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难点 12 动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用
一、子弹打木块模型
1．模型图示
2．模型特点
(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．
(2)系统的机械能有损失．
3．两种情景
(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)
动量守恒：mv＝(m＋M)v
0
能量守恒：Q＝F·s＝mv2－(M＋m)v2
f 0
(2)子弹穿透木块
动量守恒：mv＝mv＋Mv
0 1 2
能量守恒：Q＝F·d＝mv2－(Mv 2＋mv2)
f 0 2 1
【例1】如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g的长方形匀质木块，现有一颗质量为
20 g的子弹以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块
一起以共同的速度运动．已知木块沿子弹运动方向的长度为 10 cm，子弹打进木块的深度为6 cm.设木块对
子弹的阻力保持不变．
(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能．
(2)若子弹是以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？
【答案】(1)6 m/s 882 J (2)能
【解析】(1)设子弹射入木块后与木块的共同速度为v，对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得
mv＝(M＋m)v
0
解得v＝6 m/s
此过程系统所增加的内能ΔE＝mv2－(M＋m)v2＝882 J.
0
(2)假设子弹以v′＝400 m/s的速度入射时没有射穿木块，则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律
0
得mv′＝(M＋m)v′
0
解得v′＝8 m/s
此过程系统所损耗的机械能为ΔE′＝mv′2－(M＋m)v′2＝1 568 J
0
由功能关系有ΔE＝F x ＝F d
阻 相 阻
ΔE′＝F x ′＝F d′
阻 相 阻
则＝＝
解得d′＝ cm
因为d′>10 cm，所以能射穿木块．
二、滑块—木板模型
1．模型图示
2．模型特点
(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能．
(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大．
3．求解方法
(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；
(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；
(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FΔx或Q＝E －E ，研究对象为一个系统．
f 初 末
【例2】(多选)长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v ＝2 m/s滑上原
0
来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，g＝10
m/s2.则下列说法正确的是( )
A．木板获得的动能为1 J
B．系统损失的机械能为2 J
C．木板A的最小长度为2 m
D．A、B间的动摩擦因数为0.1
【答案】ABD
【解析】由题图可知，最终木板获得的速度为v＝1 m/s，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为
正方向，由动量守恒定律得mv ＝(M＋m)v，解得M＝2 kg，则木板获得的动能为E ＝Mv2＝×2×12 J＝1 J，
0 k
故A正确；系统损失的机械能ΔE＝mv 2－(m＋M)v2，代入数据解得ΔE＝2 J，故B正确；根据v－t图像中
B
图线与t轴所围的面积表示位移，由题图得到0～1 s内B的位移为x ＝×(2＋1)×1 m＝1.5 m，A的位移为x
B A
＝×1×1 m＝0.5 m，则木板A的最小长度为L＝x －x ＝1 m，故C错误；由题图可知，B的加速度a＝＝
B A
m/s2＝－1 m/s2，负号表示加速度的方向与v 的方向相反，由牛顿第二定律得－μm g＝m a，解得μ＝0.1，
0 B B故D正确．
【例3】质量为M＝1.0 kg的长木板A在光滑水平面上以v ＝0.5 m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝
1
0.5 kg的小木块B以v＝4 m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6 s小木块B相对A静止，求：
2
(1)两者相对静止时的运动速度v；
(2)从木块滑上木板到相对木板静止的过程中，木板A的动量变化量的大小；
(3)小木块与长木板间的动摩擦因数μ.
【答案】(1)1 m/s，方向水平向右 (2)1.5 kg·m/s (3)0.5
【解析】设水平向右为正方向
(1)从开始到相对静止，水平方向动量守恒－Mv ＋mv＝(M＋m)v
1 2
解得v＝1 m/s，方向水平向右．
(2)长木板的动量变化量大小Δp＝Mv－(－Mv )＝1.5 kg·m/s
1
(3)对小木块B，根据动量定理得
－μmgt＝mv－mv
2
解得μ＝0.5.
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习）如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共
同摆起一定的高度，则下面有关能量的转化的说法中正确的是（ ）
A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能
B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能
C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能
D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能
【答案】D
【解析】子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，有一部分动能转变成沙箱和子弹的内能，然后共同
摆起一定高度的过程中系统机械能守恒，子弹和沙箱的动能完全转化为系统的重力势能，所以全过程子弹
的动能是一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能，故ABC错误，D正确。故选D。
2．（2021·宁夏·银川一中高三阶段练习）如图所示，平板车放在光滑的水平面上，木块和轻弹簧放在光滑
的平板车上，轻弹簧一端与固定在平板车上的挡板连接，整个装置处于静止，一颗子弹以一定的水平速度
射入木块（时间极短）并留在木块中与木块一起向前滑行，与弹簧接触后压缩弹簧，不计挡板和弹簧的质
量，下面说法正确的是（ ）
A．子弹射入木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒、机械能守恒
B．子弹和木块压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车组成的系统动量不守恒、机械能守恒
C．子弹和木块压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车、弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒
D．从子弹刚好接触木块至弹簧压缩最短的整个过程中，子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等
于子弹与木块摩擦产生的热量
【答案】C
【解析】A．子弹射入木块过程中，弹与木块组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，而子弹打入木
块的过程中，因摩擦产生热量，机械能不守恒，故A错误；
BC．子弹和木块一起压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，故B
错误，C正确；
D．整个过程，子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量和弹簧增加
的弹性势能，故D错误。
故选C。
3．（2022·江苏·高三专题练习）如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。
从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘
在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为m 和m ，重力加速度大小为g，碰撞时间极短
A B
且忽略空气阻力。下列选项正确的是（ ）
A．B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒B．B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变
C．碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关
D．碰撞后AB一起上升的最大高度为
【答案】D
【解析】A．由于碰撞时间极短，外力的冲量忽略不计，所以B与A碰撞过程满足动量守恒。碰撞后二者
粘在一起，发生非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误；
B．设碰撞后瞬间AB的共同速度为v′。取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
m v=（m +m ）v′
B A B
碰撞前，对A有
F =m g
1 A
碰撞后，对AB整体，有
联立解得B与A碰撞前后轻绳的拉力大小分别为
F=m g
1 A
则知B与A碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变，故B错误；
CD．碰撞后AB一起上升的过程，根据机械能守恒得
（m +m ）v′2=（m +m ）gh
A B A B
结合
解得
与绳长L无关，故C错误，D正确。
故选D。
4．（2020·全国·高三课时练习）在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v 射击质量为M的木块，
0
最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块在加速运动中的位移为s。则以下说法正确的是（ ）A．子弹动能的亏损小于系统动能的亏损
B．子弹动量变化量的大小大于木块动量变化量的大小
C．摩擦力对M做的功一定等于摩擦力对m做的功
D．位移s一定小于深度d
【答案】D
【解析】A. 子弹亏损的动能转化成木块的动能和系统内能，系统亏损的动能转化成系统的内能，则子弹
动能的亏损大于于系统动能的亏损，故A错误；
B.由动量守恒可知，子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小，故B错误；
C. 摩擦力对M做的功为fs，摩擦力对m做的功大小为f（s+d），可知二者不等，故C错误；
D. 子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹与木块组成的系统为研究对象，以
子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
再根据能量守恒有
解得
故D正确。
故选D。
5．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在
环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为 的子弹以大小为 的水平速度射入木块并立刻留在木
块中，重力加速度为g，下列说法正确的是A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为
B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于
C．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
D．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于
【答案】D
【解析】子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则 ，解得木块的速度大
小为 ，故 A错误；子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得 可
知绳子拉力大于 ，故B错误；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统水平方向动量
守恒，故C错误；子弹射入木块后的瞬间，对子弹、木块和圆环整体： ，故
D正确；故选D
6．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧
同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止．若子弹A射入的深度大于子弹B射入
的深度，则（ ）
A．子弹A的质量一定比子弹B的质量大
B．入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大
C．子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长
D．子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大【答案】D
【解析】A．对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有 ，而E ＞E ，则得到m ＜
kA kB A
m ，故A错误．
B
BD．由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为
f，根据动能定理得：对A子弹：-fd =0-E ，得E =fd ；对B子弹：-fd =0-E ，得E =fd ．由于d ＞d ，
A kA kA A B kB kB B A B
则有子弹入射时的初动能E ＞E ，故B错误，D正确．
kA kB
C．子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相
等，否则木块就会运动，故C错误．
7．（2018·北京东城·高三期中）如图所示，一质量 的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右
端放一质量 的小木块A。现以地面为参考系，给A和B以大小均为 ，方向相反的初速度，
使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。A、B间的动摩擦因数为0.1， 取
。下列说法正确的是（ ）
A．木块A一直做匀减速运动
B．木块A在木板B上滑动过程中，木块A的加速度大小不变方向变化
C．木块在加速运动过程中，木块相对于木板运动了2.67m
D．整个过程中，滑动摩擦产生的热量为16焦耳
【答案】C
【解析】A．系统的初动量方向水平向右，对木板与木块组成的系统，合外力保持为零，系统的总动量守
恒，由动量守恒定律可知，AB系统共速时动量也向右，故二者最终向右运动。所以物块A先向左做匀减
速运动，速度减到零后再反向做匀加速运动，最后和B一起做匀速运动，故A错误；
B．共速前A一直相对B向左滑动，故A受到的滑动摩擦力方向一直水平向右，由牛顿第二定律
可知，木块A的加速度的大小和方向一直不变，故B错误；
C．规定向右为正方向，根据动量守恒定律，木块A速度为零时，有
解得以后A加速至和B速度相等，则
解得
由能量守恒
解得
故C正确；
D．依据能量守恒
带入数据得
故D错误。
故选C。
二、多选题
8．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地
面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍．上述两种射入
过程相比较
A．射入滑块A的子弹速度变化大
B．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大
C．两个过程中系统产生的热量相同
D．射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍【答案】BC
【解析】设子弹的初速度为v，共同速度为v′，则根据动量守恒定律，有：mv=（M+m）v′，
解得：v′= ；由于两矩形滑块A、B的质量相同，故最后子弹与滑块的速度都是相同的，子弹速度变
化相同，故A错误；滑块A、B的质量相同，初速度均为零，末速度均为 ，故动量变化量相等，根
据动量定理，冲量相等，故B正确；根据能量守恒定律，两个过程中系统产生的热量等于系统减小的机械
能，故两个过程中系统产生的热量相同，故C正确；根据动能定理，射入滑块中时阻力对子弹做功等于动
能的增加量，故射入滑块A中时阻力对子弹做功等于射入滑块B中时阻力对子弹做功，故D错误；故选
BC.
9．（2022·山东·高三专题练习）如图所示，在固定的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板，一个劲度
系数为49.5N/m的轻弹簧下端连接挡板，上端连接质量为1kg的物体B，质量为0.98kg的物体A与B一起
静止在斜面上（A与B不黏连），此时弹簧的弹性势能为0.99J。质量为0.02kg的子弹以200m/s的速度沿
着斜面向下射入物体A且未穿出（射入时间极短）。 ，斜面倾角为30°，下列判断正确的是（
）
A．子弹停在物体A内瞬间，A的速度大小为4m/s
B．子弹射入物体A过程中系统损失的机械能为396J
C．当A、B再次回到初始位置时A与B分离
D．A与B分离时，A（包括子弹）和B的动能之和为2.99J
【答案】BD
【解析】A．根据题意可知，子弹射入物体A且未穿出（射入时间极短），子弹、物体A、B组成的系统
动量守恒，设射入后系统的速度为 ，根据动量守恒定律有
代入数据解得
故A错误；B．子弹射入物体A过程中系统损失的机械能为
故B正确；
C．根据题意可知，当A与B分离时，A、B间作用力为零且A、B的加速度相等，对物体A和子弹整体，
由牛顿第二定律有
设弹簧对B的弹力为 ，由牛顿第二定律可得
联立解得
即A与B分离时，弹簧恢复到原长，则当A、B再次回到初始位置时A与B未分离，故C错误；
D．根据题意可知，子弹未进入A之前，根据平衡条件有
代入解得
由C分析可知，当A、B分离时，弹簧恢复原长，设A与B分离时，A（包括子弹）和B的动能之和为 ，
由能量守恒定律有
解得
故D正确。
故选BD。
10．（2022·广东·高三专题练习）如图所示，长为L，质量为2m的长木板B放在光滑的水平面上，质量为
m的铁块A放在长木板右端。一质量为m的子弹以速度v 射入木板并留在其中，铁块恰好不滑离木板。子
0
弹射入木板中的时间极短，子弹、铁块均视为质点，铁块与木板间的动摩擦因数恒定，重力加速度为g。
下列说法正确是（ ）A．整个过程中子弹、A、B三者构成的系统动量守恒
B．木板获得的最大速度为 v
0
C．铁块获得的最大速度为 v
0
D．铁块与木板之间的动摩擦因数为
【答案】AD
【解析】A．整个过程中子弹、A、B三者构成的系统受到的合外力为零，则系统的动量守恒，选项A正
确；
B．对子弹和木板B系统，根据动量守恒定律
mv=3mv
0 1
解得
v=
1
即木板获得的最大速度为 v，故B错误；
0
C．对木板B和铁块A（包括子弹）系统
mv=4mv
0 2
解得
v=
2
铁块获得的最大速度为 v，故C错误；
0
D．子弹打入木板后，对木板B和铁块A（包括子弹）系统，由能量守恒定律
μmgL= ∙3mv2 ∙4mv2
1 2
解得μ=
故D正确；
故选AD。
11．（2020·全国·高三专题练习）如图（a）所示，质量为2m、长为L的木块静止在光滑水平面上，质量
为m的子弹（可视为质点）以初速度 水平向右射向木块，穿出木块时速度减为 。若再将另一相同木块
固定在传送带上（如图（b）所示），使木块随传送带以 的速度水平向左运动，相同的子弹仍以初
速度 水平向右射向木块，木块的速度始终不变.已知木块对子弹的阻力恒定.下列说法正确的是（ ）
A．第一次子弹穿过木块过程中，木块的位移大小为
B．第一次子弹穿过木块过程中，子弹克服阻力做的功为
C．子弹前后两次穿过木块的时间之比为
D．第二次子弹穿出木块时的速度为
【答案】AC
【解析】AB．第一次子弹穿过木块过程中动量守恒
解得
对物块由动能定理对子弹
即子弹克服阻力做的功为 ；
联立解得
选项A正确 ，B错误；
CD． 第一次，对物块由动量定理
解得
第二次，子弹在木块没做匀减速运动，加速度为
子弹穿过木块时满足
解得
则子弹前后两次穿过木块的时间之比为
第二次子弹穿出木块时的速度为
选项C正确，D错误。
故选AC。
12．（2019·福建南平·二模）如图所示，质量为M=950g的木块随足够长的水平传送带AB一起以v=6m/s
1
的速度向左匀速运动，传送带的速度恒定，木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=50g的子弹，以v=254m/s的水平向右的速度射入木块并留在其中，设子弹射中木块的
0
时间极短，重力加速度g取10m/s2．则（ ）
A．子弹射中木块后，木块一直做减速运动
B．木块被击中后向右运动，离A的最大距离为4.9m
C．木块被击中后由于木块与皮带的摩擦而产生的热量为6.5J
D．木块被击中后到相对传送带静止过程中，摩擦力对木块的冲量大小为13N·s
【答案】BD
【解析】A．子弹射中木块动量守恒
解得
v=7m/s
由于传送带足够长，则子弹射中木块后，木块向右先做减速运动，速度减到零后反向加速，故A错误；
B．木块被击中后向右运动，当速度减为零时有
解得离A的最大距离为
故B正确；
C．木块向右运动速度减为零的时间为
物块相对传送带的位移为
物块向左运动，当速度与传送带共速时用的时间为
此过程中物块相对传送带的位移为则木块被击中后由于木块与皮带的摩擦而产生的热量为
故C错误；
D．木块被击中后到相对传送带静止过程中，根据动量定理，摩擦力对木块的冲量大小为
故D正确。
故选BD。
三、解答题
13．（2022·湖北·高三专题练习）如图所示，平板小车A放在光滑水平面上，长度L=1 m，质量
m =1.99kg，其上表面距地面的高度h=0.8m。滑块B（可视为质点）质量m =1kg，静置在平板小车的右端，
A B
A、B间的动摩擦因数μ=0.1。现有m =0.01kg的子弹以v=400m/s速度向右击中小车A并留在其中，且击中
C 0
时间极短，g取10m/s2．求：
（1）子弹C击中平板小车A后的瞬间，A速度多大？
（2）B落地瞬间，平板小车左端与滑块B的水平距离x多大？
【答案】（1） ；（2）0.4m
【解析】(1)子弹C击中小车A后并留在其中，则A与C共速，速度为 ，以 为正方向，根据动量守恒有
解得
(2)设A与B分离时的速度分别是 、 ，对A、B、C组成的系统分析，由动量守恒和动能定理得
解得或
（舍去，因为A的速度不能小于B的速度）
B从A飞出以 做平抛运动，则
解得
A以 向右做匀速直线运动，则当B落地时，它们的相对位移
14．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980g的长方形匀质
木块，现有一颗质量为20g的子弹以大小为300m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块
中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的
深度为6cm。设木块对子弹的阻力保持不变。
(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能；
(2)若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？
【答案】（1）6m/s，882J；（2）能
【解析】(1)设子弹射入木块后与木块的共同速度为v，对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得
mv=(M＋m)v
0
解得
v= m/s=6m/s
此过程系统所增加的内能ΔE=ΔE= m - (M＋m)v2= ×0.02×3002J- ×(0.98＋0.02)×62J=882J。
k
(2)设子弹以v′=400m/s的速度入射时刚好能够射穿质量与粗糙程度均与该木块相同、厚度为d′的另一个木
0
块，则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得
mv′=(M＋m)v′
0
解得
v′= m/s=8m/s
此过程系统所损耗的机械能为
ΔE′=ΔE′= mv′2- (M＋m)v′2= ×0.02×4002J- ×(0.98＋0.02)×82J=1568J
k 0
由功能关系有
ΔE=F x =F d
阻 相 阻
ΔE′=F x ′=F d′
阻 相 阻
则
解得
d′= d= ×6cm= cm
因为d′>10cm，所以能射穿该木块。
15．（2020·西藏·山南二中高三阶段练习）如图，一质量为M=2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面
的高度为h=0.8m。一质量为m=100g的子弹以水平速度 =120m/s射入物块后，以水平速度 射出。物
块质量损失不计，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)此过程中系统损失的机械能；
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
【答案】(1)396J；(2)0.8m【解析】(1)设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得
解得
系统损失的机械能为
由两式可得
(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则
由三式可得
16．（2021·福建省德化第一中学高三阶段练习）如图所示，在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg
的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘距离d=2m，一质量m=0.01kg的子弹以400m/s的速度沿水平
方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离
s=0.8m的地面上，g取10m/s2，求：
（1）小木块滑出平台时的速度v；
（2）子弹射入木块的过程中系统产生的热量Q；
（3）木块与平台间的动摩擦因数μ。
【答案】（1） ；（2）792J；（3）0.3
【解析】(1)小木块从平台滑出后做平抛运动
水平方向
s=vt=0.8m竖直方向
代入数据可得木块飞出时的速度
(2)子弹射入木块的过程中，对系统
mv=（M+m）v
0 共
根据能量守恒
解得
v =4m/s
共
Q=792J
(3)木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据动能定理
解得
17．（2021·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校高三期中）如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面
上，一质量为m、速度为v 的子弹水平射入木块且未穿出，该过程中木块沿水平方向向右运动的位移大小
0
为s，子弹射入木块的深度为L。设木块对子弹的阻力恒为F，求：
（1）子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大？
（2）射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少？
【答案】（1） ；（2） ，
【解析】（1）子弹和木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得
求得子弹与木块相对静止时二者共同速度为（2）由能量守恒定律可得
求得系统产生的内能为
由动能定理可得子弹对木块所做的功为
18．（2021·河南·南阳中学高三阶段练习）如图所示，质量m =2kg的平板车B上表面水平，在平板车左端
B
相对于车静止着一块质量m =2kg的物块A，A、B一起以大小为v=0.5m/s的速度向左运动，一颗质量
A 1
m=0.01kg的子弹以大小为v=600m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v=200m/s。已知A与B
0 0
之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端，车长L=1m，g取
10m/s2，求：
（1）子弹穿过物块A的一瞬间，物块A的速度的大小；
（2）A与B间的动摩擦因数。
【答案】（1）1.5m/s；（2）0.1
【解析】（1）取向右为正方向，则子弹与A作用过程，由动量守恒得
代入数据解得
（2）子弹穿过后，A以1.5m/s的速度开始向右滑，B以0.5m/s的速度向左做匀减速直线运动，当A、B有
共同速度时
代入数据解得
根据功能关系得代入数据解得
