【期中】2026昌平二中初三期中数学试题及完整答案

期中考试结束后，很多家长和同学都在焦虑：这次考得怎么样？丢分在哪里？后续怎么发力？

今天，我们教研团队深度剖析了这份极具参考价值的考卷——《2026-2027学年第一学期昌平二中教育集团期中考试试卷 初三数学》。这份试卷满分100分，整体难度中等偏上，区分度极高，完美契合了北京中考“重基础、考思维、强应用”的命题趋势。

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以下是本卷的三大核心考察重点，建议家长带孩子对照自查：

🎯 核心考点一：相似三角形（贯穿全卷的“暗线”）

整张试卷对相似三角形的考察可谓是“无孔不入”。

基础与比例：选择题的平行线分线段成比例、填空题的测河宽，考查基础比例性质。

实际应用：第20题（镜面反射测旗杆、直角三角形硬纸板测高）、第17题（利用角相等证相似求线段）。

几何综合：第21题（正方形中证明垂直）、第24题（结合旋转与相似求线段长）。这要求学生不仅要会认“基本模型”（如A字型、8字型），还要能在复杂图形中灵活构造相似。

🎯 核心考点二：二次函数（分值占比最大）

二次函数是初三上学期的“重头戏”，这份试卷将函数的“数”与“形”结合到了极致。

图象性质：选填题直击顶点坐标、平移变换、对称性及与一元二次方程的关系。

实际建模：第12题（抛物线拱桥水位问题）、第23题（草莓销售利润最大化）、第25题（立定跳远重心轨迹的物理与数学结合）。这极其考验学生将实际问题转化为数学模型的能力。

压轴综合：第26题考察含参二次函数的对称轴与交点问题，第28题（新定义“罩域”）更是将一次函数与二次函数深度融合，是拉开尖子生差距的关键。

🎯 核心考点三：新定义与数学思想（拉开分差的“分水岭”）

新定义压轴：第28题“罩域”问题，需要学生现场理解新概念，结合坐标系、动点轨迹进行求解，属于典型的“高中思维下放”。

思想方法：全卷高频考察“数形结合”（画函数图象解不等式）、“分类讨论”（动点位置不同导致的面积或线段变化）和“方程思想”。