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【案例分享】智慧中小学平台下初中数学“三阶四环”智慧教学模式的全流程实践——以“分式的约分”为例

发布时间：2026-09-27 12:27:33 最近访问：2026-09-27 12:26:52

“分式的约分”是新人教版教材八年级上册第18章第一节“分式及其基本性质”中的内容.课标要求“能利用分式的基本性质进行约分”.在教材中位于“分式的基本性质”之后，“分式的乘法与除法”之前，旨在利用“分式的基本性质”进行“分式的约分”，从而为“分式的乘除法”运算奠定基础，有着承上启下的作用.从课程育人价值以及对学生核心素养的发展来看，将小学“分数约分”的已有认知迁移到未知的“分数约分”教学中来，培养学生的类比迁移能力，引导学生体会“特殊→一般”的推理方法，渗透“数式通性”的数学通用研究方法与研究思路，发展学生的运算能力.鉴于学生有“分数约分”的基础，课前可在智慧平台（如“智慧中小学”，“101智慧课堂”等）布置优质学习视频和线上练习，并统计数据.由于课中要重视运算过程、运算结果和学习的过程性评价，因此可以使用智慧平台（如“智慧中小学”，“101智慧课堂”等）进行随堂演练、课堂在线评价等.考虑到本课有“运算”为核心的特点，课后适合借助“智慧中小学”的“智能答疑”和“智能诊断”功能，随时自我检测和解疑答惑.

学生在本课的学习前：一方面小学学过了分数的约分，具备类比学习本课的基础；另一方面学习了分式的基本性质、因式分解的方法等，具有学习本课的理论依据和难点突破能力.同时，根据在线预习反馈：21%的学生不能精准判断最简分式；在分式的约分运算时，分子分母为单项式时有7%的学生错误，分子分母为单项式与多项式混合时有36%的的学生错误，分子分母为多项式且存在符号干扰时有36%的的学生错误.因此，可确定学生的学习起点较高，简单的最简分式判断和分式约分掌握比较好，本课的难点是：较复杂的分式如何判定是否为最简分式及约分，重点是：分式的约分运算.

1.通过类比分数约分，学生能得到分式约分的概念、依据，以及最简分式的判断标准，培养学生的类比迁移能力，引导学生体会“特殊→一般”的推理方法，渗透“数式通性”的数学通用研究方法与研究思路；（重点）

2.通过两个例题，学生经历独立思考、小组讨论、展示交流，最后教师点拨，能得到判断最简分式和分式约分的具体方法和步骤，提升团队合作意识、语言表达能力，培养数学运算能力；（重点、难点）

3.借助变式训练1，生生之间互相点评，巩固例题所学的知识和方法，纠正格式错误，培养严谨的数学学习态度；

4.通过变式训练2，渗透“转化”的数学思想，培养学生的语言表达能力和高阶思维能力.

【必做】（预计20分钟）

1. 基础训练P79-80，T1-10；

2. 试着运用“智慧中小学”→“用AI”→“九章智能答疑”解决课内外疑惑.

【选做】（预计8分钟）

1. 基础训练P80，T11；

2. 完成“智慧中小学”班级群中推送的提升题.

【延伸AI作业】

学习完分式的乘除法后，完成以下作业：

1.初次运用“智慧中小学”→“用AI”→“九章数学智能诊断”测试掌握程度；

2.结合测试错题，在“智慧中小学”→“用AI”→“九章智能答疑”中学习，更正错题、练习变式题；

3.二次运用“智慧中小学”→“用AI”→“九章数学智能诊断”测试掌握程度.

经实践，学生的正确率提升约17.5%.

【可取之处】

1.“智慧中小学”平台贯穿教学全流程，协同使用101平台，为教学深度赋能.

课前的自学数据利于教师精准把控学情，靠“数据”备课，有的放矢；课中教学评价（教师评价、同学评价）数据实现“经验式评价”到“数据驱动育人”的转型，达成减负增效与公平育人的双重目标；课中学生的答题与互评数据，不仅利于教师整体掌握学情、及时调整策略，而且促使学生深化解题方法，强化对易错点的掌握，培养批判性思维，激发学习主动性；课后专属AI工具24小时智辅个体学习，解决了师资配比不足、课后辅导时空受限、难以精准了解知识短板等固有难题，可谓精准破局，旱苗得雨.

2.“三阶四环”智慧教学模式，立足“三主”，“双线四环”，有效激发学生兴趣，激活数学思维，驱动深度学习.

在教学“三阶”——课前、课中、课后中，坚持教师活动线与学生活动线“双线”并行，课中教师主导，给予学生充分的时间与空间，使其经历自主学习、合作探究、展示评价、迁移应用“四环”，有效激发学习兴趣、激活高阶思维、促成深度学习.

【改进设想】

1.课中技术使用主要侧重“教学评价”，可以使用AI技术一对一地辅助解决“个性”问题；

2.结合学生认知规律，为使学生“小步子”、“多轮次”地学习，可以考虑将例1与例2分两步教学。

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