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2021-2022 学年北京交大附中七上期中数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 如图，数轴上有A，B，G，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
2. 2021年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．
其中111.7亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
在
3. ﹣(﹣1)，﹣|﹣3.14|，0，(﹣3)4中，正数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. 3a+2b＝5ab B.
C. D.
5. 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如果 、 互为相反数 ）， 、 互为倒数，那么代数式 的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
7. 如果|a+2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值是（ ）
A. ﹣6 B. 6 C. ﹣8 D. 8
8. 若单项式 与 的和是单项式，则 值是（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
9. 下列式子中去括号错误的是（ ）
A. 5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z
B. 2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d
C. 3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
D. ﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2
10. 一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A. x2﹣5x+3 B. ﹣x2+x﹣1 C. ﹣x2+5x﹣3 D. x2﹣5x﹣13
11. 若 ，则 的值为（ ）
A. 2017 B. 2019 C. 2020 D. 2021
12. 小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数
乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，
我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学
知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（ ）
A. 5,6,7 B. 6,7,8 C. 4,6,7 D. 5,7,8
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13. 任写一个系数为2，包含并且只包含字母x、y的三次单项式______________．
14. 0.03095精确到千分位的近似值是________．
15. 计算 __________．
的
16. 数轴上与原点距离是4个单位长度 点所表示的数是 ___．
17. 比较大小： ___ ；﹣（ ） ___﹣| |．
18. 若关于xy的多项式x2-2kxy+6xy-6中不含xy项，则k=________．
19. 按一定规律排列的一列数为 ，2， ，8， ，18……，则第8个数为________，第n个数为
_________.
20. 一只小球落在数轴上的某点P，第一次从P 向左跳1个单位到P，第二次从P 向右跳2个单位到P，
0 0 1 1 2
第三次从P 向左跳3个单位到P．第四次从P 向右跳4个单位到P…．若小球从原点出发，按以上规律跳
2 3 3 4
了6次时，它落在数轴上的点P 所表示的数是 ___；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点
6P 所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点所表示的数P 是 _____．
2n 0
三、解答题
21. 计算题：
（1） ；
（2） ．
（3） ．
（4） ．
22. 化简题：
（1） ．
（2） ．
23. 设
（1）当 ， 时，求 的值；
（2）若使求得的 的值与（1）中的结果相同，则给出的 ， 的值还可以是 .
24. 已知 ，求 的值.
25. 有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．
26. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如
下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
的
27. 已知数轴上三点M、O、N对应 数分别为﹣1、0、3．点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．
的
（1）则MN 长为_______个单位长度；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，
请说明理由．
28. 将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十
字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
（1）十字框中的五个数的和等于 ．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数
的和是 ．
的
（3）在移动十字框 过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次 ， ，
， ， ．
（4）框住的五个数的和能等于2019吗？
