文档内容
2021-2022 学年北京十二中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题2分，共28分）
1. 截止到2021年10月8日，北京市累计有20400000人完成了新冠疫苗第二针的接种，将20400000将科
学记数法表示应为（ ）
A. 0.204×108 B. 2.04×107 C. 20.4×106 D. 2.04×108
2. 的绝对值是（ ）
A. ±5 B. C. 5 D.
3. 下列各算式中，结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列选项中，结论正确的一项是（ ）
A. ﹣32＝9 B. ﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1
C. ﹣（﹣2）2＝﹣|﹣22| D. 2（a+b）＝2a+b
7. 已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
8. 已知2a+3b＝4，则代数式4a+6b﹣1的值是（ ）
A. ﹣9 B. 3 C. 7 D. 5
的
9. 下面说法正确 是（ ）A. ﹣2x是单项式 B. 的系数是3
C. 2ab2的次数是2 D. x2+2xy是四次多项式
10. 若 ，则化简 的结果为（ ）
A. 3 B. －3 C. D.
11. 已知 ， ， ，判断下列各式之值何者最大？（ ）
A. B. C. D.
12. 若x＝y+2，则下列式子一定成立的是（ ）
A. x﹣y+2＝0 B. x﹣2＝﹣y C. 2x＝2y+2 D.
13. 在数轴上，点A，B分别表示数x和y，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若C和B到原点O的
距离相等，则y与x的关系为（ ）
A. y＝x B. y＝x+1
C. y＝x﹣1或y＝﹣x﹣1 D. y＝x﹣1或y＝1﹣x
14. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 、 、 ，则右上角阴影部分
的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）
.
A B. C. D.
二、填空题（每题2分，共24分）
15. 比较大小： ___ （小“＞“，“＜”或“＝“）．16. 的相反数是______，倒数是______．
17. 把3.1428精确到千分位的近似值为 ___．
18. 若单项式3x2ym与2xn﹣2y3 是同类项，则m+n＝___．
19. 计算: 的结果是____________.
20. 若方程 是关于 的一元一次方程，则 的值为______．
.
21 若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝_____．
22. 已知 关于的多项式 不含二次项，则
________________________．
23. 若 ，若 ＝___．
24. 2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星
之旅．已知华氏温度f（℉）与摄氏温度c（℃）之间的关系满足如表：
摄氏（单
…… ﹣10 0 10 20 30 ……
位℃）
华氏（单
…… 14 32 50 68 86 ……
位℉）
若火星上的平均温度大约为﹣55℃，则此温度换算成华氏温度约为 ___℉．
25. 已知： ，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y＝
___．
26. 根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为 ___．
三、解答题（每题3分，共33分）27. 在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5， ，-3，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．
28. 计算：﹣2+（﹣7）+8．
29. 计算：（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4．
30. 计算： ．
31. 计算： ．
32. 解方程：3x﹣1＝2﹣x．
33. 解方程：1﹣2（x﹣1）＝﹣3x．
34. 化简：
35. 先化简，再求值：
，其中 ， .
36. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生开始从1楼出
发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后 是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，
他办事时电梯需要耗电多少度？
37. 已知（a﹣3）2和|b+2|互为相反数，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整
数，求（y+b）2﹣ 的值．
四、解答题（每题5分，共15分）
38. 阅读下列材料，完成相应的任务：
对称式
一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫
做对称式．
例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数式bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝
cba，所以abc是对称式；而代数式a﹣b中字母a，b交换位置，得到代数式b﹣a，因为a﹣b≠b﹣a，
所以a﹣b不是对称式．
任务：（1）下列四个代数式中，是对称式的是 （填序号）；
①a+b+c；②a2+b2；③a2b；④ ．
（2）写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；
（3）已知A＝a2b﹣3b2c+ c2a，B＝a2b﹣5b2c，求3A﹣2B，并直接判断所得结果是否为对称式．
39. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如
图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
（1）求数轴上点B所对应的数b；
（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数；
（3）若点Q在数轴上表示的数为x，则|x+5|+|x﹣4|的最小值为 ，|x+5|﹣|x﹣4|的最大值为 ．
40. 将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网
格2，变换过程如图：
（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；
（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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