ARTICLE · 1210714
教材案例插图1-4excel绘制
以之前绘制极三角形和镜极三角形插图的excel文件为基础，将中垂线，极三角形的边这些中间量都用已知的相关点条件替换掉，然后我们就可以得到图1所示的表格，在表格中给出已知的相关点坐标值，就可以实时得到极点、镜极点、和极三角形的一些参数坐标值，方便后续作图和设计机构。
图1 相关点、极点、镜极点、极三角形关系图
打开Linkage软件，将图2导入到软件的背景中，将图缩放至10%，将共线的三点移动至x轴上，以共线的三个C点作为已知相关点，相当于表格中的A点，为防止混淆，将表格中的符号改成和图2一致，然后测量出相关点C1、C2、C3的直角坐标值，和A1、A2、A3、B1、B2、B3的相对极坐标值，并将测得的数据更新至上述表格中，如图3所示。
图2 鹤式起重机案例插图
图3 更新后的数据和图像
在共线轴线上，取两点P1、P3，使其横坐标分别等于极点P12、P13的横坐标，纵坐标与C点一致为零，直接引用三点角度的公式，可以得到∠C1P12P1、∠C1P13P3的角度值。如图4所示
图4 计算两个绕点角度
再引用两点直线公式，得到P12A1、P13A1、P12B1、P13B1的直线方程，如图5所示。
图5计算P12A1、P13A1、P12B1、P13B1的直线方程系数
引用绕点旋转的直线方程公式，将直线P12A1绕点P12逆时针转∠C1P12P1、直线P13A1绕点P13逆时针转∠C1P13P3；直线P12B1绕点P12逆时针转∠C1P12P1、直线P13B1绕点P13逆时针转∠C1P13P3，得到四条直线方程，如图6所示。
图6 计算P12A1、P13A1、P12B1、P13B1绕各自线上的极点转对应角度后的直线方程系数
引用两直线交点的方程公式，求得P12A'与P13A'的交点A0坐标，和P12B1'与P13B1'的交点B0坐标，如图7所示。
图7 通过求两直线交点公式，计算出A0和B0的坐标
添加A1、A0、B0、B1这四个点的坐标到图表中，更改线条线型和点的标记样式，即可得到excel版的插图，如图8所示。
图8 excel绘制案例图1-4
在Linkage软件中，添加A0、B0固定锚点，任意一个固定锚点作为驱动并勾选手动操作，影响仿真的其他点设为固定锚点，仿真的时候，如果连杆C1A1B1能与另外两个位置重合，则表示机构求解无误。
