夜雨聆风重庆D类·每日一练
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1.老张在甲、乙两个工厂打零工（一天只去一个工厂），甲工厂每天工作6小时，每小时薪酬为12元，乙工厂每天工作8小时，每小时薪酬为11元。已知某月老张在甲、乙工厂各工作了若干天，共得到1584元薪酬，则该月老张在甲、乙工厂共工作了多少天？
A.18
B.19
C.20
D.21
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【高正答案及解析】C
【解析】本题考查不定方程。设老张在甲、乙工厂工作的天数分别为x、y天，甲工厂一天的薪酬为6×12=72元，乙工厂一天的薪酬为8×11=88元，根据题意可得：72x+88y=1584，化简得：9x+11y=198，根据倍数特性，9x和198均为9的倍数，则11y也是9的倍数，即y是9的倍数，若y=9，可得x=11；若y=18，可得x=0，此解不满足题意，排除，所以老张在甲、乙工厂共工作了11+9=20天。
故本题答案为C选项。
加油~ 圆梦教师！
2.将一个矩形广场的长和宽分别向外扩大若干米，并对扩大的面积进行绿化。已知扩大后整个区域变成了一个边长刚好为整数米的正方形，且原矩形广场面积比绿化面积大23平方米，则绿化面积可能为（ ）平方米。
A.48
B.49
C.50
D.51
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【高正答案及解析】B
【解析】本题考查几何计算类、不定方程。设绿化面积为x平方米，则原矩形广场面积为x+23平方米，又设扩大后正方形面积为y平方米，则有：y=x+x+23=2x+23，由题意可知，y应为完全平方数，结合选项代入，若x=48，则y=119，不符合题意，排除；若x=49，则y=121，121为11的平方，符合题意；同理，其他选项均不符合题意，所以绿化面积可能是49平方米。
故本题答案为B选项。
加油~ 圆梦教师！
3.小王先以每股10元的价格购入某只股票1000股，当该股票的股价跌到7元时，小王又买进1000股，当他所持有的每股股票平均盈利20%时（不考虑交易税费），小王将其全部抛出，那么小王先购买的1000股股票盈利：
A.4%
B.3%
C.2%
D.1%
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【高正答案及解析】C
【解析】本题考查基本经济利润。当小王买了2000股该股票时，每股成本为（10×1000+7×1000）÷2000=（10+7）÷2=8.5元，当他所持有股票盈利20%时，每股价格为8.5×（1+20%）=10.2元，先买的1000股每股成本为10元，所以盈利为（10.2-10）÷10=2%。
故本题答案为C选项。
加油~ 圆梦教师！
4.20个小朋友围成一圈做游戏，每轮游戏都从1开始顺时针报数，直到有人表演节目，表演过的人不再参加报数。第一轮数到3的小朋友表演节目，第二轮数到5的小朋友表演节目，第三轮数到7的小朋友表演节目，以此类推。当还剩3个小朋友没有表演节目时，他们最多报了多少个数？
A.359
B.358
C.323
D.324
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【高正答案及解析】A
【解析】本题考查数列问题。当还剩3个人没有表演节目时，说明有17个人表演了节目，每轮只有1人表演节目，所以已经玩了17轮游戏；由题意可知，第一轮报了3个数，第二轮报了5个数，第三轮报了7个数……每轮报数的个数构成以3为首项、2为公差的等差数列，则第17轮报了3+2×16=35个数，前17轮报数的总个数=（3+35）×17÷2=323个；下一轮游戏中，应为数到37的小朋友表演节目，要保证还剩3个人没有表演节目，则最多还可以报36个数，所以最多可以报323+36=359个数。
故本题答案为A选项。
加油~ 圆梦教师！
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