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北京市丰台区第十二中学 2022~2023 学年七年级上学期期中数学试卷
一、单选题
1. 防疫工作一刻都不能放松,截至2022年3月24日19时,全球累计确诊感染新冠肺炎约 为 4.75亿人,
将数字4.75亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
2. 3的相反数是( )
.
A B. 3 C. D. ﹣3
3. 下列计算结果为负数的是( )
A. B. C. D.
4. 数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,化简 ( )
A. B. C. D.
5. 下列式子计算正确的是( )
A. B. C. D.
6. 已知m是8的相反数,n比m小2,则 等于( )
A. 2 B. C. D. 14
的
7. 下列各题中,正确 是( )
①﹣[5a﹣(3a﹣4)]=2a+4
②a﹣3b+c﹣3d=(a+c)﹣3(b+d)
③a﹣3(b﹣c)=a﹣3b+c
④(x﹣y+z)(x+y﹣z)=[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)].
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④
8. 下列方程中,一元一次方程共有( )个①4x﹣3=5x﹣2;②3x﹣4y;③3x+1= ;④ + =0; ⑤ ;⑥x﹣1=12
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 已知x=2是方程3x﹣5=2x+m的解,则m的值是( )
A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3
10. 下列说法中,正确的是( )
A. 单项式 的系数是3,次数是3
B. 单项式x的系数是0,次数是1
C. 3(xy+2)是二次单项式
D. 单项式 的系数是 ,次数是3
11. 若 与 是同类项,则|m﹣n|的值是( )
A. 0 B. 1 C. 7 D. ﹣1
12. 如果 与 互为相反数,那么代数式 的值是( )
A. 1 B. -1 C. ±1 D. 2018
的
13. 已知a=b,根据等式 性质,错误的是( )
A. B. C. D.
14. 有A,B两种卡片各4张,A卡片正、反两面分别写着1和0,B卡片正、反两面分别写着2和0,甲、
乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上,发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等:两人各自将所有
卡片另一面朝上,则甲的4张卡片数字和减小了1,乙的4张卡片数字和增加了1,则甲拿取A卡片的数量
为( )
A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张
二、填空题
15. 比较大小:-|-2.7|______-(-3.32) (填 “<”、“=”或“>”)
16. 一个数的倒数是 ,则这个数是______,这个数的相反数是______.
17. 将13.549精确到十分位得___________.18. 已知 , , 则 ______.
19. 当 时,化简 ___.
20. 化简 得_________.
21. 若 是关于x的一元一次方程,则 ________.
22. 单项式 的次数是__________.
23. 若方程 的解是 ,则关于未知数 的方程 的解是 ______.
24. 若 是关于 的二次二项式,那么 的值为______.
25. 我们把 称作二阶行列式,规定它 运算法则为 .如
的
,请你计算 的值为______.
26. 在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图1所示.仿照图1,用“列竖式”
的方法计算一个两位数的平方,过程部分如图2所示,则a+b+c+d+e+f+g+h=_____.
三、解答题
27. 把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号把它们连接起来.
, ,0, ,
28. 计算:29. 计算:
30. 计算: ;
31. 计算:
32. 解方程:
33. 解方程:
34. 化简:
35. 先化简,再求值: ,其中 .
36. 某登山队5名队员以大本营为基底,向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击,假设向上走为正,向
下走为负.行程记录如下(单位:米) , , , , , , , , ,
.
(1)它们有没有登上顶峰?如果没有登上顶峰,他们距离顶峰多少米?
(2)登山时,5名队员在行进中全程均使用了氧气,每人每100米消耗氧气 升.求共使用了多少升氧
气?
37. 已知 互为相反数, 互为倒数,x的绝对值等于3.求多项式
的值.
38. 定义:若a+b=m,则称a与b是关于m的平衡数.例如:若a+b=2,则称a与b是关于2的平衡数.
(1)①3与 是关于2的平衡数;
②4﹣x与 是关于2的平衡数.(用含x的代数式表示).
(2)若 , ,判断a与b是否是关于0的平衡数,并
说明理由.
39. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 .如果表示数a和 的两点之间的距
离是3,那么 ______;
(2)若数轴上表示数a的点位于 与2之间,求 的值;
(3)当a取何值时, 的值最小.
40. [背景知识]:数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.在数轴上,若C
到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为8,则C叫做A、B的“幸
福中心”
(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是 ;
(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C是M、N的幸福中
心,则C所表示的数是多少?
(3)如图3,点A表示的数是0,点B表示的数是4,若点A、点B同时以1个单位长度/秒的速度向左运
动,与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动,经过多长时间后,点A、点B、点P三点中
其中一点是另外两点的幸福中心?(直接写出答案.)