大家好，我是万老师，在常州教初高数学。

高中数学如果能稳定到145分以上，我觉得最值得研究的，已经不是这个孩子到底刷了多少难题。

因为130分和145分之间，差的那15分，很多时候并不全部藏在最后一道压轴题里。一个选择题看漏条件，一道填空算错符号，一道大题前面思路全对，最后范围漏了一个端点，分数就这样一点一点没了。

所以越到高分段，我越觉得数学拼的不是会得多，而是整个做题过程够不够稳。

145分以上的孩子不可能每一道题都第一眼秒出答案，他们一样会碰到难题，也会遇到陌生问法。

真正不一样的是，他们从读题、落笔、推进到检查，往往已经形成了一套比较稳定的习惯。

这些习惯看起来没有什么大招，却决定了高分能不能一直留下来。

第一种习惯：不急着算，先判断这道题到底在研究什么

有些孩子数学成绩不错，但一拿到题就喜欢立刻动笔。

看到参数开始算参数，看到函数开始求导，看到数列马上把公式往上套。做简单题问题不大，可到了中高档题，这种反应很容易让孩子走弯路。

真正高分的孩子，往往会在落笔之前多停几秒。

这道题给了哪些条件，最终要求什么，中间真正需要建立的关系是什么？

比如函数题里同时出现参数、单调性和零点，如果一上来就大规模计算，很可能越算越乱。先看清参数到底影响哪个条件，是定义域、单调区间，还是零点个数，后面的路会清楚很多。

数列也是一样。

看到aₙ、Sₙ同时出现，不是马上搜公式，而是先想这两个量能建立什么关系；遇到递推式，也不是急着套等差等比，而是看它经过变形以后能不能出现一个熟悉的结构。

这种停顿看起来慢，其实特别省时间。

高中数学越往后，题目真正难的往往不是算，而是选路。

如果第一步方向错了，后面写满一页草稿也没意义。145分以上的孩子，通常不是算得比所有人快，而是很少把大量时间耗在明显不值得走的路上。

我觉得这个习惯特别值得孩子练。

每次碰到中档以上的题，先不要问用哪个公式，先问自己一句：这道题现在真正要我处理的对象是什么？

这个问题问习惯了，孩子做综合题时会稳很多。

第二种习惯：步骤不是写给老师看的，是留给自己检查的

高分段最可惜的一类失分，就是思路完全正确，最后算错了。孩子考完以后特别懊恼，说这题我明明会。

可我一般会继续看过程。很多时候并不是运气不好，而是过程本身就没有给自己留下检查的机会。

高中数学步骤一长，尤其函数、三角、数列、解析几何，一道题中间可能经过很多次代数变形。如果孩子习惯连续心算、草稿东一块西一块，前面一个负号出了问题，后面很难找回来。

所以真正高分的孩子，草稿未必漂亮，但通常有秩序。

关键结果写在哪里，参数讨论分成哪几种情况，某一步用了什么关系，自己回头一眼能找到。

这个习惯在考试里特别值钱。

比如一道函数题最后发现答案和预期不一样，如果前面过程清楚，孩子可以快速回到几个关键节点检查。到底是求导错了，符号判断错了，还是最后范围出了问题，不需要整道题重新来一遍。

解析几何更明显。

设点、列式、联立以后计算量很大，如果所有式子堆在一起，检查基本靠运气。过程稍微有层次一点，反而能减少很多无意义返工。

我一直觉得，高中数学里的规范不是为了把卷面写好看。

它真正服务的是稳定性。

130分左右的孩子想继续往145靠，很多时候并不是再学一个新方法，而是先把那些本来应该拿到的分牢牢留下来。

第三种习惯：遇到难题会坚持，但不会和一道题赌气

高分孩子当然要有难题能力。

但我发现真正考试比较稳的孩子，往往不会因为自己数学好，就要求每一道题都必须当场做出来。

这一点很重要。

有些孩子平时成绩不错，最怕遇到一道题卡住。因为他会觉得，我数学这么好，这题怎么可能不会？

于是五分钟过去还在想，十分钟过去继续算，到了后面开始和这道题较劲。

可考试不是证明你有多聪明。考试首先是把整张卷子里能拿到的分拿回来。

真正成熟的高分习惯，是知道什么时候该继续想，什么时候应该先走。

比如一道大题已经尝试了一种方法，计算越来越复杂，暂时看不到出口，这时候先把能拿的步骤分拿到，再去做后面的题。等整张卷子基本处理完，再回来重新看，状态反而更好。

这种取舍能力，其实比会一道特别难的题更重要。因为145分以上不是偶尔考一次满分，真正难的是稳定。

今天卷子适合自己能考高，明天题目换一种风格，仍然能把基础、中档和大部分高档题处理好。

所以我觉得，高分学生最大的一个变化，就是不再被某一道题牵着情绪走。

不会就先放一下，第一条路不通就换，不因为五分钟没有思路开始怀疑自己。

这也是数学真正学到后面很重要的一种成熟。

最后那几分，往往丢在答案出来以后就结束了

还有一个习惯，我觉得特别容易区分130多分和145分以上。

就是答案出来以后，孩子还会不会再看一眼。不是把整张卷子重新做一遍，而是有意识检查几个高风险位置。

条件用全了吗？题目问的是实数范围还是正数范围？等号到底能不能取？函数题定义域有没有忘？分类讨论有没有漏掉一种情况？算出来的结果放回原条件以后合理吗？

这些问题都不难。可考试里真正让高分掉下来的，经常就是这里。

比如参数题最后得到一个范围，孩子如果只是看到自己终于算出来了，马上进入下一题，很容易漏边界。

再比如概率、实际应用问题，算出一个数以后，如果完全不回到题意里看，出现明显不合理的结果也可能继续写下去。

145分以上的稳定感，就是靠这种小动作一点点堆出来的。

它不是做题特别谨慎，谨慎到每一道都慢吞吞，而是知道哪些位置最容易出事。

简单题快速处理，中档题稳稳推进，高风险步骤多停一下，答案出来以后再看边界。

我觉得这种节奏一旦形成，孩子考试会舒服很多。

所以如果孩子现在数学已经130多分，却长期很难再往上，我的建议不是第一时间再去找更难的压轴题。

先把最近几张卷子拿出来看看。

丢掉的十几分到底是什么？是真的完全不会，还是读题太快、过程太乱、一道难题耗时太久，或者最后条件检查不到位？

如果真正不会的只有几分，剩下大部分都是过程里的损耗，那下一步最值得练的，就已经不是知识量了，而是稳定性。

高中数学145分以上的人，当然需要能力，也需要题量，更不可能完全靠几个习惯就考出来。

但越到这个分数段，我越觉得有一句话特别准确。

高手和高手之间，最后比的往往不是谁会得更多，而是谁更少犯那些自己本来完全可以避免的错误。

先判断，再落笔；过程留得清楚；难题懂得取舍；答案出来以后，再检查一下条件和边界。

这些事情都很普通。

可如果一个孩子能在每一次训练、每一次考试里长期做到，高分就不再只是某一次状态好。

它会慢慢变成一种稳定的能力。