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第四单元 运动和力的关系（2019 人教版）
选拔卷
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，1~8题只有
一项是符合题目要求，9~10小题有不少于一个选项符合题目要求）
1．（2021·全国）下列关于单位制的说法中，正确的是（ ）
A．在国际单位制中力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N
B．长度是基本物理量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位
C．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
D．由F＝ma可得到力的单位1N＝1kg•m/s2
【答案】D
【详解】
A．三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s．故A错误；
B．长度是基本物理量，其单位m是国际单位制中的基本单位，cm与mm是基本单位，不属于国
际单位制基本单位．故B错误；
C．公式F＝ma中，各物理量的单位都是采用国际单位．故C错误；
D．公式F＝ma中，各物理量的单位都是采用国际单位，才由F＝ma可得到力的单位1N＝
1kg•m/s2．故D正确；
故选D．
2．（2020·福建省福州第二中学高一期末）物体静止在一固定在水平地面的斜面上，下列说法正确
的是（ ）
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力
【答案】B
【详解】
A．两力性质相同，并分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，而不是一对平衡力，A
项错误；
B．两力性质相同，并分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，B项正确；C．物体所受重力的施力物体是地球，重力的反作用力应作用在地球上，斜面对物体的作用力作用
在物体上，选项中两个力的作用对象都是这一物体，而且斜面对物体的作用力是摩擦力与支持力的
合力，与重力是不同性质的力，C项错误；
D．对物体所受重力的分解，无论怎样分解，任何一个分力都应该作用在物体上，而不能作用在斜
面上，D项错误．
3．（2021·靖远县第四中学高三月考）如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分
别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球，容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突
然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)( )
A．铁球向左，乒乓球向右 B．铁球向右，乒乓球向左
C．铁球和乒乓球都向左 D．铁球和乒乓球都向右
【答案】A
【详解】
小车突然向右运动时，由于惯性，铁球和乒乓球都“想”保持原有的静止状态，由于与同体积的
“水球”相比铁球的质量大，惯性大，铁球的运动状态难改变，而同体积的“水球”的运动状态容
易改变，所以小车加速向右运动时，铁球相对于小车向左运动．同理，由于与同体积的“水球”相
比乒乓球的质量小，惯性小，乒乓球相对于小车向右运动．
故A正确，BCD错误．
4．（2021·全国）一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉
力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示
水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图像是A． B．
C．D．
【答案】C
【详解】
根据物体受力可知：物体受到拉力、摩擦力、重力和支持力，其中重力和支持力为平衡力，物体所
受合力为拉力和摩擦力的矢量和．当 时，物块受静摩擦力，物块始终静止，物体所受合
力为零，加速度为0；当 时，物块受滑动摩擦力且大小不变，合力大于零，物块做加速运动．
由牛顿第二定律可得 ，又 ，则有 ，根据图像可知，综上所
述，正确答案为C．
5．（2020·全国）如图所示，质量相等的A、B两小球分别连在轻绳两端，轻弹簧的一端与A球相
连，另一端固定在倾角为30°的光滑斜面顶端，重力加速度大小为g．则剪断轻绳的瞬间（
）
A．A的加速度为零，B的加速度大小为g
B．A,B的加速度大小均为0.5g
C．A,B的加速度均为零
D．A的加速度为零，B的加速度大小为0.5g
【答案】B
【分析】
对整体分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力大小，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对
A、B分析，运用牛顿第二定律求出A、B的加速度大小．【详解】
设小球的质量为m，对整体分析，弹簧的弹力F=2mgsin30°=mg，
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A分析，
B的加速度为： 故B正确，A、C、D错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，抓住剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律
进行求解．
6．（2020·全国高一单元测试）某物体质量为1kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，
其速度—时间图象如图所示，根据图象可知（ ）
A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力
B．物体在第3s内所受的拉力大于1N
C．在 内，物体所受的拉力方向可能与摩擦力方向相同
D．物体在第2s内所受的拉力为零
【答案】B
【详解】
AD.由题图可知，第2s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，故AD错误；
B.第3s内物体的加速度大小为 ，根据牛顿第二定律可知物体所受合力为1N，故其所受拉力
大于1N，故B正确；
C.物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，故C错误。
故选B。7．（2020·全国高三专题练习）如图a所示，在木箱内粗糙斜面上静止质量为m的物体，木箱竖直
向上运动的速度v与时间t的变化规律如图b所示，物体始终相对斜面静止．斜面对物体的支持力
和摩擦力分别为F 和f，则下列说法正确的是（ ）
N
A．在0-t 时间内，F 增大，f减小
1 N
B．在0-t 时间内，F 减小，f增大
1 N
C．在t-t 时间内，F 增大，f增大
1 2 N
D．在t-t 时间内， F 减小，f减小
1 2 N
【答案】D
【解析】
在0-t 时间内，根据速度时间图线知，物体做加速运动，加速度逐渐减小，对物块研究，在竖直方
1
向上有：F cosθ+Fsinθ-mg=ma，F sinθ=Fcosθ，知加速度减小，则支持力F 和摩擦力减小．在t-t
N f N f N 1 2
时间内，根据速度时间图线知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物块研究，在竖直方向上有：
mg-（F cosθ+Fsinθ）=ma，F sinθ=Fcosθ，加速度逐渐增大，知支持力和摩擦力逐渐减小．故D正
N f N f
确，ABC错误．故选D．
8．（2020·全国高一课时练习）如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将
一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说
法中正确的是（ ）
A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧
B．开始时木炭包相对于传送带向右运动
C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短
D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短
【答案】D
【详解】
设木炭包的质量为m，传送带的速度为v，木炭包与传送带间的动摩擦因数为μ。对木炭包运动过程进行分析知，木炭包放上传送带时，传送带相对木炭包向右运动，传送带受到木炭包的摩擦力向
左，则木炭包受到传送带向右的摩擦力，且在该摩擦力作用下向右做加速运动。开始时木炭包速度
小于传送带速度，木炭包相对传送带向左运动，径迹出现在木炭包右侧，直到木炭包与传送带速度
相等，一起做匀速运动，径迹不再变化。木炭包相对传送带运动时，其加速度为
a=μg
径迹长度
即传送带速度越大，径迹越长；动摩擦因数越大，径迹越短；径迹的长度与木炭包的质量无关。综
上所述，ABC错误，D正确。
故选D。
9．（2021·全国高一专题练习）如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A
静止叠放在B的最左端。现用F=6N的水平力向右拉A，经过5s，A运动到B的最右端，且其v-t
图像如图乙所示。已知A、B的质量分别为1kg、4kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g
取10m/s2。下列说法正确的是（ ）A．A的加速度大小为0.5m/s2
B．A、B间的动摩擦因数为0.4
C．若B不固定，B的加速度大小为1m/s2
D．若B不固定，A运动到B的最右端所用的时间为5 s
【答案】BCD
【详解】
A．根据v-t图像可知，物体A的加速度为
a = = m/s2=2m/s2
A
故A错误；
B．以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得
F-μm g=m a
A A A
代入数据得
μ=0.4
故B正确；
C．若B不固定，假设B相对A滑动，则B的加速度为
a = = m/s2=1m/s2，a ＜a
B B A
故假设成立，C正确；
D．由图像知，木板B的长度为
L= ×5×10m=25m
设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得
a t2- a t2=l
A B
代入数据解得
t=5 s
故D正确。
故选BCD。10．（2020·全国高一课时练习）如图所示，物体在一水平恒力F作用下沿光滑水平面向右运动，
它的正前方有一根劲度系数足够大的弹簧，当物体接触弹簧后，下列说法中正确的是（ ）
A．物体立即做减速运动
B．物体仍一直做加速运动
C．在一段时间内继续做加速运动，速度继续增大
D．当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零
【答案】CD
【详解】
ABC．当物体接触弹簧后，弹簧的弹力逐渐增大，开始阶段，弹力小于水平恒力F，合力方向向右，
与速度方向相同，物体做加速运动，后来弹簧的弹力大于F，合力向左，与速度方向相反，物体做
减速运动，所以物体接触弹簧后先加速后减速，所以AB错误；C正确；
D．当弹簧处于最大压缩量时，弹力大于F，物体的加速度向左，不为零，所以D正确；
故选CD。
第 II 卷（非选择题 共 60 分）
二、实验题（每空2分，共18分）
11．（2021·全国高一课时练习）某小组通过测量两辆小车在相同时间内通过的位移来比较它们的
加速度，进而探究加速度与力的关系，实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的
刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使小车同时立即停下来。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉
力的大小。(1)通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，你认为可行吗_______？请说明理由
________________________________________________________________。
(2)已知两小车质量均为500g，实验数据如表中所示。
拉力 位移
实验次数 小车
甲 0.1 22.3
1
乙 0.2 43.5
甲 0.2 29.0
2
乙 0.3 43.0
甲 0.3 41.0
3
乙 0.4 55.4
分析表中数据，你能得到什么结论_________________________________？说出你的分析过程
______________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________。
(3)如果还要利用上述装置进行“探究加速度与质量的关系”实验，应该怎样调整实验条件
____________________________________________________________________________________？
【答案】可行 由 得， ，小车的运动时间相等，则 ；小车的位移
与合力成正比，即 ； 计算每次实验的拉力的比值和位移的比值，发现这两个比值总是
相等的。
如果还要利用上述装置进行“探究加速度与质量的关系”实验，应该让两个小车的槽码盘中的槽码
个数相等并保持不变，在两个小车中加不同个数的槽码，重复多次实验。
【详解】
(1)[1]通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，是可行的；
[2]由 得， ，小车的运动时间相等，则 ；(2)[3]小车的位移与合力成正比，即 ；
[4]计算每次实验的拉力的比值和位移的比值，发现这两个比值总是相等的；
(3)[5]如果还要利用上述装置进行“探究加速度与质量的关系”实验，应该让两个小车的槽码盘中
的槽码个数相等并保持不变，在两个小车中加不同个数的槽码，重复多次实验。
12．（2020·全国）如图甲为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装
置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距 的A、 两点各安装一
个速度传感器，分别记录小车到达 、 时的速率。(1)表中记录了实验测得的几组数据， 是两个速度传感器记录速率的二次方差，则加速度的
表达式 ________，请将表中第3次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）；
次数
1
23
4
5
(2)由表中数据，在图乙坐标纸上作出 关系图线；
(3)对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图乙中已画出理论图线），造成上述偏差的原因是
________________________________________________________________。
【答案】没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大
【详解】
(1)[1]根据匀变速直线运动的位移与速度公式
可以求出
代入数据解得
(2)[2]根据表中数据，得出图线如图所示(3)[3]对比图线可知，实际图线没有过原点而是和横轴有交点，说明没有完全平衡摩擦力或拉力传
感器读数偏大。
三、计算题（本题共2道小题，42分，第13小题18分，14小题24分）
13．（2021·全国高一单元测试）如图所示，传送带与地面之间的倾角θ=37°，从A到B长度为
16m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，
它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需的时间。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）【答案】2s
【详解】
物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一个沿传送带
向下的滑动摩擦力，物体受力情况如图甲所示。物体由静止加速，由牛顿第二定律
得
物体加速至与传送带速度相等需要的时间
t 时间内物体的位移
1由于 ，物体将继续加速运动，物体速度大于传送带速度，传送带给物体一沿传送带向上的
滑动摩擦力。此时物体受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有得
设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t，由
2
解得
舍去
所以物体由A到B的时间
14．（2021·全国）如图所示是某打印机的分纸，送纸结构的简化装置图。一叠纸由带有弹簧支架
的托板托起，压在搓纸轮下方，纸张前端与挡板右侧面平齐。每一次输纸指令发出后，搓纸轮的边
缘速度可在时间 内从零均匀增加到 ，之后匀速转动至本次输纸结束，D为搓纸轮的直径。
正常情况下搓纸轮与最上面的纸张间不会发生相对滑动，要求输纸指令发出后，搓纸轮必须在时间
内（ ）将最上面的一张纸的前端送达两送纸轮的切点处。
(1)求两送纸轮的切点与挡板右侧面的距离x；
(2)如果已知每张纸的质量均为m，纸张与纸张间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为g，搓纸轮对纸张的压力恒为N。为了确保每次成功输送一张纸，搓纸轮与纸张间的动摩擦因数 ，应该满足
什么条件？（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略一张纸的重力）
【答案】(1) ；(2)
【详解】
(1)依题意可知搓纸轮匀速转动时边缘的速度为 ，根据题意，搓纸轮带动纸张先做匀加速
运动，后匀速运动，匀加速运动的位移为
匀速运动的位移为
故两送纸轮的切点与挡板右侧的距离为
(2)第一、二张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力 ，满足 ，设搓纸轮对最上面的第一张纸的
静摩擦力为 ，则
对最上面的那一张纸，要求在时间 内加速到v，根据牛顿第二定律得
又 ，联立解得
