小学数学(人教2024版)如何学?五上,大家来讨论系列文章ON29,用字母表示公式

29．用字母表示公式

学习内容：第58～59页例3。

学习设想：

活动一：用字母表示运算律、图形的周长和面积公式。

引导学生用字母表示运算律、图形的周长和面积公式，其中乘号应省略不写，数字写在字母前面如C＝2（a＋b），两个a相乘写成a²。a²可读作：a的平方，也可读作：a的2次方。

活动二：行程问题的数量关系

（1）教师问：如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你能字母写出它们的计算公式吗？学生利用数量关系写出它们的计算公式：s＝vt，v＝s÷t，t＝s÷v。

（2）出示习题。当v＝250米/分，t＝20分时，s等于多少？

学生把已知条件代入合适的公式计算。s＝vt＝250×20＝5000（m）。

活动三：求等式中的未知数

（1）学生回顾等式的性质：在一个等式（如17＋8＝25）的两边同时加同一个数（减同一个娄数），或者同时乘同一个数（除以同一个数不为0的数），等式两边仍然相等。

（2）教师问：你会用字母表示这个等式的变化过程吗？引导学生用字母m、n、p、q表示不同算式中的同一个数，写出等式的变化过程，即

17＋8＋m＝25＋m，

17＋8－n＝25－n，

（17＋8）×p＝25×p，

（17＋8）÷q＝25÷q（q≠0）。

（3）教师问：如果a＝b，那么等式的性质怎样用字母表示？师生互动将上述等式转换为代数语言，即：

如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c，a c＝b c，a÷c＝b÷c（c≠0）。

（4）求等式中的未知数。此处，相当于解方程。

出示例题。①如果b＝a＋20，当b＝37时，a等于多少？②如果n＝6m，当n＝9时，m等于多少？

教师引导学生写出等式，即a＋20＝37，6m＝9。

学生读等式，对照等式性质，再求解。

a＋20＝37

a＋20－20＝37－20（a－c＝b－c）

a＝17.

6m＝9

6m÷6＝9÷6 （a÷c＝b÷c）

m＝1.5

想一想：①c＝20，②c＝6，为什么？学生观察算式，认为：

①式中20－20＝0，a＋0=a，20被对消了。

②式中6÷6＝1，1×m＝m，6被对消了。

试一试。（1）如果b＝a－20，当b＝37时，a等于多少？②如果n＝m÷6，当n＝9时，m等于多少？学生模仿练习。此题，相当于解方程。

活动四：回顾反思

学生回顾上述前三个活动，总结归纳：用字母表示运算律、公式和性质，简明易记，便于应用。

活动五：做一做

做一做。用公式表示工作问题的数量关系。