以图启思,让数学思维看得见——小学数学教研员赵敏老师专题教研分享

近日，博文优思维教育数学科研部小学数学教研员赵敏老师开展《画图赋能，发展数学思维》专题教研分享。本次活动结合小学全学段典型课例，与参训教师共同探讨如何引导学生养成“见题先画图，以图助解题”的学习方式。

小学数学教研员：赵敏

博文优思维教育教学科研部

• 拥有 20 年小学数学教学经验，熟悉小学数学完整知识体系，课堂驾驭沉稳娴熟，擅长拆解知识重难点，落实分层教学。 

• 多次承担公开课、优质课、录像课展示任务：执教课例《按比例分配》获衡阳市小学数学优质课展示一等奖，另有课例斩获市级一等奖、衡南县一等奖，在衡南县小学数学 “双新” 录像课教研评比中荣获一等奖；作业设计案例《圆》获衡南县首届优秀作业设计案例评比三等奖。

• 教育论文《如何在小学数学教学过程中合理应用信息技术》发表于《中小学教育》2020 年第 30 期，并获评优秀论文一等奖；曾在衡南县强基学科知识竞赛中获评 “优秀指导教师”。

分享中，赵敏老师从育人视角出发，理性审视图示法的教学定位，阐释其教学价值：

1.直观表征，化抽象为具象：借助图形建构数学结构，用饼图表征分数意义、用线段图梳理数量关系，将复杂数理逻辑直观呈现，同步发展学生的空间想象能力与逻辑推理意识。 

2.分层拆解，降低认知负荷：有效降低学生的思维门槛。例如针对分数中 “比多比少” 等教学重难点，依托图示分层剖析，能助力学生建立稳定的数学学习自信心。 

3.驱动探究，转变学习方式：以图形支撑探究活动，跳出机械重复刷题的模式，激发学生内在学习动机，促进深度思考。

在肯定图示法育人价值的同时，她也客观剖析了图示法融入常态课堂所面临的现实难点：

教师层面：部分教师认可图示教学对思维培育的价值，但也有教师顾虑图示教学占用课时，缺乏系统化实施路径，仅对学生提出画图要求，缺少绘图方法与思维逻辑的递进指导。

学生层面：学情分化较为明显。部分学生能够自主运用图示分析题意；仍有不少学生把画图视作额外负担，习惯于直接列式演算，不善于借助图形梳理条件、分析关系。 

教材层面：教材配有基础图示范例，但针对综合性、复杂情境题型的图示示范偏少，尚未形成完整、连贯的识图、绘图教学序列。

直面上述现实难题，赵敏老师进一步提出精准施策的方向，构建图示法教学落地路径。本次教研提炼出五项适配常态课堂的教学策略：

1.精选典型例题，渗透数学思想

依托鸡兔同笼、分数除法等经典题型，借助图示开展多角度探究，落实一题多解，挖掘题型承载的数学思想方法。

2.创设链式情境，促进认知建构

以《圆的认识》一课为例，联结真实生活情境设置认知冲突，将知识点嵌入连贯的问题链中，引导学生在动手探究的基础上自主生成图示理解。

3.丰富表征类型，适配题型与学情

教学不局限于线段图单一形式，综合选用符号图、表格图、平面图、数轴图等多元表征工具：行程问题适宜线段图，归一、归总问题可搭配表格整理信息，分段计费问题适合借助数轴分析，依据问题特征灵活选择。

4.优化评价维度，聚焦思维过程

评价不以答案正误作为唯一标准，兼顾思考过程、图示表征、表达能力，融合自评、互评等方式，重点关注学生绘图的主动性、图示标注的规范性，持续追踪思维进阶轨迹。

5.依托图示建模，实现具象到抽象的跨越

以轴对称图形教学为例，引导学生先观察感知、自主归纳特征，再对照概念完善认知。遵循 “直观感知 — 归纳概括 — 概念内化” 的认知规律，支持学生自主建构数学概念，实现知识的深度理解。

最后，赵敏老师特别强调，图示画图能力不能只放在高年级突击训练，而应梯度推进、构建学段一体化培养序列。这是一项贯穿小学六年的长期目标，需要依据不同学段的认知水平，逐层设置训练重点：

一年级｜实物图→符号图

聚焦排队问题、比多少问题，借助圆圈、方块等符号进行一一对应，减少漏数、混淆差量等典型错误，夯实数感与量感。

二年级｜初识线段图

用于乘加混合、平均分问题，依托线段区分等分与包含分，理清运算逻辑，发展符号意识。

三年级｜示意图 + 线段图

应用于长方形周长、和倍问题，兼顾图形几何特征与数量倍数关系，发展推理意识，初步建立模型意识。

四年级｜线段图 + 表格图

应对相遇问题、归一问题、火车过桥等情境复杂的习题，借助图表整合分散条件，帮助学生读懂真实情境中的数量关联。

五-六年级｜线段图 + 数轴 + 示意图

助图示辨析植树问题中 “点” 与 “段” 的对应关系；利用数轴破解分段计费难点；依托线段图找准分数应用题中的单位 “1”；运用图示梳理按比分配的份数关系，落实对应、分段、份数、分率等核心数理规律。