文档内容
2021-2022 学年北京市清华附中朝阳学校七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求．
1. ﹣2021的倒数为（ ）
.
A ﹣ B. C. ﹣2021 D. 2021
2. 科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法
表示为( )
A. B. C. D.
3. 下列各式中一定为负数的是（ ）
A. ﹣（﹣2） B. ﹣|﹣2| C. ﹣（﹣2）3 D. （﹣3）2
4. 下列结论正确的是（ ）
A. a比﹣a大 B. 不 是单项式
C. ﹣3ab2和b2a是同类项 D. 2是方程2x+1＝4的解
的
5. 若x=2是关于x 方程ax+6=2ax的解，则a的值为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D.
6. 下列语句中，正确的个数是（ ）
①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；③若两数之和为正数，则这
两个数一定都是正数；④若 ，则 ．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 近似数13.5亿精确到亿位
B. 近似数3.1×105精确到十分位
C. 近似数1.80精确到百分位
D. 用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.2
8. 根据等式的性质，下列变形正确的是
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
9. 在如图所示的2021年9月的月历中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A. 75 B. 69 C. 51 D. 27
10. a<0 ab<0 则|b-a+3|-|a-b-9|的值为（ ）
A. 6 B. －6 C. 12 D.
二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分．
11. 比较大小（用“＞，＜，=”表示）： ______-（-2）．
12. 单项式 的系数是__，次数是__.
13. 如果–2amb2与 a5bn+1是同类项，那么m+n的值为__________．
14. 已 ，则多项式 的值为______．
15. 一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_____元．
16. 已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______.
17. 已知 ， ， ，那么 ______．
18. 下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个
数为__________ ，第 个图中所贴剪纸“○”的个数为__________．
三、解答题：本大题共9题，共64分．19. 画出数轴，并 数轴上表示﹣3 和2，并回答问题．
在
（1）数轴上表示﹣3 和2的两个点的距离是 ．
（2）直接写出小于2但不小于﹣3 的所有整数 ．
20. 计算：
（1）（﹣12）﹣（﹣5）﹣88+（+4）；
.
（2）﹣2 5÷ ×（﹣ ）÷（﹣4）；
（3）（ ）×36；
（4）﹣14﹣（1+0.5）× ÷（﹣4）2．
21. 解方程：
（1）3x﹣4＝4x+1；
（2）7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）．
22. 化简求值：
（1）化简5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2；
（2）化简 ；
（3）先化简，再求值：已知a2﹣a﹣5＝0，求（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2）的值；
（4）已知m2+mn＝﹣3，n2﹣3mn＝18，求m2+4mn﹣n2的值．
23. 求值：已知多项式2ax4+5ax3﹣13x2﹣4x4+5+2x﹣bx3是二次多项式，求a2+b2的值．
24. 列方程解应用题
有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，……其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三
个数各是多少？
25. 阅读材料：
我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”． 即：如果
，那么 与 就叫做“差商等数对”，记为（ ， ）．
例如： ；；
；
则称数对（4，2），（ ， ），（ ， ）是“差商等数对”．
根据上述材料，解决下列问题：
（1）下列数对中，“差商等数对”是 （填序号）；
①（ ， ），②（ ， ）③（-3，-6）
（2）如果（ ，4）是“差商等数对”，请求出 的值；
（3）如果（ ， ）是“差商等数对”，那么 ______________(用含 的代数式表示)．
26. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状
拼成一个正方形．
（1）请写出图2中阴影部分的面积；
（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2， （m﹣n）2， mn；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
27. 已知数轴上 三点对应的数分别为 、3、5，点 为数轴上任意一点，其对应的数为 .点 与
点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 .
（1）若 ，则 ；
（2）若 ，求 的值；（3）若点 从点 出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点 以每秒1个单位的速度向左运动，点
以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为 秒，试判断： 的值是否会随着
的变化而变化?请说明理由.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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