文档内容
北京市丰台区第十二中学 2022~2023 学年七年级上学期期中数学试卷
一、单选题
1. 防疫工作一刻都不能放松，截至2022年3月24日19时，全球累计确诊感染新冠肺炎约 为 4.75亿人，
将数字4.75亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 3的相反数是（ ）
.
A B. 3 C. D. ﹣3
3. 下列计算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 （ ）
A. B. C. D.
5. 下列式子计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知m是8的相反数，n比m小2，则 等于（ ）
A. 2 B. C. D. 14
的
7. 下列各题中，正确 是（ ）
①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4
②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d)
③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c
④(x﹣y+z)(x+y﹣z)＝[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]．
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④
8. 下列方程中，一元一次方程共有（ ）个①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x＋1＝ ；④ ＋ ＝0； ⑤ ；⑥x﹣1＝12
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3
10. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 单项式 的系数是3，次数是3
B. 单项式x的系数是0，次数是1
C. 3（xy+2）是二次单项式
D. 单项式 的系数是 ，次数是3
11. 若 与 是同类项，则|m﹣n|的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 7 D. ﹣1
12. 如果 与 互为相反数，那么代数式 的值是（ ）
A. 1 B. -1 C. ±1 D. 2018
的
13. 已知a=b，根据等式 性质，错误的是（ ）
A. B. C. D.
14. 有A，B两种卡片各4张，A卡片正、反两面分别写着1和0，B卡片正、反两面分别写着2和0，甲、
乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有
卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A卡片的数量
为（ ）
A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张
二、填空题
15. 比较大小：－|－2.7|______－（－3.32） （填 “＜”、“＝”或“＞”）
16. 一个数的倒数是 ，则这个数是______，这个数的相反数是______．
17. 将13.549精确到十分位得___________．18. 已知 ， ， 则 ______．
19. 当 时，化简 ___．
20. 化简 得_________．
21. 若 是关于x的一元一次方程，则 ________．
22. 单项式 的次数是__________．
23. 若方程 的解是 ，则关于未知数 的方程 的解是 ______．
24. 若 是关于 的二次二项式，那么 的值为______．
25. 我们把 称作二阶行列式，规定它 运算法则为 ．如
的
，请你计算 的值为______．
26. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”
的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则a+b+c+d+e+f+g+h=_____．
三、解答题
27. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．
， ，0， ，
28. 计算：29. 计算：
30. 计算： ；
31. 计算：
32. 解方程：
33. 解方程：
34. 化简：
35. 先化简，再求值： ，其中 ．
36. 某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向
下走为负．行程记录如下（单位：米） ， ， ， ， ， ， ， ， ，
．
（1）它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气 升．求共使用了多少升氧
气？
37. 已知 互为相反数， 互为倒数，x的绝对值等于3．求多项式
的值．
38. 定义：若a+b＝m，则称a与b是关于m的平衡数．例如：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．
（1）①3与 是关于2的平衡数；
②4﹣x与 是关于2的平衡数．（用含x的代数式表示）．
（2）若 ， ，判断a与b是否是关于0的平衡数，并
说明理由．
39. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 ．如果表示数a和 的两点之间的距
离是3，那么 ______；
（2）若数轴上表示数a的点位于 与2之间，求 的值；
（3）当a取何值时， 的值最小．
40. [背景知识]：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．在数轴上，若C
到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为8，则C叫做A、B的“幸
福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C是M、N的幸福中
心，则C所表示的数是多少？
（3）如图3，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若点A、点B同时以1个单位长度/秒的速度向左运
动，与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间后，点A、点B、点P三点中
其中一点是另外两点的幸福中心？（直接写出答案．）
