【研谱蓝图】深耕定理研教学 精析试题促规范——阳光学校教育集团初中数学大教研组活动

教学设计说课环节，瞿春芳老师围绕《直角三角形相似的判定》一课作说课汇报。授课教师计划采用启发式教学，引导学生自主思考、小组合作探究，类比直角三角形全等判定引出新知，通过猜想证明、练习巩固落实所学。说课预设两种定理证明路径：一是构造 A 字形，借助已有相似判定完成证明；二是结合勾股定理计算，由三边成比例完成证明；课程按 "书本题 — 射影定理模型 — 拓展练习" 分层设计。同时，说课教师也提出设计困惑：本节课内容容量较大，能否在一课时内高效完成。

交流研讨环节，与会教师各抒己见、精准建言。大家建议：教材未明确标注射影定理，可暂不贴标签、延后学习；证明环节侧重勾股定理证法，压缩推导时间，将重心放在定理应用；两种证明思路分层落实，勾股定理证法要求全体掌握，辅助线构造证法作为学有余力学生的拓展；例题思维链较长，可拆分小台阶逐步引导；同时强化定理适用范围，明确仅适用于直角三角形。

庄建红老师结合公开课经验，提出可将本课定位为前三节相似判定定理的 "检阅课"，唤醒学生已有定理知识与探究路径，引导其自主探究新定理，建议结合班级学情灵活选择导入方式。

典型试题研讨环节，参会教师围绕九年级调研卷典型试题展开分析，分享设参法、特殊位置法、拆分图形法等多样化解题思路。庄老师明确解答此类试题的核心在于全面挖掘图形变换后的隐含条件、梳理完整严谨的推理逻辑；同时强调，填空题可引导学生尝试特殊位置法快速求解，但日常教学必须呈现完整推理过程，从九年级起培养学生规范答题习惯，注重整体认知图形与画图分析能力的提升。

活动总结

撰稿：赵蓓                 摄影：赵蓓

审核：孟庆楠              编辑：陈秋蔚