文档内容
北京景山学校 2021~2022 学年第一学期
初一数学期中考试
（1）使用黑色钢笔或签字笔答题，不得使用铅笔或红笔答题．
（2）认真审题，字迹工整，卷面整洁．
（3）本试卷共8页，共有三道大题，28道小题考试时间100分钟．
（4）请将选择题的答案填涂在机读卡上，其余试题答案填写在答题纸上．
一、选择题（每题只有1个选项符合题意，每小题2分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 4
2. 2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，数据显示，全国人口共141178万人，比
2010年增加7206万人，数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（ ）
.
A 0.7206×108 B. 7.206×108 C. 7.206×107 D. 72.06×107
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 近似数5千和5000的精确度是相同的
B. 317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为
.
C 2.46万精确到百分位
D. 近似数8.4和0.7的精确度不一样
4. 下列各对数中，相等的一对数是（ ）
A. （﹣2）3与﹣23 B. ﹣22与（﹣2）2
C. ﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D. 与
的
5. 下列说法正确 是（ ）
A. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数
B. 数轴原点两旁的两个数互为相反数
C. 几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数
D. －3.14既是负数，分数，也是有理数6. 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表
所示：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 50.
50 50.1 49.9 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95
（kg） 1
则不符合要求的有（ ）
A. 1袋 B. 2袋 C. 3袋 D. 4袋
7. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. ac＞0 B. |b|＜|c| C. a＞﹣d D. b+d＞0
8. 观察下面三行数：
第一行数：2、－4、8、－16、32、－64、…
第二行数：0、－6、6、－18、30、－66、…
第三行数：0、－3、3、－9、15、－33、…
根据第一行数的排列规律，以及这三行数字之间的关系，确定第三行第8个数是（ ）
A. 128 B. 129 C. －128 D. －129
二、填空题（每小题2分）
9. 在一次立定跳远测试中，合格的标准是 ，小红跳出了 ，记为 ，小敏跳出了 ，
记为_________ .
10. 大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，海拔为8848.86米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔为－
415米，两处高度相差是________米．
11. 比较大小：（1）－ ________－ ；（2）－（－3）________|－4|
12. 绝对值小于2021的所有整数的和是________；绝对值不大于3的负整数的积是________．
13. 若 ，则 的值为______．
14. 下列4个结论：①－πx的系数为－1；②－5a2b的次数是3；③ 是多项式；④多项式3x2y－6x4y2
－ xy3＋27是7次多项式．其中正确结论的序号是________．15. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如
图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子
出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是
_________天．
16. 电子青蛙落在数轴上的某一点P，第一步从P 向左跳1个单位到P，第二步由P 向右跳2个单位到
0 0 1 1
P，第三步由P 向左跳3个单位到P，第四步由P 向右跳4个单位到P，……，按以上规律，如果点P
2 2 3 3 4 0
对应原点，则点P 所表示的数是_______；如果跳完第2021步，电子青蛙落在原点，则它的初始位置P 点
6 0
所表示的数是______．
三、解答题（17题每小题1分，18－20题每小题4分，21、22题每题4分，23－27题每题5
分，28题7分）
17. 计算
（1）（－8）＋15
（2）（－2.5）－（＋2 ）
（3）（－1 ）×（－ ）
（4）－ 32 ÷ （－ 3）2
18. 计算
（1）16 ＋（－25）＋24＋（－35）
（2）25÷5×（－ ） ÷ （－ ）
19. 计算
（1）（2） 999 ÷（－1 ）
20. 计算
（1）－1＋5÷（－ ）×（－4）
（2）－22＋3 ×（ － ）＋1÷（－ ）2
21. 如图，数轴上两个点A、B所表示的数分别是a、b，在数轴上画出－a、－b的位置，并写出a、b、－
a、－b的大小关系．
22. 对于有理数a、b规定一种新运算：a b＝2ab－b
（1）求（－3） 4的值 ⨂
（2）计算：5 [⨂（－2） 4]的值
23. 已知a、b⨂互为相反数⨂，c、d互为倒数，x的绝对值为5，试求下列式子的值：x2＋（a＋b）2020＋（-
cd）2021
24. 在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上
到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少消耗多少升油
25. 已知|a|＝5，|b|＝3，若|a＋b|＝a＋b，求ab的值
26. 在学习计算框图时，可以用“ ”表示数据输入、输出框；用“ ”表示数据
处理和运算框；用“ ”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）如图1，当输入数x＝－1时，输出数y＝ ；
（2）如图2，当输入数x＝－2时，请计算出数y的值．
27. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6＋7|＝6＋7；|7－6|＝7－6；|6
－7|＝－6＋7；|－6－7|＝6＋7
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7＋2|＝ ；
②|－ ＋ |＝ ；
（2）用简单的方法计算：| － |＋| － |＋| － |＋……＋| － |．
的
28. 阅读绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上 对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对
应点到原点的距离而|5|＝|5－0|，即|5－0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5＋3|
＝|5－（－3）|表示5、－3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数
a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a－b|．
根据上述材料，回答下列问题．
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；
（2）借助数轴解决问题：如果|x＋2|＝1，那么x＝ ；
（3）|x＋2|＋|x－1|可以理解为数轴上表示x的点到表示 和 这两个点的距离之和，则|x＋2|
＋|x－1|的最小值是 ．
