次试验中，
从与
发生碰撞到离开
区域经历的时间.
30．如图所示，竖直面内有一长为
、宽为
的长方形ABCD，M、N 分别为AD 与BC
的中点。四个电荷量均为Q（Q 未知）的点电荷位于长方形的四个顶点，A、D 处点电荷
带正电， B、C 处点电荷带负电。一个质量为m、电荷量为
（可视为点电荷）的带电
小球从M 处由静止释放，小球运动到MN 中点O 处时速度为
。已知重力加速度大
小为g，不计空气阻力，求:
(1)M、O 两点间的电势差
；
(2)小球到达N 点时的速度大小
；
(3)已知在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点
电荷r 处的电势为
，其中k 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势
等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和，求点电荷Q 的电荷量。
