功是本阶段的重点；控制变量法是否掌握，实验部分需要直接上强度。

先看已经有的直觉：能量不会消失

过山车从最高点俯冲下来，越冲越快；冲上对面坡，又越来越慢——你知道这里面有个「东西」在不停地换位置：在高处时是「高度里存的那份」，在低处飞驰时是「速度里存的那份」。它没消失，只是换了存放的地方 🧠

这个直觉就是全章的地基。现在我们给它配上严格的名字和公式。

补课：功——物理学家眼中的「干活的绩效」

你说功完全不会，没关系，它其实是个「绩效考核」制度。

在物理学家眼里，你累不累不算数，有没有「成效」才算数。做功要同时满足两个要素：

1. 有力作用在物体上
2. 物体沿力的方向移动了距离

两个缺一个，就是白干——物理上叫「劳而无功」。你有没有发现这个词本来就是成语？古人早就总结过了：扛着一箱书在原地站一节课，累得满头大汗，有力、没距离，W=0 ❌；提着水桶水平走路，拉力竖直向上、移动水平向前，方向垂直，W 还是 0 ❌。累是累，绩效为零，老板（物理定律）不认账 😅

做成了功，怎么算绩效？公式很简单：W=Fs

• W：功，单位焦耳（J）——1J=1N⋅m，即用 1N 的力推物体沿力方向走 1m
• F：力，单位牛顿（N）
• s：沿力方向移动的距离，单位米（m）⚠️——不是随便的位移，是「顺着力走的那段」

易错点：公式里的 s 必须是沿力的方向的距离。斜着拉箱子时，s 取的是力方向上的分量对应的移动，初中阶段通常给的就是「沿力方向的距离」，直接代入即可，但别把竖直高度和水平距离张冠李戴。

P=W/t=Fs/t=Fv

顺便说一句，单位「焦耳」的主人焦耳是个啤酒厂老板 🍺，业余时间痴迷做实验，据说连蜜月旅行都在测瀑布顶部和底部的温差——想验证「能量换地方」这件事。后来物理学界干脆用他的名字当了能量单位。你每次写 J，都在给这位跨界狂人发勋章。

好，扯远了，回来。有了功，就能给「能量」下定义了。

能量：一个物体「能干活」，就说它有能量

一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称「能」。单位同样是焦耳（J）——毕竟能量的本质就是「能做多少功」。

注意措辞 ⚠️：是「能够做功」，不是「正在做功」。挂在山崖上的巨石一个功都没做，但它随时能做——所以它有能量（重力势能）。正在做功的物体一定有能量，但没在做功的物体未必没有能量。

「能」有很多种存放形式，机械能这一章管其中三种：

三种机械能：定义 · 符号 · 单位 · 影响因素

机械能 = 动能 + 势能（势能包括重力势能和弹性势能）。它是三种形式的总账户余额。

动能：质量与速度，谁说了算？

两者都算——质量越大、速度越大，动能越大。现象描述对应公式：

。但它们的「脾气」不一样：速度对动能的贡献更凶。动能近似满足

看这张图：

这张图看哪里：曲线越来越陡——速度翻倍，动能变成四倍 💡。所以交通法规里「超速」罚得比「超重」狠是有物理依据的：120 km/h 撞击的能量远超 60 km/h 的两倍。反直觉但很重要：你以为速度翻倍杀伤力翻倍，其实正好相反——是四倍。

动能的变化

因为用的不是某处动能的公式，所以也就不是两个位置动能的差。

高度与重力势能：同一座楼，楼层越高越「危险」

质量越大、被举得越高，重力势能越大。现象描述对应公式：Ep=mgh。注意「高度有相对性」⚠️：桌上的书对地面有高度，对桌面高度为零——所以描述重力势能必须先说清「相对哪个参考面」，初中默认相对地面。

机械能的转化与守恒：滚摆的来回买卖

滚摆下降：重力势能 → 动能；上升：动能 → 重力势能。拉弓放箭：弹性势能 → 动能。单摆来回：两种势与动不断互换——据说伽利略就是在比萨大教堂盯着吊灯发呆（有个广为流传的说法），看出了摆动的规律。

守恒成立的条件 ⚠️：只在动能和势能相互转化、且不计摩擦和空气阻力时，机械能总量保持不变。一旦有摩擦，一部分机械能就「变现」成了内能（热）——账户总能量还是守恒的，但机械能这本分账变少了。这一点是判断题最爱：「机械能守恒」和「能量守恒」是两句话，条件不同，后面守恒阶段会细讲。

实验全要素：探究「动能大小与哪些因素有关」

方法：控制变量法（你已掌握，直接用）+ 转换法。转换法是把看不见的动能「翻译」出来：让钢球撞击木块，用木块被撞出的距离反映动能大小——距离越远，动能越大。

器材：斜面、同一钢球与不同质量钢球、木块、刻度尺。

步骤一（探速度）：同一钢球从斜面不同高度由静止滚下（保证到达水平面时速度不同、质量相同）→ 观察木块被撞距离。

步骤二（探质量）：不同质量钢球从斜面同一高度由静止滚下（保证到达水平面时速度相同、质量不同）→ 观察木块被撞距离。

现象与结论：质量相同时，速度越大，动能越大；速度相同时，质量越大，动能越大。现象描述对应公式：

易错点清单：① 「同一高度静止滚下」的目的是控制到达底端速度相同，不是控制高度相同——答题要答到「速度相同」这层意思；② 木块被撞后不能撞出水平面（飞出去了就没法比距离）；③ 换不同质量钢球时不能换木块，转换法的「尺子」要统一；④ 结论写「动能大小与质量和速度有关」得不了满分——必须说清「谁相同时、谁越大、谁越大」。

重复字母辨析：这一章的字母没打架，但别跟后面混

收个尾

• 功 = 力 × 沿力方向的距离，两要素缺一不可，「累」不是做功的证据
• 能做功 = 有能量；机械能 = 动能 + 势能
• 动能看质量、速度；重力势能看质量、高度；弹性势能看形变
• 动能与势能互相转化，不计摩擦时机械能守恒；有摩擦时机械能 → 内能
• 实验两条命脉：控制变量定条件，转换法定尺子