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高中物理：弹力和摩擦力谁先出现？

上课的时候讲到一道题：

如图甲为一研究摩擦力的装置，物块通过水平细绳与固定在竖直支架上的力传感器相连，现用弹簧测力计水平向左拉长木板，记录力传感器示数随拉力变化的图像，如图乙所示。已知物块的质量为0.5kg，长木板的质量为1kg，重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(   )

A．物块与长木板间的最大静摩擦力为3N
B．长木板与实验台间的最大静摩擦力为9N
C．长木板与实验台的动摩擦因数为0.4F
D．在拉力小于9N时，长木板与实验台间的摩擦力随着拉力F的增大而增大

这道题对于初学摩擦力的同学还是有一些难度的，不过由于题目已经给出了的图像，若只是不求甚解地只是为了解答题目，难度并不是很大。但若是想额外深挖一下为什么，还是比较有趣的。

简化模型

从纯力学平衡的角度出发，仅能得出

这对解决问题并没太大作用。要从弹力和摩擦力的性质出发进行分析：

• • 弹力依赖形变，即绳子要有作用力，则必然，哪怕形变极小，但也不为0.
• • 静摩擦力对应相对运动趋势，即严格无位移。

紧抓力的性质，则此问题已然明确：随着增大，同步增大，直至达到最大静摩擦力，而后绳子弹力出现。

回归例题

此时再看原例题，有以下2种思路.

整体法

当力较小时，木板未滑动，板块可当做一个整体，故应用前面的结论，下面的摩擦力先达到最大静摩擦后，(即)才开始增加。秒了！ 但这其中的逻辑完备性还需要各位自行品味一下。

假设法

正常列式，对木板有

若假定随着增加，先增加，而保持为0，那增加到什么程度，开始增加？（事实上，简化模型中也可以用这个逻辑来理解或反驳先增大的论点）是否一直增长下去，木板不会滑动？显然不是的。

当明确先增加到最大静摩擦力后，再增加之后，再来看图乙，似乎就顺畅舒服多了，自然题目也就迎刃而解。