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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
2023-2024 学年第一学期期中阶段性练习
初一年级数学学科
（练习时间90分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是
互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
【详解】解： 的相反数是2，
故选：A．
2. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表
示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为 ，其中 ， 为整数，且
比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解： ，
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为 ，
其中 ， 为整数，且 比原来的整数位数少1，解题的关键是要正确确定 和 的值．
的
3. 有理数a，b在数轴上 对应点的位置如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析数轴可知 ， ， ，再利用有理数的加减法逐一判断即可得到答案．
【详解】解： ，
，A选项不符合题意，错误；
， ，
，B选项不符合题意，错误；
， ，
，C选项符合题意，正确；
， ，
，D选项不符合题意，错误，
故选C．
【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减法，掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的
加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题关键．．
4. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则判断即可．
【详解】解：A、 ，错误，不符合题意；
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B、 与 不是同类项，不能合并，错误，不符合题意；
C、 ，正确，符合题意；
D、 ，不是同类项，不能合并，错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
5. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超
市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】使用超市塑料袋人数的2倍即为 ，少4人即为减4，据此可解．
【详解】解：由题意，使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意，将语言文字转化为数学符号是解题的关键．
6. 下列等式变形不一定正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】按照等式的性质1和等式的性质2来逐个选项分析即可得答案．
【详解】解：选项A，若 ，则 ，故本选项不符合题意；
选项B，若 ，当 时，则 ，故本选项符合题意；
选项C，若 ，则 ，故本选项不符合题意；
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选项D，若 ，则 ，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了等式的性质在变形中的应用，明确等式的性质并正确运用，是解题的关键．等式的基
本性质 是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质 是等式的
两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）．
7. 若 ，则 的值为（ ）
A. B. 4 C. 0 D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m，n的值，然后代入代数式中即可得出答案．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
．
故选：C．
【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．
8. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，
第 个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂
有阴影的小正方形的个数，据此可得答案．
【详解】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，
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第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为 ，
第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为 ，
…，
第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为 ．
故选：A．
【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多4个基础图形”是解题的关
键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9. 比较大小：– ______– ．
【答案】
【解析】
【分析】根据两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案．
【详解】解：∵ ，
∴ ．
故答案为： ．
【点睛】此题考查了负数的大小比较，熟悉相关性质是解题的关键．
10. 单项式 的系数是__________，次数是__________．
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【分析】根据单项式 的系数和次数定义进行解答即可．
【详解】解：单项式 的系数是 ，次数是3，
故答案为： ，3．
【点睛】此题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母
的指数和叫做这个单项式的次数．
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11. 有理数 精确到百分位的近似数为__________．
【答案】
【解析】
【分析】运用四舍五入求近似数的方法即可求解．
【详解】解： 精确到百分位为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查四舍五入求近似数的方法，理解并掌握四舍五入的方法是解题的关键．
12. 如果单项式 与 是同类项，那么 __________， __________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此列式计算即可求解．
【详解】解：单项式 与 是同类项，
∴ ， ，则 ，
故答案为： ， ．
【点睛】本题主要考查同类项定义的理解，掌握同类项的定义是解题的关键．
13. 若 是关于 的方程 的解，则 的值为__________．
【答案】-3
【解析】
【分析】把 代入方程 ，然后解关于m的一元一次方程即可．
【详解】解：把 代入方程 ，得
，
解得
m=-3．
故答案为：-3．
【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未
知数的值叫做一元一次方程的解；解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并
同类项；⑤未知数的系数化为1．
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14. 已知多项式 的值为7，则多项式 的值等于__________．
【答案】17
【解析】
【分析】由 得 ，将 写成 ，然后利用整体代入法即
可求出的结果．
【详解】 ，
，
．
故答案为：17
【点睛】本题主要考查了运用整体代入法求代数式的值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．
15. 已知 与 互为相反数， 与 互为倒数，则 的值是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据相反数和倒数的定义求解．
【详解】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，
∴ ， ，
∴ ．
为
故答案 ： ．
【点睛】本题考查相反数和倒数的定义，解题的关键是根据相反数和倒数的定义求出a和b，c和d的关系．
16. 高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口10分
钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口10分钟一共通过的小
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客车数量记录如下：
A， B， C， D， E，
收费出口编号
B C D E A
通过小客车数
130 160 150 180 120
（辆）
（1）每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口______C收费出口．（填“多于”、“少于”或“等
于”）；
（2）在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是______．
【答案】 ①. 少于 ②. B
【解析】
【分析】根据表中数据两两相比较即可得到结论．
【详解】解：（1）∵同时开放A、B两个出口通过的小客车数量为130辆，同时开放B、C两个出口通过的
小客车数量为160辆，
∴A收费出口10分钟通过的小客车数量少于C收费出口10分钟通过的小客车数量，
故答案为：少于；
（2）同（1）可知B收费出口多于D收费出口，C收费出口少于E收费出口，E收费出口少于B收费出口，
∴在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是B，
故答案为：B
【点睛】本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键．
三、解答题（本大题共12个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
.
17 计算：
【答案】
【解析】
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算法则．加
法交换律和结合律在有理数范围依旧适用．
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18. 计算： ．
【答案】
【解析】
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
19. 计算： ．
【答案】
【解析】
【分析】根据含有乘方的有理数的混合运算，先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键，尤其是要注意运算
顺序．
20. 计算： ．
【答案】
【解析】
【分析】利用有理数的乘法运算律计算，即可求解．
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【详解】解：
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法运算律是解题的关键．
21. 计算： ．
【答案】
【解析】
【分析】根据去括号，合并同类项法则，即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查整式的加减运算，掌握其运算法则是解题的关键．
22. 解方程： ．
【答案】
【解析】
【分析】按照移项、合并同类项和系数化为1的步骤解答即可．
【详解】解：移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次方程的方法是关键．
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23. 先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】 ，
【解析】
【分析】根据整式的加减运算化简，代入求值即可．
【详解】解：
当 时，原式 ．
【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，代入求值，掌握整式的运算法则是解题的关键．
24. 如图：
（1）图中点 表示的数是______，点 表示的数是_____．
（2）在数轴上标出表示 的点 和表示 示的点 ；
（3）若在数轴上另取一点 ，且 ， 两点间的距离是 ，则点 对应的数是______．
【答案】24. ，
25. 见详解 26. 或
【解析】
【分析】（1）根据数轴特点，图形结合即可求解；
（2）将有理数在数轴上表示即可；
（3）根据两点之间距离的计算方法即可求解．
【小问1详解】
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解：根据题意可得，点 表示的数是 ，点 表示的数是 ，
故答案为： ， ．
【小问2详解】
解：在数轴上标出表示 的点 和表示 示的点 ，如图所示，
．
【小问3详解】
解：设点 表示的数为 ，
当点 在点 的左边，则 ，解得， ；
当点 在点 的右边，则 ，解得， ；
∴点 对应的数是 或 ，
故答案为： 或 ．
【点睛】本题主要考查数轴的特点，有理数与数轴上的点一一对应，两点之间距离的计算方法，掌握以上
知识，图形结合分析是解题的关键．
25. 如图是福州市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从树兜站出发，到从 A站
出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录
如下（单位：站）：
， ， ， ， ， ， ， ；
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千
米？
【答案】（1）A站是树兜站；
（2）小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是48千米
【解析】
【分析】（1）求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断A站的位置；
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（2）计算所有站数绝对值的和，再乘以1.2即可．
【小问1详解】
解： ，
A站是树兜站；
【小问2详解】
解： ，
（千米）
∴小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是48千米．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，有理数的混合运算，理解绝对值、正负数的意义是解题的关键．
26. 数学老师写出一个关于 的整式 （其中 ， 为常数，且表示为系数），
然后让同学给 ， 赋予不同的数值进行计算．
（1）甲同学先将整式进行了去括号，得到的二次项有_________．
（2）乙同学只给出了一个 的数值，算得的结果为 ，则乙同学给出的 的值是
________．
（3）丙同学给出一组 ， 的数值，计算后发现结果与 的取值无关，则丙同学给出的 ， 的值是
_______， _______，计算的结果是_______．
【答案】（1）
（2）6 （3）4，3，
【解析】
【分析】（1）将所求式子化简，即可求解；
（2）根据计算的结果为 ，即可得到a的值；
（2）根据（1）中化简后的结果和题意，可以写出丙同学的计算结果．
【小问1详解】
解：
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，
则二次项有 ；
故答案为： ；
【小问2详解】
解：∵乙同学只给出了一个 的数值，算得的结果为 ，
∴ ，
解得 ，
故答案为：6；
【小问3详解】
解：由（1） 化简的结果是 ，
∵丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，
∴ ，
∴ ，
∴计算结果 ，
故答案为：4，3， ．
【点睛】本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键．
27. 我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算： ，定义的
内容被遮盖住了，请观察下列各式，回答问题：
；
；
；
．
（1）请你仿照上面各式的形式，再写出一个不同的式子：________；
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（2）补全定义内容： _______；（用含 、 的代数式表示）
（3）当 时，这种新定义的运算是否满足交换律，即 是否成立，请说明理由．
【答案】（1） （答案不唯一）
（2）
（3）不成立，理由见详解
【解析】
【分析】（1）根据材料提示，正数、负数都已经有计算方法，用零表示其计算过程即可求解；
的
（2）根据材料提示，有理数 混合运算法则即可求解；
（3）根据计算法则进行有理数的运算即可求证．
【小问1详解】
解：根据题意可得， ，或 ，
故答案为： （答案不唯一）．
【小问2详解】
解：根据材料提示可得， ，
故答案为： ．
【小问3详解】
解：不成立，理由如下，
∵ ， ，
当 时， ，与题目中 矛盾，
∴当 时， 不成立．
【点睛】本题主要考查有理数运算的规律题，理解题目定义新运算的运算法则，掌握有理数的运算方法是
解题的关键．
28. 定义：数轴上有两点 ， ，如果存在一点 ，使得点 和点 之间的距离是点 和点 之间距离的
2倍，那么称点 为线段 的“友好点”．
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（1）若数轴上 ， 两点所表示的数分别是 ， ，点 为线段 上一点，且点 为线段 的“友
好点”，则点 表示的数为__________；
（2）若数轴上 ， 两点所表示的数分别是 ， ，点 为数轴上一点，若点 为线段 的“友好
点”，则点 表示的数为__________；
（3）若数轴上点 表示的数是 ，点 表示的数是2，若点 为线段 的“友好点”，则点 表示的
数为__________；
（4）若数轴上点 表示的数是 ，点 表示的数是3，动点 从点 出发以每秒2个单位的速度向右匀
速运动，设运动的时间为 秒，当 为何值时，点 是线段 的“友好点”．
【答案】（1）2 （2）2或
（3） 或
（4） 的值是 或 ．
【解析】
【分析】（1）设点C表示的数为x， ， ，再由C为线段AB的“友好
点”，得到 ，由此求解即可；
（2）设点C表示的数为y，由C为线段AB的“友好点”，得到 ，则 ，
即可得到 ，由此求解即可；
（3）设点B表示的数为z，由C为线段AB的“友好点”，得到 ，则 ，
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，从而得到 ，由此求解即可；
（4）分当点P在线段 上时和当点P在点 右侧时两种情况讨论求解即可．
【小问1详解】
解：设点C表示的数为x，
∴ ，
∵C为线段AB的“友好点”，
∴ ，
∴ ，
解得 ，
故答案为：2；
【小问2详解】
解：设点C表示的数为y，
∵C为线段AB的“友好点”，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 或
解得 或
故答案为：2或 ；
【小问3详解】
解：设点B表示的数为z，
∵C为线段AB的“友好点”，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 或
解得 或
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故答案为： 或 ；
【小问4详解】
解：当点P在线段 上时，
据题意可知 ，
∵点P是线段AB的“友好点”
，
，
解得 ；
当点P在点 右侧时，
据题意可知 ，
∵点P是线段AB的“友好点”，
，
，
解得 ，
t的值是 或 ．
【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解一元一次方程，解绝对值方程，正确
读懂题意是解题的关键．
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