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高一数学 9 月
一、单选题（每小题5分，共40分）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设集合 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
.
3 已知命题 ， ，命题 ， ，则（ ）
A. p和q都是真命题 B. 和q都是真命题
C. p和 都是真命题 D. 和 都是真命题
4. 如果对于任意实数x， 表示不超过x的最大整数，例如 ， ， ，那么“
”是“ ”的（ ）．
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 对于任意两个集合A与B，下列命题中是假命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
.
C 若 ， ，则 D. 若 ，则 或
6. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 , ，则
7. 若 、 、 为三个集合， ，则一定有（ ）
A. B. C. D.
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学科网（北京）股份有限公司的
8. 设集合 ， 都是 含两个元素的子集，且满足：对任意的
， （i≠ ， ），都有 （
表示两个数 中的较小者），则 的最大值是（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9. 已知“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 的值可能为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
10. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 集合 ，且若 ，则 ，那么下列说法正确的有（ ）
A. 若 ，则 B. ，则
C. D. 若 ，则
12. 关于 的不等式 解集的下列结论中，正确的是（ ）
A. 不等式的解集可以是
B. 不等式解集可以是
C. 不等式的解集不可能是
D. 不等式的解集可以是
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学科网（北京）股份有限公司三､填空题（本题共4小题，每小题5分）
13. 命题“ ”的否定是__________.
14. 若“ ”的一个充分不必要条件是“ ”，则实数 的取值范围是__________.
15. 不等式 的解集为__________.
16. 已知 ，则 的最小值为__________.
四、解答题
17. （1）若集 中有且仅有一个元素，求实数 的所有取值.
（2）已知集合 ，若 ，求实数 的值.
18. 已知命题 :“实数 满足 ”命题 :“ 都有意义”.
的
（1）已知 为假命题， 为真命题，求实数 取值范围;
（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
19. 工厂生产某产品的总成本 与年产量 之间的关系为 ，且当年产量是60时，总成本为
3000.
（1）设该产品年产量为 时平均成本为 ，求 关于 的表达式；
（2）求当年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值.
20. 已知定义在 上的函数 为偶函数，且 ．
（1）求 的解析式；
（2）判断并用单调性定义证明 在 的单调性．
的
21. 已知 是定义在 上 奇函数，当 时， .
（1）求 时，函数 的解析式；
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学科网（北京）股份有限公司（2）作出 的图像；
（3）若函数 在区间 上单调递增，结合 图象求实数 的取值范围.
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