2026-2027科大附中七上期中数学试卷+试卷快评

整式加减72 分 · 48%

3、5、6、10、16、19、21、22、23

有理数及其运算48 分 · 32%

1、2、7、11、13、15、18、20

一元一次方程17 分 · 11%

4、12、17

规律探究13 分 · 9%

8、9、14

158 分易有理数混合运算

(1) −1⁴ − (1−0.5)÷(1/7)×[2−(−3)²] = −1 − 0.5×7×(−7) = 47/2（即 23.5）　（注意 −1⁴ 是 −(1⁴) = −1，不是 1）
(2) 12 − 24×(5/6+2/3−3/4) = 12 − 24×(3/4) = −6　（括号内先通分成 9/12）

168 分易整式化简求值

先去中括号：3a²−6ab − [a²−3b+3ab+3b] = 3a²−6ab−a²−3ab = 2a²−9ab
a=−2、b=1/3 ⟹ 2×4 − 9×(−2)×(1/3) = 8+6 = 14

178 分易解一元一次方程（去分母）

(3x−2)/4 − (5x−7)/6 = 1，两边乘 12：3(3x−2) − 2(5x−7) = 12
9x−6−10x+14 = 12 ⟹ −x+8 = 12 ⟹ x = −4　（易错在 −2(5x−7) 只乘了 5x，忘了 −7 也要变号）

188 分中正负数表示相反意义的量

(1) 逐日累计：135 → 115 → 85 → 110 → 86 → 136 → 110 ⟹ 周六最多，136 吨
(2) 运进 35+25+50=110 吨、运出 20+30+24+26=100 吨 ⟹ 110×2000=220000，100×2300=230000 ⟹ 利润 10000 元　（别把“进 110 出 100”当成赚 10 吨的差价）

1910 分中“与字母取值无关”+ 化简求值

原式 = (2−2b)x² + (a+3)x − 6y + 7
(1) 与 x 无关 ⟹ 2−2b=0 且 a+3=0 ⟹ b=1，a=−3
(2) 3(a²−2ab−b²) − 2(3a²+ab+b²) = −3a²−8ab−5b²，代入得 −27+24−5 = −8

2010 分中新定义运算 a⊕b = ab−b²+4a

(1) (−3)⊕(−1) = 3 − 1 − 12 = −10
(2) 先算内层：2⊕(−3) = −6 − 9 + 8 = −7；再 (−10)⊕(−7) = 70 − 49 − 40 = −19　（顺序不能反，⊕ 不满足交换律）

2112 分较难列代数式表示组合图形面积

(1) 两个四分之一圆半径都是 2b ⟹ 遮光 2×¼π(2b)² = 2πb² ⟹ 阳光面积 4ab − 2πb²
(2) a=3、b=0.25 ⟹ 4×3×0.25 − 2π×0.0625 = 3 − π/8（平方米）
(3) 图 2 由“一个半圆 + 两个等腰直角三角形”拼成，总宽 4b ⟹ r+r+2r=4b ⟹ r=b；遮光 = ½πb² + b² ⟹ 阳光 4ab − ½πb² − b²，比图 1 大 (3/2)πb² − b²

2212 分中列代数式 + 促销方案比较

(1) 15 副拍 + 120 个球 ⟹ 570 + 15a + 120b
(2)① 方案一（买拍送球）：15 拍送 30 球，仍需买 90 球 ⟹ 540 + 15a + 90b；方案二（买球送拍）：买 120 球送 1 拍，仍需买 14 拍 ⟹ 540 + 14a + 120b
② a=5、b=0.2 时：方案一 633 元、方案二 634 元；最省 610 元——先买 100 个球（送 1 副拍），再买 14 副拍（送 28 个球，够用）

压轴2314 分地砖拼图的周期规律

图案是 5 行：第 1、5 行全白；第 2、4 行的奇数列是彩色；第 3 行的偶数列是彩色。所以每两列一组，恰好 3 块彩色。
(1) 长 8 米 = 8 列 = 4 组 ⟹ 彩色 12 块，普通 40−12 = 28 块
(2) 长 2m+1 米：m 个整组 3m 块 + 最后 1 列（奇数列）2 块 ⟹ 3m + 2
(3)① 买一块彩色送一块普通，普通砖只需付“超额部分”：
　　n 为偶数 ⟹ 彩 3n/2、普通 7n/2、付钱普通 2n ⟹ 费用 215n 元
　　n 为奇数 ⟹ 彩 (3n+1)/2、付钱普通 2n−1 ⟹ 费用 215n+5 元
② 3600 元：n=16（偶）需 3440 ✔；n=17（奇）需 3660 ✘ ⟹ 最大长度 16 米

① 第 10 题的钥匙是“五块完全相同”

5 块都是同一个 4×L 的矩形：左侧两条横带是 L×4，右侧三条竖条是 4×L。既然右侧每条宽 4、三条共 12，左区宽就是 y−12，① 说 y−8 立刻可判错。这一步想通，后面 ③④ 顺理成章：周长和 = 4x+8、面积和 = 240，y 全部消掉——这正是“定值”题的统一套路。

② 两道新定义（9、20）用的是同一套动作

读规则 → 用例题验证自己的理解 → 代数值按顺序算。第 9 题要先从三行样例里“猜出” ab、ac、a(b+c) 这个三段结构（猜不出就先试最简单的乘法），第 20 题则要守住从左到右、先里后外。这类题不考知识，考“敢不敢按规则硬算”。

③ 三道 12 分以上大题，全是“图形/情境 → 代数式”

21（窗帘遮光面积）、22（促销方案）、23（地砖块数与费用）没有一道需要技巧，全考同一件事：把话说成式子。这类题失分往往不是算错，而是式子列错方向——比如 21 把“遮光面积”算成“阳光面积”、23 忘了“买一送一”只作用于普通砖。

④ 全卷“多个答案”三处，共 24 分

13 题（m=±2 两个值）、14(2)（四个 n：3、20、21、128）、23(3)①（按 n 的奇偶分两类）。凡题目里出现“绝对值”“正整数”“m 为正整数”，就该条件反射地想起“是不是有两支”。讲评时可以统一一句：答案只有一个，往往是因为你只找了一条路。

整式线 · 72 分

3（运算法则）→ 5（同类项）→ 6（近似数）→ 16（化简求值）→ 19（与 x 无关）→ 10（图形四结论）→ 21（面积代数式）→ 22（方案代数式）→ 23（规律代数式）

有理数线 · 48 分

1（分类）→ 2（科学记数法）→ 11（比大小）→ 7（绝对值化简）→ 13（相反数倒数）→ 15（混合运算）→ 18（正负数应用）→ 20（新定义运算）

方程线 · 17 分（三条小题，一条线讲完）

4（等式性质）→ 12（方程的解 / 同解）→ 17（去分母解方程）。这条线最省时间，但因为只有 17 分，不必扩展应用题型——进度还没到。

选择　D C D C A　｜　B C D B B

填空　11　＜　｜　12　21/5　｜　13　−2 或 −6

14　(1) 17　(2) 172

解答　15　(1) 47/2　(2) −6

16　14

17　x = −4

18　周六最多 136 吨；利润 10000 元

19　a=−3、b=1；(2) −8

20　(1) −10　(2) −19

21　4ab−2πb²；3−π/8；大 (3/2)πb²−b²

22　570+15a+120b；540+15a+90b / 540+14a+120b；633、634；最省 610

23　12、28；3m+2；215n（偶）/ 215n+5（奇）；16 米