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《指向几何直观的小学数学课堂教学策略研究》研究深思
《指向几何直观的小学数学课堂教学策略研究》研究深思线段图在解决问题中发挥着重要作用。它可以帮助学生理解数量关系，变抽象的文字表述为具象的图形呈现，通过线段的长短建立数量多少的对应关系，启发学生寻找解决问题的思路。通过线段图展示数量之间关系，可以化抽象为具体，并挖掘出题目的隐藏条件，明确已知和未知之间的联系，为解决问题找到突破口，提供正确的思路，实现“文字信息”与“图形信息”之间的有效转化。在几何直观素养发展过程中，应设置连贯而系统的画图策略与技能培养的内容，尤其是线段图的使用。其一，在第一学段可以实施“实物图——示意图（直条图）——线段图”的过渡递进。其二，在第二学段设立画图策略的单元，有意识地引导学生掌握画示意图和线段图的要点及技巧，让学生经历由示意图向线段图的抽象过程，借助直观图对其他问题进行思考，积累解题经验。其三，在第三学段进一步提升画图策略与技能培养，培养学生借助线段图分析问题，寻找多种解决问题的方法。 适切的关系表达，有助于明晰思维的路径。 在解决问题中，学生难以运用综合法或分析法找到中间问题，架构中间问题与最终问题的桥梁，原因在于缺乏运用综合法或分析法找到不同条件之间的联系，难以用图表表达不同数量之间的联系，由此，教会学生利用树状图、流程图等呈现不同数量之间的关系，让学生用算式表达蕴含的数量关系，帮助学生探索解决问题的思路。 在数量关系教学中，看似内涵不同的数量之间却拥有共同的关系表达，如购物问题中单价、数量和总价之间，行程问题的速度、时间和路程之间以及工程问题的工作效率、工作时间和工作总量之间，虽然各个数量表达的意义不同，但是它们都是乘法模型在具体问题中的再运用，由此，在教学中，可以对不同的数量关系时进行对比，发现不同的数量关系之间的联系，可以用“每份数×份数=总数”表征，也可以借助线段图进行表征。由于除法是乘法的逆运算，可以把由乘法表达的数量关系写出两个除法形式的数量关系，由此，通过正向、逆向运用数量关系解决问题，发散学生的思维，提高学生解决问题的能力。 运用字母表征的各类计算公式解决问题中，体现了特殊与一般的关系，让构建不同内容之间的联系成为可能，如已知圆的周长求圆的面积时，需要先求出圆的半径，这样便可以以圆的半径为出发点，建立圆的周长与面积之间的联系，进而获得解决问题更简单的方法。因此，适切的关系表达，离不开图表呈现、路径表述和符号表征，形成思维可视化的解题路径，更有助于提升学生综合运用所学知识解决问题的能力。 几何直观促进学生注意力的发展和深入。 培养注意力的唯一手段就是施加作用于思维，根据几何直观刺激思维过程的程度，起着促进注意力的发展和深入的作用。画图的直观手段，即便它逼真地表达了实物的性质、颜色和其他特点，但它总归是一种概括，由此，教师在运用画图的直观手段时，应当逐步地向越来越复杂的概括过渡。特别重要的是要教会儿童理解复合式的图画——草图、示意图等，这些手段对发展抽象思维起着很大的作用。借助学生感兴趣的学习方式，正确地利用无意注意，着力培养有意注意，促进学生注意力的发展。教会学生把解决问题“画”出来，其用意就在于保证由具体思维向抽象思维的过渡，在教学中，善于运用两种注意的转化，逐渐向有意后注意发展，学生因兴趣和熟练“沉浸”在自我智力教育中，教师通过成功体验、意义联系和适度挑战促进注意力的深入。在课堂上引进直观手段，是为了在教学的某一个阶段上使儿童摆脱形象，引导儿童去思考抽象真理，得到概括性的结论。直观手段只是在促进思维积极化的一定阶段上才是需要的。由此，指向几何直观的课堂中，除了考虑怎样由具体过渡到抽象，而且应适时地将学生注意力从关注直观运用转移到激发抽象思维上。 设计开发了几何直观课堂评价量表和学生发展几何直观评价量表。以图形感知与分类、图形表征与转换、形数结合与建模和直观推理与表达为维度设计几何直观课堂评价量表，明确核心观察点，细化等级指标，借助课堂观察记录和问题解决评述进行评估。以图形感知与分类、画图表征与转换、形数结合与建模、直观说理与表达、应用于迁移为维度设计学生发展几何直观评价量表，明确核心观察点，细分评价指标，对学生成果呈现进行评估。借助两个评价量表，促使课堂任务让学生有图可画、有话可说、有据可依。