【深度学习+课堂教学】初中数学获奖教育教学论文:深度学习视域下探究课教学策略优化——以“探究勾股定理”一课为切入点

深度学习视域下初中数学探究课教学策略优化

——以“探究勾股定理”一课为切入点

【摘要】本文以深度学习理论为视角,探讨初中数学探究式教学的实施方法,首先简要介绍深度学习与探究式教学的相关概念,然后分析传统讲授模式的局限,提出情境真实性、过程完整性、学生主体性、交流反思性四大原则,并选取“勾股定理”第一课时为典型案例设计教学,通过测量、猜想、拼图、面积解释等活动引导学生自主发现与证明定理,切实促进学生高阶思维发展.

【关键词】深度学习;初中数学;课堂教学

当下基础教育课程持续深化改革，以发展学生核心素养、培养高阶思维为主要目标，而传统的知识传授模式难以满足这一教学目标，无法促使学生形成深度理解，也难以让学生灵活迁移知识。在此背景下，教育界探索出了多种教学模式，其中探究式教学能培养学生高阶思维和核心素养，激发学生在学习中的主体地位。对此，本文旨在探讨如何有效实施探究式教学，并以勾股定理章节为例设计了相关教学案例。

深度学习是一种追求高阶思维发展与知识完全内化的学习方式，当前在教育理论与实践领域备受关注。它最早源于美国学者费伦茨·马顿和罗杰·萨尔乔于1976年提出的“深层学习”与“表层学习”二分法，后来被美国国家研究委员会、惠普莱特以及国内学者进一步深化发展。与传统教学中主要以记忆、复述、机械练习为主的表层学习相比，深度学习更注重引导学习者主动构建知识体系，采用分析、综合、评价、迁移与创造等高阶认知活动将新知识与已有认知结构建立实质性、非任意的联系，从而实现深度、长效的理解。在数学学科中，深度学习表现为学生能够真正理解公式的推导过程、能够灵活迁移知识到新情境、能够用自己的语言阐述证明思路，甚至能够发现新的证明路径.

与深度学习高度契合的教学方式便是探究式教学。探究式教学以建构主义学习理论和杜威的“做中学”思想为主要理论基础，强调学生要在真实或接近真实的问题情境中经历提出问题、猜想假设、收集证据、验证结论、交流反思等完整或半完整的探究过程主动建构知识，而不是被动接受教师的单向知识讲解。这种教学方式最早可以追溯到20世纪初施瓦布提出的“作为探究的科学教学”，后来在布鲁纳的发现学习、萨奇曼的探究训练模式以及我国新课改倡导的“自主、合作、探究”学习方式中得到广泛发展。在初中数学课堂中，探究式教学的一般表现为教师创设一些富有挑战性的问题情境，引导学生经历“观察—猜想—实验—论证—总结—应用”的完整过程，引导学生去构建知识框架，并在此过程中发展数学思维、提升核心素养。

教师在传统初中数学课堂中讲解“勾股定理”内容时，通常采用讲授、验证、练习的模式，即教师先直接给出定理内容与标准证明（多为赵爽证法或相似三角形证法），接着用几道典型例题演示如何套用公式，最后布置大量计算题或证明题让学生反复练习。学生虽然能在短时间内记住“a2 + b2 = c2”并熟练运用公式解题，却无法形成深度认知。

一方面,学生只记住了定理结论和标准的证明步骤,却并不真正理解“为什么直角三角形的三边平方之间一定存在这种关系”.证明过程在他们眼里只是教师演示的一串逻辑,缺乏个人体验与意义建构,导致一旦题目稍作变形或放在陌生情境中学生便无从下手,阻碍了学生的知识迁移.

另一方面，由于讲解过程中基本是依靠教师单向传授知识,学生在课堂上长期处于被动接受状态,即使提出的问题也会得到教师迅速且“标准的”答案,久而久之学生会失去提出有价值问题的欲望与能力,数学好奇心与探究欲望被逐渐磨平.此外,传统教学过于关注结论的正确性和解题速度,学生在做题时很少去反思“这个定理还能怎么证明”“有没有更简洁的方法”“它在生活里到底有什么用”,等问题,导致高阶思维长期得不到锻炼.最后因为课堂时间多被讲解和刷题占满,学生之间、师生之间缺乏真正有深度的交流与碰撞,不同的证明思路和个性化思维难以呈现.

为了克服上述问题,在深度学习视域下开展“探究勾股定理”探究式教学时,需要遵循以下四个核心原则,确保学生能真正经历知识的构建过程,发展高阶思维.

第一个原则是要确保情境真实和问题的开放性.探究必须从学生熟悉且富有挑战性的真实情境出发,例如“怎样用绳子快速判断墙角是否为直角”“古人如何在没有现代工具的情况下测量河宽”等,让学生感受到定理的实际需要.同时教师设置的主问题要具有足够的开放度,如“直角三角形的三边之间可能存在什么关系?”而不是直接问“是否满足a2 + b2 = c2”,教师要给学生留下充分的猜想与试错空间.

第二个原则是要保证过程完整以及认知递进发展。探究活动要尽可能让学生经历“观察具体图形—提出猜想—设计验证方案—收集数据证据—归纳结论—证明与解释—拓展应用”的完整链条，不能因为课时紧张而跳过关键环节。同时各环节难度要层层递进，先从直观拼图、测量开始，再到范氏证法、相似证法，最后鼓励学生自行创造新证明方法，逐步将经验上升为理性认识。

第三个原则是要遵循学生主体.课堂要真正把时间和话语权还给学生,教师的主要角色是设计任务、适时追问、提供工具,而非直接给出答案.当学生陷入困惑时教师可以用开放性问题提供引导,而不是直接讲授标准解法,教师要帮助学生在“最近发展区”内实现自主突破.

第四个原则是要注重交流反思与多元评价相结合.课堂中要充分安排小组交流、全班分享等环节，让不同的思路相互碰撞，鼓励学生展示自己的思维想法，不要过度追求正确，对于错误但有价值的证明路径也要予以肯定.同时评价不能只看最终结论是否正确，更要关注学生在猜想、论证、反思等过程中的思维深度与参与度，让每一位学生都能在探究中获得成就感与成长感.......

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