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2023-2024 学年北京市人大附中朝阳校区七年级（上）期中数学试卷
一.选择题（每题符合题意的选项只有一个）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 3 D.
2. 中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体．中欧班列
“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里．将7900用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 式子-7，x， ， ， ， ， 中，整式的个数是( )
A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个
的
4. 多项式 一次项的系数及常数项分别是（ ）
.
A ， B. 2，1 C. 2， D. ，1
5. 若 与 互为相反数，则 等于（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 若 ，则 是（ ）
A. 二次二项式 B. 二次三项式
C. 三次二项式 D. 不能确定
7. 已知a，b是有理数，若a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
8. 三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形 中，将图中的两个空白小长方形分别记为 ，
，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（ ）
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A.
B. 小长方形 的周长为
C. 与 的周长和恰好等于长方形 的周长
D. 只需知道 和 的值，即可求出 与 的周长和
二.填空题
9. 比较大小： _____ ．
10. 用四舍五入法取近似数， ________（精确到个位）．
11. 某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位
可表示为__________．
12. 数轴上有一点到原点的距离为5.5，那么这个点为_____________．
13. 代数式 最小值为 _____，取最小值时，a与b的关系是 __________．
14. 已知5xm+2y3与 x6yn+1是同类项，则（﹣m）3+n2等于_____．
15. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影．依
此规律，第n个图案中有_____个涂有阴影的正方形（用含有n的代数式表示）．
16. 如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项
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数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式，则A对
应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有______．（写出所有正确的序号）
①若B对应的小方格行数是4，则 对应的小方格行数一定是4；
的
②若 对应 小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3；
的
③若B对应 小方格列数是3，且 对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3．
三.解答题
17. 在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序排列（用“＜”号连接）．
．
18. 计算：
19. 计算： ．
20. 计算： ．
21. 化简： ．
22. 先化简，再求值： ，其中 ．
23. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： ．
24. 如图，数轴上有六个点 ，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表
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示的数为 ，设这六个点表示的数的和为n．
（1）若 ，则表示原点的是点 ，点 表示的数是 ．
的
（2）若点 表示 数是12．
①求m，n的值；
②若 ，求x，y的值．
25. 如图是两块长方形框架材料，已知长都是y米，宽都是x米，若用户需①型的材料2个，②型的材料2
个．
（1）该用户共需材料的长度为 米（用含x，y的式子表示）．
（2）若1米材料的平均费用为10元，求当 时，该用户所需材料的总费用为多少元？
26. 阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点 表示的数分别为 ，3，则线段 的长度可以这样
计算： 或 ，那么当点 表示的数分别为m，n时，线段 的长度可以表示
为 或 ．
请你参考小兰的发现，解决下面的问题．
在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c．给出如下定义：若 ，则称点B为点A，C的
双倍绝对点．
（1）如图1， ．
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①若 ，点 在数轴上分别表示数 ，5，7，在这三个点中，点 是点 的双倍绝
对点；
②若B是 的双倍绝对点，且 ，则 ；
（2）若 ，B为点 的双倍绝对点，则 的值为 ．
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