五年20道真题,CSP-J复赛到底在考什么?

有家长问我：“孩子已经学了排序、搜索和动态规划，准备CSP-J复赛，还该补什么？”

我把2021—2025年CSP-J第二轮的五套题重新放在一起看。五年，每年四题，共20题。题目名称会变，故事背景会变，但试卷反复考察的能力并不散乱。

先说明统计口径：下表写的是题目最值得复盘的核心考点，不是“这道题只能用这一种算法”。同一题可能有朴素做法、部分分做法和多种正解；也不能把题目的在线题库标签当成官方唯一分类。

2021年的《分糖果》考余数规律；2023年的《小苹果》要看清每轮拿走哪些编号；2024年的《地图探险》必须按方向、边界和步数逐次模拟。它们用到的算法不一定复杂，但只要把题意中的一个条件理解错，代码写得再快也没用。

2025年的《拼数》又提醒我们：T1也不一定是“读入后直接计算”。它需要判断字符串怎样排列才能得到目标结果。2021年的T2《插入排序》则包含修改与查询，不能把题目名称理解成“写一遍插入排序就结束”。

所以，训练前两题时，我更想看孩子能不能做到三件事：把题意转成明确规则，估算朴素做法是否够用，用边界样例检查实现。

五年里，几乎每套题都能找到需要认真模拟的任务。但“模拟”不等于随便写几个循环。

2021年《网络连接》要按地址格式逐项检查，还要维护已经出现的服务端；2022年《逻辑表达式》要处理括号、运算优先级和短路次数；2023年《一元二次方程》不仅要算对，还要按要求输出化简后的形式。

这类题容易拉开差距的地方是：条件分支是否穷尽、状态更新是否有顺序、输出格式是否一字不差。孩子说“思路我会”，却只能拿部分分，往往就卡在这里。

近五年的T3、T4并没有固定地轮流考某一个模板。单看T3，就从2021年的字符串规则模拟，走到2022年的表达式处理、2023年的代数与格式处理、2024年的贪心规律，以及2025年的位运算与状态转移。把“T3一定考某种算法”当作复习计划，风险很高。

T4则呈现出另一条值得注意、但不能拿来押题的线索：2022年《上升点列》、2023年《旅游巴士》、2024年《接龙》、2025年《多边形》，都需要设计状态或把已有状态向后推进；只是题目背景分别落在二维点、图与时间、接龙关系和背包模型上。知道“动态规划”四个字，并不能替孩子完成状态定义与转移条件的判断。

但它们有一个共同点：先看清数据范围和特殊性质，再决定怎么把已知知识组合起来。

例如，2023年《旅游巴士》不是见到图就直接套一次普通最短路：道路开放时间、发车间隔与到达状态要一起考虑。CCF的分析报告将动态规划与广度优先遍历列为主要思路，同时指出也可用最短路知识处理。2025年《异或和》把位运算、前缀信息和贪心或动态规划连接起来；《多边形》则从枚举逐步走向背包型动态规划。

这也是为什么只背“这是一道DP题”帮助有限。更重要的是：孩子能否先写出小数据做法，再看出哪些计算重复，最后找到可复用的状态或规律。

不同年份的题目组合和区分度并不一样。CCF在2025年报告中就评价：当年整体难度略低于往年平均水平，T1、T2的代码实现要求偏低，T3、T4使用的模型较为经典。这是对2025年这套卷的评价，不能推成“以后都会更简单”。

同样，“入门级”也不等于四题都只考语法。对大多数准备复赛的孩子来说，合理目标不是押中下一年的题型，而是建立能应对不同题面的解题流程。

最后想说：五年20题，不足以预测下一次会出什么题，却足以提醒我们，CSP-J复赛真正要检验的，不是孩子“听过多少算法名词”。

田浩然制作｜持续记录信息学竞赛教学与真题复盘。

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