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第一学期三校联考
高一数学期中试卷
（试题满分：150分；考试时间：120分钟）
第I卷（选择题满分60分）
一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）
1. 函数 则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“ ，都有 ”的否定是（ ）
A. ，都有 B. ，都有
C. ，使得 D. ， 使得
3. 已知 ，则 的定义域为（ ）
.
A B. C. D.
4. 已知f(x)= ，则 的值为（ ）
.
A 8 B. 9 C. 10 D. 11
5. 不等式 的解集为( )
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，则此函数的最小值等于（ ）
.
A B. C. 5 D. 9
7. “x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的
学科网（北京）股份有限公司A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 若 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中有多个是
符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的不得分）
9. 已知函数 为幂函数，则该函数为（ ）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 区间 上的增函数
D. 区间 上的减函数
10. 命题“ ”是真命题的一个充分不必要条件是 （ ）
.
A B.
C. D.
11. 下列命题中正确的是（ ）
A. 当 时， B. 当 时，
C. 当 时， D. 当 时，
12. 不等式 的解集为 ，则能使不等式 成立的
的集合为（ ）.
A. B. C. D.
第II卷（非选择题满分90分）
三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
学科网（北京）股份有限公司13. 已知函数 ，若 ，则 ___________．
14. 设全集为 ，集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范
围为___________.
15. 已知 ，若正数a，b满足 ，则 的最小值为_____________.
16. 给出以下四个命题：
①若集合A={x，y}，B={0，x2}，A=B，则x=1，y=0；
②函数 与 为同一个函数；
③已知 在定义域 上是减函数，且 ，则
④已知 在 上是增函数，则a的取值范围是 .
其中正确的命题有___________.（写出所有正确命题的序号）
四、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知集合 ， .
（1）分别求 ， ；
（2）已知 ，若 ，求实数 的取值范围.
18. （1）已知关于 的不等式 的解集为 或 .求 的值；
（2）已知 是一次函数，且 求 ；
19. （1）已知 ，求 的最小值，并求取到最小值时 的值；
（2）设 且 ，求证：
学科网（北京）股份有限公司20. 已知命题p：“方程 有两个不相等的实根”，命题p是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式 的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求a的取值范围．
21. 已知 是定义在R上的奇函数，当 时， ．
（1）求 时，函数 的解析式；
（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数a的取值范围．
（3）解不等式 ．
22. 已知函数 [1，2].
（1）判断函数 的单调性并证明；
（2）求函数 的值域；
（3）设 ， ， ，求函数 的最小值 .
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