文档内容
北京市第七中学 2021－2022 学年上学期初中
七年级期中考试数学试卷
试卷满分：120分 考试时间：100分钟
A卷（满分100分）
一、选择题：（共30分，每题3分）
1. 2020年国庆中秋黄金周非比寻常，八天长假期间，全国共接待国内游客约 人次，按可比口
径同比恢复 .将数据 用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列数π，+1，6.7，﹣15，0， ，﹣1，25%中，属于整数的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个数前面加上“–”号这个数就是负数 B. 非负数就是正数
C. 0既不是正数，也不是负数 D. 正数和负数统称为有理数
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
.
C D.
5. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
的
6. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误 是（ ）
A. 0.1（精确到0.1） B. 0.051（精确到千分位）
C. 0.05（精确到百分位） D. 0.0502（精确到0.0001）7. 下列方程中，解为 的是（ ）
.
A B. C. D.
8. 若单项式 与单项式 是同类项，则 ， 的值分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
9. 若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的( )
A. －b＜－a＜b＜a B. －a＜b＜a＜－b
C. b＜－a＜－b＜a D. b＜－a＜a＜－b
10. 居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济
指标.据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如下图所示：
根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（ ）
A. 2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变
B. 2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%
C. 2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是－0.4%
D. 2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大
二、填空题：（共20分，每题2分）
11. —5的绝对值是___________，－5的倒数是_________．
12. 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元计作+3万元，则支取2万元计作______．
13. “ 的2倍与 的和”用代数式表示为__________．
14. 单项式 的系数是_________，次数是_________．
15. 比较大小：- ______- ．（用“＞”、“＜”或“=”连接）16. 如果 是关于 的方程 的解，那么 的值是__________.
17. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人
出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；
如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一
元一次方程为_____________．
18. 数 的位置如图，化简 _______．
19. 对于有理数 ，我们规定 ，则 ＝_________；化简 的值
为___________．
20. 已知数轴上 、 两点所对应的数分别是 和 ， 为数轴上任意一点，对应的数为 ．
（1）则 、 两点之间的距离为________；
的
（2）式子 最小值为________．
三、解答题（共50分）
21. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
22. 化简
（1）
（2）23. 解方程
（1）
（2）
24. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把他们连接．
，
25. 先化简，再求值：
，其中 ， .
26. 如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割
点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．
例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点
D是线段BA内二倍分割点．
（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为7．MN的内二倍分割点表
示的数是 ；NM的内二倍分割点表示的数是 ．
（2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为20．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿
数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒．
①线段BP的长为 ；（用含t的式子表示）
②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．
B卷（满分20分）
27. 观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：
1＝12
2+3+4＝323+4+5+6+7＝52
4+5+6+7+8+9+10＝k2
（1）第4个等式中，k＝ ；
（2）写出第5个等式： ；
（3）写出第n个等式： （其中n为正整数）
28. 解关于x的一元一次方程 ．
的
29. 在求两位数 平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．
（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；
（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位
数字为a，则这个两位数为______________（用含a的代数式表示）．
30. 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类
代码、出版社代码、书序代码和校验码”．
其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为
例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和 ，即 ；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和 ，即 ；
步骤3：计算 与 的和 ，即 ；
步骤4：取大于或等于 且为10的整数倍的最小数 ，即 ；步骤5：计算 与 的差就是校验码 ，即 ．
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为978753 ，则“步骤3”中的 的值为______，校验码 的值为______．
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为 ，你能用只含有 的代数式表示上
述步骤中的 吗？从而求出 的值吗？写出你的思考过程．
（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出
结果．
