文档内容
昌平区2018-2019学年度第一学期初三年级期末质量抽测
数学参考答案及评分标准
2019. 1
一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B C D A C B
二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案不 ①②（答对一个1分，
答案 -2 (3,0) (1,-2) 45° π 70°
唯一 答对两个2分，）
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
17．解：
………………………………………………………………………………4分
．
……………………………………………………………………………………………………………5分
18．解：（1）在Rt△ABC中
∵tanA= ,AC=2, ……………………………………………………………………2分
∴BC=1 …………………………………………………………………………………………………
3分
∴AB= ………………………………………………………………………………5分
19．解：（1）y=x2-2x+12-12-3…………………………………………………………………………………1分
=(x-1)2-4 ………………………………………………………………………………2分
（2）画出图象……………………4分,写出一条性质 ……………………………………5分
昌平初三期末数学参考答案及评分标准第1页（共7页）20.解：（1）正确画图………………………………………………………………………………………………
3分
（2）一条弧所对的圆周角是圆心角的一半 ……………………………………4分
DF= ………………………………………………………………………………………5分
21.解：在 中，
∵ ,CD=100,
∴AD= = ………………………………………………………2分
在 中，
∵ ,CD=100………………………………………………………………………4分
∴BD=
∴AB=57.7+36=93.7米…………………………………………………………………………………5
分
22.（1）证明：∵AB是直径，AB⊥CD，
∴
…………………………………………………………………………………………………1分
∴∠BCD=∠BFC …………………………………………………………………………………………
2分
∵BF∥OC
昌平初三期末数学参考答案及评分标准第2页（共7页）∴∠OCF=∠BFC
……………………………………………………………………………………………3分
∴∠OCF=∠BCD
（2）解：∵CD=4,CE= CD
∴CE=2
…………………………………………………………………………………………………………4分
∵∠OCF=∠BCD
∴tan∠OCF=tan∠BCD=
∵CE=2
∴BE=1
设OC=OB=x，则OE=x-1
在Rt△OCE中
∵
∴x= 答略……………………………………………………………………………………5分
23.解：（1）将 代入直线 中，得
∴
………………………………………………………………………………………1分
∴直线： ……………………………………………………………………………2分
昌平初三期末数学参考答案及评分标准第3页（共7页）将 代入直线 中，得
∴
………………………………………………………………………………………3分
∴C（-1，-6）
代入
将
∴k=6
∴反比例函数的解析式为 ……………………………………………………………………4分
（2）点P的坐标为 ………………………………………………………………6分
24.证明：（1）连接BD
∵DC⊥BE
∴∠BCD=∠DCE=90°
∴BD是⊙O直径………………………………………………………………………………1分
∴∠DEC+∠CDE=90°
∵∠DEC=∠BAC
∴∠BAC+∠CDE=90°…………………………………………………………………………2分
∵
∴∠BAC=∠BDC………………………………………………………………………………3分
∴∠BDC+∠CDE=90°
∴DE是⊙O切线………………………………………………………………………………4分
昌平初三期末数学参考答案及评分标准第4页（共7页）解：（2）∵AC∥DE，BD⊥DE，
∴BD⊥AC.
∵BD是⊙O直径，
∴AF=CF
∴AB=BC=8………………………………………………………………………………………5分
∵BD⊥DE，DC⊥BE，
∴BD2=BC·BE=80.
∴BD= .……………………………………………………………………………………… 6分
25.解：（1）如图，令AD=5，BD=7，
设△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x．
根据切线长定理，得AE=AD=5，BF=BD=7，CF=CE=x．…………………… 1分
………………………………………3分
据勾股定理得，
整理，得
所以
………………………… 4分
（ 2 ） S△ ABC= mn
………………………………………………………………………………………………6分
26. 解 ： （ 1 ） M （ 2 ， -
2）……………………………………………………………………………………………2分
（2）①N（2,0）或N（2，-4）……………………………………………………………………4分
昌平初三期末数学参考答案及评分标准第5页（共7页）② ＜m≤1或 ≤m＜ ……………………………………………………………6分
27.解：（1）①
圆心O的位置在线段AB的中点,正确画出图…………………………………2分
②∵AE⊥BD
∴△AEB为直角三角形
∵点O为线段AB的中点
∴OE=OA=OB=r
∴点E在⊙O上…………………………………………………………………………………3分
（2）①补全图形
…………………………………………………………………………………………4
分
证明如下：
∵AC=BC，∠ACB=90°
∴∠BAC=∠CBA = 45°
∵
∴∠BEC=∠BAC= 45°…………………………………………………………………………5分
∵AE⊥BD
∴∠BEA =90°
∴∠CEA =90°+ 45°= 135°
∵∠CEF=180°－∠CEB = 135°
∴∠CEA =∠CEF
昌平初三期末数学参考答案及评分标准第6页（共7页）∵AE=EF,∠CEA =∠CEF,CE=CE,
∴△CEA≌△CEF………………………………………………………………………………6分
∴CF=CA
∵在等腰 中，
∴ ……………………………………………………………………………………7分
28.解：（1） ……………………………………………………………………………………………
2分
（2）①过程略，答案为 ………………………………………………………………3分
② ………………………………………………………………………………5分
（3） ＜m＜ ………………………………………………………………………………7分
昌平初三期末数学参考答案及评分标准第7页（共7页）
