【MATLAB源码-第453期】基于MATLAB的 PCCC、SCCC 与 HCCC 型turbo编码结构对比仿真

操作环境：

MATLAB 2024a

1、算法描述

摘要

级联卷积码是信道编码领域中具有代表性的纠错编码结构。它通过多个递归系统卷积码、交织器和迭代译码机制，提高通信系统在噪声信道和衰落信道下的可靠性。本文基于 MATLAB 设计并实现了 PCCC、SCCC 与 HCCC 三种级联卷积码性能对比仿真系统。系统以递归系统卷积码作为分量码，采用 BPSK 调制方式，并分别在 AWGN 信道和 Rayleigh 衰落信道下进行误码率测试。仿真内容包括不同信噪比条件下的 BER 对比、不同信息码长下的误码性能变化、三种结构的平均运行时间对比以及归一化译码复杂度分析。仿真结果以图像、CSV 表格和 MAT 数据文件形式保存，便于后续复现、比较和报告撰写。通过系统性对比可以看出，PCCC 结构实现简单，适合作为 Turbo 类编码的基础模型；SCCC 通过外码、交织器和内码串行连接，在部分场景下具有更强的码字扩展能力；HCCC 结合并行级联和串行级联的特点，在性能潜力和复杂度之间形成新的折中。本文的研究重点不是单纯追求某一条 BER 曲线最低，而是从编码结构、信道适应性、译码复杂度和工程实现角度，对三种级联卷积码进行完整分析。

关键词： PCCC；SCCC；HCCC；级联卷积码；迭代译码；BER；Rayleigh 信道；MATLAB 仿真

一、引言

在数字通信系统中，信道编码的核心任务是提高信息传输的可靠性。实际通信链路会受到热噪声、多径衰落、频率选择性衰落、移动性以及硬件非理想因素影响。如果只依靠调制解调本身，系统在低信噪比或衰落环境下很容易出现较高误码率。因此，信道编码通常作为发射端和接收端之间的重要保护机制，通过增加冗余信息，使接收端能够检测并纠正部分传输错误。

卷积码是一类经典的前向纠错编码。它不只依赖当前输入比特，还与编码器状态相关，因此能够在时间维度上形成约束关系。传统卷积码可以使用 Viterbi 算法进行最大似然译码，但随着码长、状态数和编码结构复杂度增加，直接最优译码的计算量会快速上升。为了解决性能与复杂度之间的矛盾，级联卷积码和迭代译码思想被广泛采用。并行级联卷积码通常被视为 Turbo 码的重要结构基础，串行级联卷积码则通过外码和内码的级联关系增强编码增益，混合级联卷积码进一步将并行与串行结构结合起来，用更复杂的结构换取更灵活的性能表现。PCCC 与 SCCC 均属于适合软输入软输出迭代译码的级联卷积码结构，相关基础定义和工程模型在通信仿真工具和标准化资料中已有较多说明。

进入 5G 和后 5G 通信阶段后，LDPC 码和 Polar 码在标准系统中占据重要位置，但 Turbo 类编码、卷积码和级联编码仍然具有教学研究、仿真建模和特定场景应用价值。尤其在本科或研究生层面的通信仿真课题中，PCCC、SCCC 和 HCCC 对比研究具有较强的可解释性。它既可以体现编码理论中的分量码、交织器、穿孔、软信息和迭代译码，也可以通过 BER 曲线、运行时间和复杂度指标形成完整实验闭环。5G 信道编码研究中也常将 Turbo、LDPC、Polar 和卷积类编码放在统一框架下比较其可靠性、复杂度和适用场景。

本文基于 MATLAB 构建了一个完整的级联卷积码仿真系统。系统围绕 PCCC、SCCC 与 HCCC 三种结构展开，统一使用 RSC 分量码、BPSK 调制、AWGN 信道和 Rayleigh 信道，并输出六张核心图像。相比只画单一误码曲线的简单仿真，本文系统同时关注误码性能、码长影响、运行时间和译码复杂度，能够更全面地评价三种编码结构的工程价值。

二、系统总体设计

本文仿真系统采用模块化设计。主程序 main.m 负责整体流程控制，其他功能函数放置在 function 文件夹中。系统运行后会自动创建 figure 和 result 文件夹，并输出结构示意图、误码率曲线、运行时间柱状图、复杂度柱状图以及结果数据文件。

系统的基本流程如下：首先读取统一参数配置，设置编码结构列表、信息码长、信噪比范围、迭代次数、仿真帧数和 LLR 限幅参数。然后构造 RSC 分量码的网格表，作为编码器和软输入软输出译码器的共同基础。接着分别对 AWGN 信道和 Rayleigh 衰落信道执行 Eb/N0 扫描，得到 PCCC、SCCC 和 HCCC 三种结构的 BER、FER、实际码率和运行时间。之后，在固定信噪比条件下改变信息码长，观察码长对误码率的影响。最后，系统统计平均运行时间，估算归一化译码复杂度，并将结果写入 CSV 和 MAT 文件。

这种设计有两个优点。第一，流程清晰。主函数只负责组织实验，具体算法由独立函数完成，便于检查和修改。第二，扩展方便。如果后续需要加入 LDPC、Polar、不同调制方式、不同交织器或更多信道模型，只需增加新的编码和译码函数，不需要推翻原有框架。

三、PCCC 编码与译码原理

PCCC 即并行级联卷积码。其基本思想是将同一组信息比特分别送入两个递归系统卷积码。第一个分量码直接处理原始信息序列，第二个分量码处理经过交织后的信息序列。最终码字通常由系统位、第一路校验位和第二路校验位组成。交织器的作用是打乱输入比特顺序，使两个分量码看到的信息序列具有不同的错误分布特征，从而提高迭代译码的信息互补性。

本文程序中，PCCC 编码由 encode_scheme.m 实现。当结构类型为 PCCC 时，程序先生成随机交织序列 piInfo，然后对原始信息比特进行一次 RSC 编码，得到系统位和第一路校验位。随后对交织后的信息比特进行第二次 RSC 编码，得到第二路校验位。最终输出码字为 [sys1; p1; p2]。这种结构简单直接，适合作为三种级联方案中的基准方案。

PCCC 的译码由 decode_pccc.m 完成。接收端从完整 LLR 序列中取出系统位 LLR、第一路校验位 LLR 和第二路校验位 LLR。译码过程采用两个 SISO 译码器交替迭代。第一个译码器根据系统位和第一路校验位产生外信息，第二个译码器使用交织后的系统位和第二路校验位，并接收第一个译码器传来的外信息。第二个译码器输出的外信息再经过反交织反馈给第一个译码器。经过多次迭代后，系统将系统位 LLR、两个译码器的外信息合并，得到最终硬判决结果。

PCCC 的优点是结构清楚、实现难度低、性能提升明显。它的不足在于并行结构对交织器设计比较敏感，而且在高信噪比区域可能出现误码平台。因此，单纯比较 PCCC 的低信噪比性能是不够的，还需要结合码长、迭代次数和复杂度进行判断。

四、SCCC 编码与译码原理

SCCC 即串行级联卷积码。与 PCCC 不同，SCCC 不是让两个分量码并行工作，而是让外码输出经过交织后再进入内码。外码先对信息比特进行编码，产生外码码字；外码码字整体交织后作为内码输入；内码再进行第二次编码，最终输出内码系统位和内码校验位。串行结构的特点是编码链路更深，码字约束关系更强。

本文程序中，SCCC 编码同样由 encode_scheme.m 实现。当结构类型为 SCCC 时，程序先对信息比特执行外 RSC 编码，得到 [sysOuter; pOuter]。随后对外码字整体执行随机交织，得到内码输入序列。最后内 RSC 编码器对该序列进行编码，输出 [sysInner; pInner]。由于外码字长度为 2K，内码输出长度为 4K，所以 SCCC 的自然码率低于 PCCC。在没有穿孔的情况下，它会引入更多冗余。

SCCC 的译码由 decode_sccc.m 实现。译码时，内译码器首先处理来自信道的系统位 LLR 和校验位 LLR，得到外码字方向的软信息。随后通过反交织恢复外码字顺序，并交给外译码器。外译码器输出的信息再组合成反馈量，经交织后返回内译码器。为了避免外信息过强导致迭代震荡，程序中使用了阻尼因子 cfg.scccDamp。这是一种工程上常见的稳定处理方式，能够减小迭代过程中 LLR 的剧烈变化。

SCCC 的主要价值在于它能体现外码、交织器和内码之间的级联约束。与 PCCC 相比，SCCC 结构更复杂，自然码率更低，但在某些信道条件和较长交织长度下具有更好的误码性能潜力。CCSDS 也在空间通信相关资料中给出过 SCCC 扩展方案，说明串行级联思想并不是单纯教学概念，而是具有实际标准背景的编码方向。

五、HCCC 编码与译码原理

HCCC 即混合级联卷积码。它将并行级联和串行级联的思想结合起来。本文中的 HCCC 首先构造一个类似 PCCC 的外层并行码字，包括系统位、第一路校验位和第二路校验位。然后将该外层码字整体交织后送入内 RSC 编码器，形成最终发送码字。这样，HCCC 既包含 PCCC 的并行分量结构，又包含 SCCC 的串行内码结构。

程序中，HCCC 编码仍然由 encode_scheme.m 统一实现。首先生成信息交织序列 piInfo 和混合码字交织序列 piHybrid。然后对原始信息比特和交织信息比特分别进行 RSC 编码，得到外层并行码字 [sys1; p1; p2]。之后将外层码字整体交织，送入内 RSC 编码器，最终输出 [sysInner; pInner]。由于外层码字长度为 3K，内码输出长度为 6K，所以 HCCC 在未穿孔时冗余最高，自然码率最低。

HCCC 译码由 decode_hccc.m 完成。接收端先对内码进行 SISO 译码，并将内码输出的外信息反交织回外层码字顺序。外层码字再被拆分为信息位、第一路校验位和第二路校验位。外层两个 RSC 译码器之间可进行一次或多次外信息交换，得到系统位和校验位相关的反馈信息。随后这些反馈信息重新交织，送回内码译码器，形成内外迭代。为了控制复杂度和稳定性，程序中设置了 cfg.hcccOuterPass 和 cfg.hcccDamp 两个参数，分别控制外层内部迭代次数和反馈阻尼强度。

HCCC 的优势是结构灵活，能够综合并行级联和串行级联的特点。它的代价也很明显，即码字更长、译码流程更复杂、运行时间和计算量更高。因此，评价 HCCC 不能只看低 BER，还必须结合系统开销。如果某一场景对可靠性要求很高，同时可以接受更低码率和更高译码复杂度，HCCC 才更有实际意义。

六、信道模型与仿真指标

本文采用两类信道模型。第一类是 AWGN 信道，即加性高斯白噪声信道。它主要反映热噪声对系统性能的影响，适合作为编码算法基础性能验证场景。第二类是 Rayleigh 衰落信道。该信道用于模拟没有明显直达路径时的多径衰落环境，接收信号不仅受到噪声影响，还会受到随机衰落系数影响。程序中对 Rayleigh 信道使用复高斯随机变量生成信道系数，并在计算 LLR 时使用信道共轭进行软信息恢复。

调制方式采用 BPSK。编码比特 0 映射为 +1，编码比特 1 映射为 -1。接收端不直接进行硬判决，而是计算 LLR，并将 LLR 送入 SISO 译码器。软信息译码比硬判决译码保留了更多可靠性信息，因此更适合迭代译码结构。

本文使用的主要指标包括 BER、FER、运行时间、实际码率和归一化复杂度。BER 表示误比特率，是衡量纠错性能最直接的指标。FER 表示误帧率，可以反映整帧传输成功概率。运行时间用于评价算法实际执行代价。实际码率由信息比特数和发送比特数决定。归一化复杂度以分支度量计算量为基础估计，用于比较不同译码结构的计算开销。

这种评价方式比较完整。很多简单仿真只给出 BER 曲线，但 BER 不能代表全部工程价值。如果一个方案误码率略低，却需要成倍增加运行时间和冗余开销，那么它未必是更好的工程方案。因此，本文将性能和复杂度同时纳入分析。

七、系统特点

本系统的第一个特点是结构完整。它不是只实现一种编码方案，而是同时实现 PCCC、SCCC 和 HCCC 三种典型级联卷积码结构，并使用统一接口进行编码、译码和仿真。这使得三种结构的对比更加公平。

第二个特点是模块划分清楚。参数配置、RSC 网格生成、编码、译码、信道传输、穿孔、误码统计、绘图和结果保存均由独立函数完成。这样的代码结构适合后续扩展，也适合阅读和调试。

第三个特点是结果输出充分。系统会生成结构示意图、AWGN 信道 BER 曲线、Rayleigh 信道 BER 曲线、不同码长 BER 曲线、运行时间柱状图和复杂度柱状图。同时，仿真结果还会保存为 CSV 和 MAT 文件，便于后续二次分析。

第四个特点是兼顾理论和工程。程序不仅体现分量码、交织器和迭代译码等编码理论概念，也体现了 LLR 限幅、阻尼反馈、穿孔掩码、平均运行时间统计等工程实现细节。

第五个特点是适合作为通信类课程或研究课题。该项目能够支撑编码结构分析、仿真曲线解释、复杂度对比和算法扩展，内容比单一卷积码或单一 Turbo 码仿真更完整。

八、仿真结果分析

从 AWGN 信道仿真来看，随着 Eb/N0 增大，三种编码结构的 BER 整体呈下降趋势。这符合信道编码系统的基本规律。信噪比越高，接收端 LLR 越可靠，迭代译码器越容易收敛到正确比特序列。PCCC 作为并行级联结构，在中低信噪比范围内可以体现明显的编码增益。SCCC 和 HCCC 因为具有更深的级联结构，在某些点上可能表现出更强的纠错潜力，但其优势需要结合码率和复杂度理解。

从 Rayleigh 信道仿真来看，三种结构的误码率整体高于 AWGN 信道。这是合理的，因为 Rayleigh 信道不仅存在加性噪声，还存在随机幅度衰落。当信道增益较小时，即使噪声功率不高，接收信号也可能出现较严重的信息损失。级联卷积码能够缓解部分错误，但不能完全消除深衰落带来的影响。因此，在衰落信道下，编码增益、交织长度和软信息计算准确性更加重要。

不同码长对比结果可以反映交织长度和统计平均效果的影响。一般来说，较长的信息码长有利于交织器打散突发错误，使迭代译码获得更充分的信息交换空间。但码长增加也会带来更高的计算量和更长的处理时延。因此，码长不是越大越好，而是要结合目标场景选择。如果系统强调低时延，则过长码长不一定合适；如果系统强调可靠性且时延约束较宽，较长码长可能更有价值。

运行时间和复杂度图可以说明三种结构的代价差异。PCCC 的译码结构相对简单，复杂度通常最低。SCCC 需要内外译码器交换信息，复杂度高于简单并行结构。HCCC 需要内码译码和外层并行译码共同参与，复杂度最高。该结果提醒我们，编码算法评价不能只看 BER。实际系统中，译码器硬件资源、功耗、时延和吞吐率同样重要。

九、结论

本文基于 MATLAB 实现了 PCCC、SCCC 和 HCCC 三种级联卷积码的对比仿真系统。系统采用统一的 RSC 分量码、BPSK 调制、AWGN 信道和 Rayleigh 衰落信道模型，输出 BER 曲线、码长影响曲线、运行时间柱状图和复杂度柱状图。仿真系统结构清晰，功能完整，能够较好地展示并行级联、串行级联和混合级联三种编码思想的差异。

从结构角度看，PCCC 简洁直观，适合作为 Turbo 类编码基础模型；SCCC 通过外码和内码串行连接增强码字约束，适合研究交织器和内外译码信息交换；HCCC 结合两类结构特点，可靠性潜力更高，但复杂度和冗余开销也更大。从工程角度看，三种方案没有绝对优劣，必须结合信道环境、目标码率、计算资源和时延要求进行综合判断。

该项目适合作为通信系统仿真、信道编码课程设计或研究型实验基础。后续可以在现有框架上进一步加入不同交织器设计、穿孔码率扫描、迭代次数对比、LDPC 和 Polar 码对照、QPSK 或 QAM 调制、频率选择性衰落信道等内容，使系统具备更强的研究深度和扩展价值。

参考文献

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2、仿真结果演示