ARTICLE · 1125457
90%的人,数学思维停留在小学水平
| 科技前沿 | AI时代，主动成为对的人 |
引引言 世界上很多人只知道有正数，不知道有负数。 |
数学啊，讲什么内容不重要，数学思维很重要。
第一个，90%的人的数学思维水平停留在小学水平。
你说，不，我都博士毕业了。你博士毕业也小学水平。
几年前，我一个朋友，一个非常有名的教授，张首晟，斯坦福大学的物理学家，离诺贝尔奖就差一步。他在斯坦福做报告，请我去听。
他问大家一个问题：什么数自己乘自己等于四？
自己乘自己等于四，二乘二啊。还有呢？
当时那个斯坦福，好多也都博士毕业啊，都说二。
我当时我就说，还有负二乘负二呢。
哦对，世界上很多人只知道有正数，不知道有负数。
这个真的是底层逻辑特别特别重要。
一、负数思维与成本思维：别只想着得，还要想到有失
1.1决策前，先想"失"，再想"得"
为什么呢？你做事以前你就要想了，不要老想着得，你还要想到有失。
1.2开咖啡店：先别想挣钱，大概率是赔钱
哎，我开一家小店，卖咖啡，我这个有点业余的时间，我想第二份职业挣点钱。
哎，你先别想着挣钱，你开咖啡店大概率是赔钱，这就是一个数学思维。
你要是今天想省钱，买一件衣裳，原价一千块，现价五百块，你是不是赚了五百块？
不一定，那可是假的。那件衣裳之所以卖五百，可能有原因。
当你脑子里一旦有这个负数思维的时候，你想问题就跟别人不一样了，你就避免了一半的可能犯错误。
负数思维带来一个成本思维。
你做一件事，你今天挣了一百块钱，你成本可能花了两百块钱。
1.3免费的卷发棒，为什么反而更贵？
所以很多时候在美国有个现象，就是经常有商店里发一些免费的东西，卷发棒吧，也不贵，九块九毛九，然后你来买了，我退你十块钱。
嗯，那你觉得很合算，我白拿一个。
好，你开车开到商店十五六公里，然后再开回家，你这个油钱花了可能都不止十块钱。
对，然后呢，你到了商店一想，这个也喜欢，那个也喜欢，不小心买了一百块钱东西。
看上去你是白赚了九块九毛九，其实你不知道这成本花了多少钱。
就是很多人其实是没有这个成本概念的。
为什么讲数学思维？就是你数学真学好了，你是真正在生活中会用到数学，而不是说考完试就把这个还给老师了。
二、累积思维（积分效应）：所有改变，都是时间的函数
2.1累积的效应：一天不练，自己知道
第二个，我们讲一个累积，叫微积分的一个思维。
以前呢，我比较关注有一个羽毛球的选手，他讲一件事：
做基本的力量训练和体能训练，一天不练你知道，一星期不练教练知道，一个月不练对手就知道了。
它是一个不是马上就发现的，是个累积的效应。
2.2努力也是积分：从孩子的学习到职场
后来我发现很多时候努力都是这样的。
你比如说咱们举例子说，你们家孩子决定好好努力学英语了，或者说学数学了。
他今天努力，他不一定能得到好成果。努力了十天以后，小测验可能成绩就提高了。
那连着几次小测验成绩提高以后，他就有一些信心，原来做不出来的难题他就能做出来了，这是一个积分效应。
几次大的考试成绩好了，老师对他就另眼相看了，他在同学们之间就有光了，老师也经常表扬他。
你在单位里也是一样，你今天加班努力没人知道，也不会有人给你涨工资，但是只有你知道。
然后很快，你比别人更快做出成果了，哎，老板慢慢知道认可你，表扬你两句。
过了一两年，你的能力提高了，然后你的收入也大幅度提高了，这是一个累积的效果，这是数学上一个积分。
但是很多人努力工作了，为什么我还没有得到老板的夸奖，没有得到这个提升？
我们想要即刻反馈，这是人的一个天性，孩子尤其是这样。
我原来学习英语一小时，我现在变成两小时了，为什么第二天考试还没考好？
你要有个积分效应。
2.3坏习惯也有积分效应
同样的道理，你做坏事也有个积分效应。
你原来是一个挺努力的孩子，今天你班上一孩子王小二说，哎小李啊，咱们打会游戏去吧。
他说不打，明天要考英语。
没关系，就半小时。
你去打了半小时游戏，可能没影响到你第二天考试，你觉得每天打半小时游戏好像也OK。
但是它往下走就像你踩刹车似的，一瞬间速度可能不一定减下来，但很快就慢下来，然后就停下来了，明白？
这也是一个积分效应。
每天打半小时游戏，过了两个星期你的小测验成绩就差了，过了半年老师就来找家长了，那再过半年，那你可能这个孩子这课就跟不上了，这也是个积分效应。
大部分人只看到当下的表现，他不能理解半年一年这个累积的结果。
2.4复利靠的是时间：巴菲特为什么成股神
包括我们讲投资也是一样，我们为什么讲复利，复利靠的就是时间。
巴菲特为什么成股神？他要是三十年前死，他就不是股神了。
三、概率思维：你以为的五十对五十，可能只是3%的胜算
3.1不是五十对五十：3%与97%
第三个很重要的一个数学思维，我讲一个概率。
世界上很多时候，比如说做成一件事、做失败一件事，你问大家说可能性都怎么样。
大家都觉得五十对五十，不就是两种可能性吗，做成和做不成，对，各一半，这是很多人天生的这么一个想法。
其实不是的，可能有些事做成的可能性就3%，做失败的可能性是97%。
3.2硅谷创业：上市概率只有2%
咱们就讲一个当时双创的时候的事，很多人就退学创业，因为大家都觉得说，我大不了做失败了我再回学校读书，好多人都是这想法。
哎，我好歹创一次业，还有一半的可能性呢。
创业是一件高风险的事，硅谷是一个创业成功率几乎全世界最高的地方。
假如你在硅谷地区拿到了正规的风险投资（你爸爸是王某某，说给你投了多少钱，那不算），你把这一个公司能够最终做上市，概率是多少呢？2%。
不是说所有上市公司都能发大财，真正成为明星公司，这概率有多少呢？2%到3%。
所以你就知道，创业是一个大概率失败的事件。
3.3读书无用论，你算过概率吗？
所以今天很多人老有一个读书无用论，老跑来问我，老举些例子，谁谁谁大学没毕业，谁谁谁乔布斯根本就基本没读大学，比尔·盖茨和扎克伯格退学了，老举这类的例子。
你要算一下概率，且不说每一个人都有原因，乔布斯几乎是一个神一样的存在，这个人是不可复制的。
盖茨家的情况和扎克伯格家的情况，你们各位是真没有。
盖茨爸爸是美国几乎可以讲数一数二的大律师，他妈妈是美国最大一个慈善机构的董事，他之所以能够拿下IBM的合同，是因为他妈妈给牵的线。
3.4走正道：大概率成功的路
所以呢，就是说大家要走一条大概率你能够成功的路。
就我老说人要走正道，你不要老走那歪门邪道，想着歪门邪道是不是一个近道，我能超个近路就能成。
你走正道，在一个正常的社会，你大概率能成功。
你走正道，在一个正常的社会，你大概率能成功。
词核心词汇 负数思维（fù shù sī wéi）：意识到任何选择都有反面代价，决策前先看"失"而不只看"得"，从底层避免一半的错误。 成本思维（chéng běn sī wéi）：衡量一件事的收益时，把全部隐含成本（时间、油钱、注意力）算进去，不被表面的"免费"迷惑。 积分效应 / 累积效应（jī fēn xiào yìng / lěi jī xiào yìng）：微积分思维，微小努力不会立刻见效，但随时间累积终将产生质变；坏习惯同理。 概率思维（gài lǜ sī wéi）：事情并非"成或不成各一半"，高风险事件的成功率可能低至3%，做决策要算真实概率。 复利（fù lì）：投资收益随时间指数增长的数学现象，核心变量是时间本身——巴菲特之所以成为股神，是因为他活得够久。 |
— 科技前沿 · 互联网在踢门 —