文档内容
北京市第一五九中学 2021－2022 学年上学期
初中七年级期中考试数学试卷
本试卷共3道大题，25道小题．考试时间100分钟，试卷满分100分．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. ±5 B. C. 5 D.
2. 北京大兴国际机场航站楼形如展翅的凤凰，航站楼主体占地面积1030000平方米. 将1030000用科学记数
法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列结果中为负数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 平方等于本身的数是0和1 B. 一定是负数
C. 一个有理数不是正数就是负数 D. 一个数的绝对值一定是正数
5. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
.
A a•b＞0 B. a+b＜0 C. |a|＜|b| D. a﹣b＞0
7. 如果x＝－1是关于x的方程5x＋2m＋7＝0的解，则m的值是（ ）
A. －1 B. 1 C. 6 D. －6
8. 若 ，则 的值为（ ）
A. －1 B. 1 C. 4 D. 7
9. 在下列式子中变形正确的是（ ）
.
A 如果 ，那么 B. 如果 ，那么,
C. 如果 ，那么 D. 如果 那么
10. 若 ，且 ，以下结论：① ； ②关于x的方程 的解为x＝1；
③ ；④ 的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ）
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题（每空2分，共24分）
11. 单项式 的系数是____，次数是____．
12. 将3.4248精确到0.01得到的近似数是______________．
13. 数轴上点A表示的数是2，点B到点A的距离是5，则点B所表示的数是_____________
14. 比较大小： ______________ ； ______________ ． （填“ ”）
15. 若a，b互为倒数，m，n互为相反数，则 =________．
16. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|a＋c|＋|a|－|b－c|＝______________．
17. 下面的框图表示解方程 的流程，其中第3步的依据是______．
18. 如果代数式 中不含 项，则 ＝______________．
19. 将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共
有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形……如此下去，则第8个图中
共有正方形的个数为______________，第n个图中共有正方形的个数为______________．三、解答题（共46分）
20. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
21. 化简
（1） （2）
22. 解下列方程
（1）3x＋6＝x＋2
（2）
23. 先化简，再求值：3x2y－[2x2－（xy2－3x2y）－4xy2]，其中x＝1，y＝ ．
24. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ，规定 ☆ ＝ ．如： ☆ ＝
＝ ．
（1）求 ☆ 的值；
（2）若 ☆ ＝ ，求 的值；（3）若 ☆ ＝ ， ☆ ＝ （其中 为有理数），试比较 的大小．
25. 阅读下列材料：根据绝对值的定义， 表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两
点P、Q表示的数为x，x 时，点P与点Q之间的距离为PQ＝ ．
1 2
根据上述材料，解决下列问题：如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4，8（A、B两点的距离用
AB表示），点M是数轴上一个动点，表示数m．
（1）AB＝ 个单位长度；
（2）若 ＝20，求m的值；（写过程）
（3）若关于 的方程 无解，则a的取值范围是 ．
附加题（10分）
26. 已知|ab－2|与|b－1|互为相反数， 求式子
的值．
27. 已知关于x的方程 有非负整数解，求整数a的所有可能的取值．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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