文档文本内容
专题01 匀变速直线运动的规律
核心考点
考点梳理1 运动的描述.........................................................................................................................................1
母题考点一 运动的描述........................................................................................................................................4
考点梳理2 匀变速直线运动的基本规律及应用.................................................................................................6
母题考点二 匀变速直线运动的基本规律及应用...............................................................................................7
考点梳理3 匀变速直线运动的推论及应用.........................................................................................................9
母题考点三 匀变速直线运动的推论及应用.....................................................................................................10
考点梳理1 运动的描述
一、质点、参考系
1.质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。
2．对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判
断。
(3)质点不同于几何“点”，质点有质量。
3.参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系。
二、时间和位移
1．时刻与时间间隔
运用时间轴辨析“时刻”与“时间间隔”
(1)时刻→时间轴上的 点 。
(2)时间间隔→时间轴上的 线段 。
2．路程和位移
(1)路程是物体 运动轨迹 的长度，它是标量。
(2)位移是由 初位置 指向 末位置 的有向线段，它是 矢 量。
(3)在单向直线运动中，位移的大小 等于 路程；其他情况下，位移的大小 小于 路程。
3．直线运动位移和坐标的关系
直线运动位移等于坐标的变化量，即Δx＝x2－x1。
4．位移和路程的两点区别
(1)决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算。
三、平均速度和瞬时速度
1.速度
(1)物理意义：物体位置变化的快慢，即运动的快慢。
(2)定义式：v＝Δ x
Δt ，是矢量。
2.平均速度和瞬时速度
(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即v ＝Δ x
Δt ，是矢量，其方向
就是对应位移的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一
时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。
3.速率
(1)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(2)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不
一定”)等于平均速度的大小。
4．平均速度与瞬时速度的区别和联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢；瞬时速
度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢。
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0 时的平均速度。
5．平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值。
特别提醒：＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。＝仅适用于匀变速直线运动。
四、加速度
1.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
2.定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝Δv
Δt ，单位：m/s2。
3.方向：与Δ v 的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v 的方向无关(填“有关”或“无
关”)，是矢量。
4.速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目
速度
速度的
变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动的快慢
和方向
描述物体速度的改
变
描述物体速度的变化
快慢
公式
v＝Δ x
Δt
Δv＝
v －
v 0
a＝Δv
Δt
决定
因素
匀变速直线运动中，
由v＝v0＋at 知，v 的
大小由v0、a、t 决定
由Δv＝aΔt 知，Δv
由a 与Δt 决定
由a＝F
m知，a 由F、
m 决定，与v、Δv、Δt
无关
5．加速度方向和速度方向对运动性质的影响
方向关系
运动性质
变化情况
a 与v 同向
加速直线运动
a 不变，v 随时间均匀增大
a 增大，v 增大得越来越快
a 减小，v 增大得越来越慢
a 与v 反向
减速直线运动
a 不变，v 随时间均匀减小
a 增大，v 减小得越来越快
a 减小，v 减小得越来越慢
注意六个“不一定”
(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度也不一定大。加速度和速度的大小没有
必然联系。
(2)速度变化量大，加速度不一定大；加速度大，速度变化量也不一定大。
(3)加速度为零，速度不一定为零；速度为零，加速度也不一定为零。
母题考点一 运动的描述
【母题1】（2025·四川·高考真题）2025 年4 月30 日，神舟十九号载人飞船成功返回。某
同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m 下降到高度2010m，用时约130s。这段时
间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（ ）
A．8.3m/s
B．15.5m/s
C．23.8m/s
D．39.2m/s
【答案】A
【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m
则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为
故选A。
【练1】一个物体做单向直线运动，从A 点经B 点运动到C 点，如图所示，已知
，
从A 点到B 点过程的平均速度为2.5m/s，从B 点到C 点过程的平均速度为5m/s，则该物体从
A 点运动到C 点的平均速度为（ ）
A．3m/s
B．3.5m/s
C．4m/s
D．4.5m/s
【练2】一辆汽车做单向直线运动，先以20m/s 的速度行驶了全程位移的一半，然后又以
30m/s 的速度运动直至到达终点，则汽车在全程中的平均速率为（ ）
A．24m/s
B．25m/s
C．50m/s
D．12.5m/s
【练3】
年中国山地自行车联赛总决赛在云南省文山州西畴县香坪山落下帷幕，我省共
派出省队、征途自行车俱乐部、湖北工业职业技术学院三支代表队
名运动员参赛，取得了
金
银
铜的成绩。若某辆自行车在某段时间内做单向直线运动，在整段时间内的平均速度
大小
，前三分之二时间内的平均速度大小
，则后三分之一时间内的平
均速度大小为（ ）
举一反三
A．
B．
C．
D．
考点梳理2 匀变速直线运动的基本规律及应用
一、匀变速直线运动的基本规律及应用
1.匀变速直线运动
沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v－t 图线是一条倾斜的直线。
2.匀变速直线运动的基本规律
(1)速度与时间的关系式：v＝v0＋
at 。
(2)位移与时间的关系式：x＝v0t ＋
1
2at 2 。
由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v 2 －
v0
2＝
2 ax
。
3.公式选用原则
以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下：
不涉及位移，选用v＝v0＋at
不涉及末速度，选用x＝v0t＋1
2at2
不涉及时间，选用v2－v0
2＝2ax
4.正方向的选取
以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方
向为正方向；当v0＝0 时，一般以加速度a 的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与
正方向相同时取正，相反时取负。
二、匀变速直线运动基本关系式的应用
1．恰当选用公式
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求
量和为解题设定的中间量)
没有涉及的物理
量
适宜选用公式
v0、v、a、t
x
v＝v0＋at
v0、a、t、x
v
x＝v0t＋at2
v0、v、a、x
t
v2－v＝2ax
v、a、t、x
v0
x＝vt－at2
2．运动公式中符号的规定
一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。
若v0＝0，一般以a 的方向为正方向。
3．解答运动学问题的基本思路
→→→→
逆向思维在匀减速直线运动中的应用
当物体做匀减速直线运动时，若末速度已知，利用逆向思维，可看作初速度已知的匀加速
直线运动，例如匀减速直线运动速度减到零，利用逆向思维看作初速度为零的匀加速直线
运动。
母题考点二 匀变速直线运动的基本规律及应用
【母题2】（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450 动车组试验时的速度可达
450km/h。若以120m/s 的初速度在平直轨道上行驶的CR450 动车组，匀减速运行14.4km 后
停止，则减速运动中其加速度的大小为（ ）
A．0.1m/s2
B．0.5m/s2
C．1.0m/s2
D．1.5m/s2
【答案】B
【详解】根据速度位移关系
其中
，
代入数据可得减速运动中其加速度的大小
故选B。
【练1】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离为1km，某同学乘坐动车时，通过观察里程碑
和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小，当他身边的窗户经
过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度为126km/h（如图所示），动车又前进了2 个里程碑
时，速度变为54km/h，若把动车进站过程视为匀减速直线运动，则动车进站时的加速度大小
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【练2】为了加强校园交通安全，有关部门在某中学校门外设置了减速带。一辆汽车以
54km/h 的速度行驶，在减速带前50 米处开始进行匀减速，为使其经过减速带时的速度不超
过18km/h，则减速时的加速度至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
【练3】如图所示，有四根竖直杆A、B、C、D 排在同一水平直线上，杆与杆之间相距分别
为2l、5l、8l。一同学从静止开始要以相同的时间间隔匀加速通过四根杆，则他的起跑位置与
A 杆的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点梳理3 匀变速直线运动的推论及应用
一、匀变速直线运动的推论及应用
举一反三
1.匀变速直线运动的常用推论
(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、
末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：v ＝v0＋v
2
＝v t
2
。此公式可
以求某时刻的瞬时速度。
(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等。
即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
不相邻相等的时间间隔T 内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式
(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…
∶n。
(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
1∶4∶9∶…∶n2。
(3)第1 个T 内、第2 个T 内、第3 个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…
∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(❑√2－1)∶(
❑√3－❑√2)∶…∶(❑√n－❑√n−1)。
二、两类典型的匀减速直线运动
1.水平刹车与沿粗糙斜面上滑
汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问
题，但是，若物体在斜面上满足mgsin θ≤μmgcos θ，则物体的运动规律与汽车在水平路
面上的刹车问题是相同的，即均是匀减速到速度为零，停止运动，加速度a 突然消失。
逆向思维分析刹车类问题
(1)求解时要注意确定实际运动时间。
(2)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速
直线运动。
(3)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速运动，然后
做匀减速直线运动。
2.双向可逆类问题
物体沿光滑斜面上滑时先做匀减速运动再反向做匀加速运动，且加速度的大小和方向
均相同。
对双向可逆类运动，求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a 等矢量的正负号及物
理意义。
母题考点三 匀变速直线运动的推论及应用
【母题3】（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h 减小为
0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70 次。已知他的脉搏跳动每
分钟约为60 次，则此过程动车行驶距离约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】火车运动的时间为
火车共行驶的距离
故选B。
举一反三
