当前位置:首页>文档>数学293C理科答案_2024届青海省西宁市大通县高三上学期期末考试(金太阳293C)_青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末考试(金太阳293C)理科数学

数学293C理科答案_2024届青海省西宁市大通县高三上学期期末考试(金太阳293C)_青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末考试(金太阳293C)理科数学

  • 2026-03-03 08:00:34 2026-02-09 03:37:19

文档预览

数学293C理科答案_2024届青海省西宁市大通县高三上学期期末考试(金太阳293C)_青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末考试(金太阳293C)理科数学
数学293C理科答案_2024届青海省西宁市大通县高三上学期期末考试(金太阳293C)_青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末考试(金太阳293C)理科数学
数学293C理科答案_2024届青海省西宁市大通县高三上学期期末考试(金太阳293C)_青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末考试(金太阳293C)理科数学
数学293C理科答案_2024届青海省西宁市大通县高三上学期期末考试(金太阳293C)_青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末考试(金太阳293C)理科数学
数学293C理科答案_2024届青海省西宁市大通县高三上学期期末考试(金太阳293C)_青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末考试(金太阳293C)理科数学

文档信息

文档格式
pdf
文档大小
0.432 MB
文档页数
5 页
上传时间
2026-02-09 03:37:19

文档内容

高三数学试卷参考答案!理科" !!#"因为"$!###%$&"$!##’%$#$%"#所以"%$$!’!#(#!"! %!)"由题意得$%*&+%$!*+%$$!’%+%%#则%’&*$%*&%+$’,’&+#故%*&$’&! *!$%!# ,!-"因为!&"#所以’!(!#!$!"#则) 解得#$’.! +’,$#!# &!-"因为’$%#,’,##所以’($.#%’,!当#$(时#’$(#’($’,#所以曲线’$%#,’,#在 #$(处的切线方程为,#*’$(! !"$%*% % "!/"设!%"的公差为*#则%%*% $,%*%!*$!"#则%*1*$%$"#故+ $ ! !" ) , !0 ! ! 0 !" % $!"%$1"! 0 .!/"如图#记正方体的另一个顶点为,#连接$,#交-.于点/!易证 得-.,平面"$,#从而"$,-.!由图可知-###)均不正确#故 选/! ! ! ! 1!-"0$#%$2+3%#’452%#$槡%2+3$%#’ %#令’ *%1!-%#’ & % & ! ! ,! ! ! ,! - *%1!#1("#得’ *1!-#- *1!!$(# %.&’ # ’#故 % 0 0 , 0 0 选-! 0!)"三名学生各自在篮球(羽毛球(乒乓球三个运动项目中任选一个参加#共有%1种方法#其 % 中三个项目都有学生参加的方法有.种#故所求的概率为 ! 6 6!/"因为0$#%是定义在!上的奇函数#且0$#%$0$&’#%#所以0$#%$0$&’#%$’0$#’ &%$0$#’0%#则0$#%是以0为周期的周期函数#且0$#%的图象关于直线#$%对称#则 0$%(%(%*0$%(%!%*0$%(%%%*0$%(%,%$0$&%*0$"%*0$.%*0$1%$0$(%*0$’!%* 0$’%%*0$’!%$0$(%’%0$!%’0$%%$’,! !(!#"由题可知#22#$!(#/为22 的中点#且#/3#$"#所以32 ,32!由 ! % ! % ! % *#32 ! #’#32 % #$%# *#32 ! #$0# & ) 解得) 则452/322$ #452/3/2$452%/322$ +#32#%*#32#%$!((# +#32#$.# ! % " % ! % ! % % 1 %452%/322’!$ ! ! % %" 73# #*!’#73# !!!/"设0$#%$ #则0($#%$ !设4$#%$#*!’#73##则4($#%$’73##当 #*! #$#*!%% #($!#*8%时#4($#%$(#4$#%单调递减!因为4$9%%$!’9%$(#所以当#($9%#*8%时# 736 4$#%$(#则0$#%在$9%#*8%上单调递减!又9%$6#所以0$6%00$!(%00$!!%#即 0 !( 73!( 73!! 0 #则73%073&0735#从而%0&05! !! !% !!高三数学"参考答案"第""""!页#共"页$理科!% {#{QQABBYQEggCIABBAABhCUQHYCEOQkBGCCIoOxBAEMAIAgQFABCA=}#} 书书书!%!-"先挂%盏吊灯有-%$%种挂法#再在%盏吊灯之间挂,盏纱灯有-,$.种挂法#最后将 % , 宫灯插空挂!当&盏宫灯分成%#%两份插空时有/%’!$"种挂法)当&盏宫灯分成!#!#% & 三份插空时有/,/!$!%种挂法)当&盏宫灯分成!#!#!#!四份插空时有!种挂法!所以共 & , 有.$%:.:$"*!%*!%$%!.种不同的挂法! !,!%"由约束条件作出可行域$图略%可知#当直线6*7$#*’经过点$%#(%时#7取得最小值%! *%%*%5$.# !&!%"由题可知) 解得%$%! +5%$%%’,# % !"!,"令8$!#可得% $%+%$%%#所以 )*!$%#所以!%"是以%为首项#%为公比的等 )*! ) ! ) % ) ) % +$!’%,% 比数列#则%$%:%)’!$%)!% *% *% $ 1*! $%1*!$%,’!%$!!%#所以 ) 1*! 1*% 1*, !’% %1*!$!.#解得1$,! .(! #! !.! "设9#2分别为线段"$#,,(的中点#连接,9#92#设:为1"$,的 !! ’ 外心#过点:作/:,,9#与92交于点/#则/为该球的球心!在1,92 $ # ! 槡, %槡, ! 中#,2$ #,9$槡,#9:$ #,:$ #/,29$6(;#92$ % , , % & " 槡!! 9: /: 槡,9%’,2%$ !因为19:/2192,#所以 $ #解得/:$ % 92 ,2 槡,, !" !设该球的半径为;#连接/,#所以;%$/,%$/:%*,:%$ #则该球的表面积为 ,, !! .(! &!;%$ ! !! !1!解*$!%因为$&%’5%452$$&452,#所以&2+3"452$’452$2+3,$2+3$452,#……%分 所以&2+3"452$$2+3$452,*452$2+3,$2+3$$*,%$2+3"! ……………………&分 ! 因为($"$!#所以2+3"3(#所以452$$ !………………………………………….分 & " $%%由余弦定理可得&%$%%*5%’%%5452$$$%*5%%’ %5$!%# % " 则 %5$$%*5%%’!%!………………………………………………………………………0分 % %*5 因为%5-$ %%#当且仅当%$5时#等号成立#…………………………………………6分 % " " , 所以 %5$$%*5%%’!%- $%*5%%#即 $%*5%%-!%#解得%*5-&槡%! …………!(分 % 0 0 因为&$%槡,#所以%*50%槡,! …………………………………………………………!!分 综上#%*5的取值范围为$%槡,#&槡%’!……………………………………………………!%分 ,*.*6*!%*!" !0!解*$!%因为#4$ $6#……………………………………………………!分 " !!高三数学"参考答案"第""""%页#共"页$理科!% {#{QQABBYQEggCIABBAABhCUQHYCEOQkBGCCIoOxBAEMAIAgQFABCA=}#}.!*0%*6!*!(&*!!% ’ 5$ $6(#…………………………………………………………%分 " " 6#’’"#4+’ 5 == ,1% ,1% 所以<$ =$! $ 7 7(!60&!………………………&分 槡6 " #%’"#4%+槡6 " ’%’"’ 5% ,槡!"0.( ,10 = = =$! =$! " 6#’’"#4+’ 5 $%%因为> &$=$! == $ &&%%’":6:6( $ ,1% $ .% # ……………………………1分 6 " #%’"#4% &6"’":6% 6( !" = =$! 所以> %$6(’ .% :6$ %.& # ………………………………………………………………!(分 !" " 所以’关于#的线性回归方程为> ’$ .% #* %.& # !" " 即所求的线性回归方程为> ’$ .% #* %.& !………………………………………………!%分 !" " !6!解*$!%设平面?92与棱"$相交于点@#连接2@#?@#9:#2:#则平面?92截正方体 "$,?’"$,? 的截面为五边形?9:2@! …………………………………………!分 ! ! ! ! 因为平面"$$"&平面,??,#?98平面,??,#所以?9&平面"$$"! ! ! ! ! ! ! ! ! 又平面?92%平面"$$"$2@#所以?9&2@!……………………………………%分 ! ! 同理可得9:&?@!…………………………………………………………………………,分 ! 因为9#2分别为,?#$$ 的中点#所以$@$ "$!…………………………………&分 ! ! ! & 9, "@ , & % 由9:&?@#得 !$ $ #则:,$ 9,$ $,#……………………………"分 :, "? & ! , ! , ! ! ! $: ! 故 ! $ !………………………………………………………………………………….分 :, % ! $%%以"为坐标原点#"$#"?#"" 所在的直线分别为#轴( ! ’轴(7轴建立如图所示的空间直角坐标系#则"$(#(#(%# ::9 ?$(#.#(%#9$,#.#.%#2$.#(#,%#:$.#%#.%#则":$$.#%# ::9 ::9 .%#?9$$,#(#.%#?2$$.#’.#,%!……………………0分 设平面?92的法向量为!$$##’#7%# ::9 *?9+!$(# *,#*.7$(# 由) 得) +? ::9 2+!$(# +.#’.’*,7$(# , 令7$!#得!$$’%#’ #!%!……………………………………………………………6分 % ::9 ::9 ":+! ’6 6槡""! 452,":#!-$ ::9 $ $’ #…………………………………!!分 #":##!# 槡%6 ""! %槡!6: % 6槡""! 故直线":与平面?92所成角的正弦值为 ! …………………………………!%分 ""! !!高三数学"参考答案"第"""",页#共"页$理科!% {#{QQABBYQEggCIABBAABhCUQHYCEOQkBGCCIoOxBAEMAIAgQFABCA=}#}%(!$!%证明*0($#%$9#’!!……………………………………………………………………%分 当#0(时#0($#%0()当#$(时#0($#%$(! 所以0$#%在$’8#(%上单调递减#在$(#*8%上单调递增!……………………………&分 故0$#%;0$(%$(!…………………………………………………………………………"分 #%9#’%73#’! $%%解*由题意可得不等式%; 有解! …………………………………….分 # #%9#’%73#’! 9#*%73#’%73#’! 因为9#;#*!#所以 $ ………………………………0分 # # #*%73#*!’%73#’! ; $!#……………………………………………………………!(分 # 当#*%73#$(时$函数’$%73#与’$’#的图象显然在$(#*8%上有交点#所以此方程 有解%#等号成立#所以%;!!故%的取值范围为&!#*8%!……………………………!%分 %!!解*$!%设"$##’%#$$##’%#,$##’%! ! ! % % , , *’%$%A## A’ %,A 由) 得’%* ’ $(#…………………………………………………!分 +0#*’’&.$(# & % A A %, 则’*’$’ ##*#$ * !………………………………………………………%分 ! % & ! % ,% % *’ ! *’ % *’ ,$(# , 因为点2是1"$,的重心#所以) ……………………………………,分 # ! *# % *# ,$ A # + , % * #$ &1A ’ %, # , ,% % 则) …………………………………………………………………………&分 A ’$ ! +, & A &1A %, 因为点,在"上#所以$ %%$%A$ ’ %#又A0(#所以A$0!……………………"分 & ,% % ’% ’% ’% $%%当A$%时#"的方程为’%$&##设"$!#’%#$$%#’%#,$,#’%! & ! & % & , ’’’ ’’’ & & & 1 $ , !$ , !$ #同理得1 $ #1 $ ! ………………….分 ", #’# ’% ’% ’*’ $, ’*’ "$ ’*’ , ! ,’ ! ! , % , ! % & & & 直线"$的方程为’’’$ $#’#%#化简得$’*’%’’’’$&#!……………1分 ! ’*’ ! ! % ! % ! % 0’%’ 因为直线"$经过点-$%#%%#所以%$’*’%’’’$0#易知’3%#则’$ !!" ! % ! % ! % %’’ ! & 因为1 $ $!#所以’$&’’!#…………………………………………………0分 $, ’*’ % , % , 0’%’ 联立"#可得 !$&’’#整理得’’$%$’*’%!………………………………6分 %’’ , ! , ! , ! & 直线",的方程为’’’$$#’#%+ #化简得$’*’%’’’’$&#! ! ! ’*’ ! , ! , ! , !!高三数学"参考答案"第""""&页#共"页$理科!% {#{QQABBYQEggCIABBAABhCUQHYCEOQkBGCCIoOxBAEMAIAgQFABCA=}#}将’’$%$’*’%代入#得$’’%%$’*’%$&#! ! , ! , ! , 令’$%#得#$(#可知直线",过定点9$(#%%! ………………………………………!(分 设线段-9的中点为:#则:的坐标为$!#%%! 因为?在直线",上#且-?,",#所以?在以:为圆心#9-为直径的圆上运动# …… …………………………………………………………………………………………!!分 因为#-9#$%#所以?的轨迹方程为$#’!%%*$’’%%%$!$#3(且#3%%! ………!%分 #% %%!解*$!%消去参数##得,的直角坐标方程为 *’%$!!…………………………………%分 & & 当452$$(时#6的直角坐标方程为#$ !………………………………………………,分 " & ! 当452$3(时#6的直角坐标方程为’$#<=3$’ <=3$’ !…………………………"分 " " 0 !. $%%将6的参数方程代入,的直角坐标方程#整理得$!*,2+3%$%B%* $452$’2+3$%B’ $ " " (!" ………………………………………………………………………………………….分 & ! 因为曲线,截直线6所得线段的中点坐标为$ #’ %#所以"有两解#设为B#B#则B*B " " ! % ! % 0$2+3$’452$% $ $(#即2+3$$452$#……………………………………………………6分 "$!*,2+3%$% 故6的斜率1$<=3$$!!…………………………………………………………………!(分 %,!解*$!%因为%$!#所以0$#%$#%#*!#*##’!#! 当#;!时#原不等式转化为,#-.#解得!-#-%)………………………………………!分 ! ! 当’ $#$!时#原不等式转化为#*%-.#解得’ $#$!)…………………………%分 % % ! ! 当#-’ 时#原不等式转化为’,#-.#解得’%-#-’ ! …………………………,分 % % 综上所述#原不等式的解集为&’%#%’!……………………………………………………"分 $%%0$%%$"*#%’%##……………………………………………………………………….分 由0$%%06#得#%’%#0&#…………………………………………………………………1分 解得%$’%或%0.#即%的取值范围为$’8#’%%<$.#*8%!……………………!(分 !!高三数学"参考答案"第"""""页#共"页$理科!% {#{QQABBYQEggCIABBAABhCUQHYCEOQkBGCCIoOxBAEMAIAgQFABCA=}#}