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速度计算进阶——题型归类
一、υ-t图像路程计算
面积法：图像与横轴围成的面积的大小，等于物体在这段时间内通过的路程。
匀速直线运动的速度为υ，运动时间为t，根据路程计算公式s=υt，刚好符合长方形面积公式。
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二、过桥问题
1.过桥问题两个常见问题：
（1）完全过桥所用求速度公式： 。
（2）完全在桥上的时间： 。
过桥是从头上桥到尾下桥才算完成过桥；完全在桥上是尾上桥到头刚要下桥的时间！
三、追击相遇问题
1.相遇问题：总路程s=（υ+υ）t——两个人的路程和等于总路程。
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2.追及问题：路程差s=（υ－υ）t——一个人比另外一个人多走了路程差。
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3.超车：被超越车的长度s=（υ－υ）t——从追上车尾，到超越车头就算超越。
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四、平均速度计算
1.平均速度的计算：唯一需要记住的公式 。
2.计算平均速度的两个经典题型：
（1）前一半时间的速度为υ，后- 半时间的速度为υ，那么全程的平均速度为 。
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（2）前一半路程的速度为υ，后一半路程的速度为υ，那么全程的平均速度为 。
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推导如下：设总路程为2s，则前一半路程所用时间 ，后一半路程所用时间 ，
则平均速度：
注意：路程是全程总路，时间是走过全程所用的总时间（包含整个过程中间的休息时间）
设总时间为2t，则前一半路程为υt，后一半路程为υt，总路程为υt+υt。
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五、过马路问题
1.影响汽车制动距离的主要因素：车速，车速越大，反应距离和制动距离越大。
2.行车过程中与前车的安全距离：安全距离=反应距离+制动距离。
3.汽车从马路上驶过，行人过马路能够安全通过：
（1）汽车驶过路口，行人刚好走到车的右侧，安全通过，如图乙。
（2）汽车头到达路口，行人刚好走过车的左侧，安全通过，如图甲。
（3） 在（1）（2）之间的情况，不能安全通过。
（4）如果是自行车过马路，还需要考虑自行车的车长。
（5） 如果是汽车过马路，还需要考虑汽车的宽度和车长。
如果题目中只要求安全通过，一定要记得分情况讨论。
六、列车时刻表问题
上海到南京的T722次特快列车运行时刻表如下：
上海 苏州 常州 南京
到站时间 09:39 10:29 11:47
发车时间 09:00 09:43 10:33
里程/km 0 84 165 303
常见考题：
①全程的上海到南京的平均速度。
方法点拨：用上海到南京的路程除以上海到南京所用时间。
②某地A到某地B的平均速度。
方法点拨：用某地A到某地B的路程除以某地A到某地B所用时间。
常见易错：
①时间计算错误，计算平均速度的时候整个路程中间所包含的停站上下车的时间要包含在总时间之
内。
②时间计算错误，计算某地A到某地B的时间一定是到站时刻－发车时刻。
③注意单位换算，1小时=60分钟，单位换算的时候不要算错。
七、图像问题
1.图像问题
（1）路程时间图像：横坐标为时间，纵坐标为路程（表示距离原点的路程）。
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匀速直线运动的s-t图像：过原点的倾斜直线，代表物体通过的路程与所用时间成正比，如图1。
物体静止时的s-t图像：一条平行于横轴的直线，纵坐标代表物体距离原点的距离为s ，如图2。
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变速直线运动的s-t图像：一条曲线，图3是速度越来越大的加速运动，图4是速度越来越小的减速
运动。
（2）速度时间图像：横坐标为时间，纵坐标为速度。
匀速直线运动的υ-t图像：一条平行于横轴的直线，表示物体运动的速度不随时间的改变而改变。
变速直线运动的υ-t图像：一条倾斜的的线。
比较运动快慢的两种方法：①相同时间比路程；②相同路程比时间。
2.匀速直线运动的s-t图像高频考点
（1）比较速度大小（辅助线法）：在同一个s-t图像中，直线的倾斜程度（斜率）越大，表示物体的
速度越大或者画一条平行于横坐标或者纵坐标的直线；时间相同（平行于纵坐标），路程大的速度快；
路程相同（平行于横坐标），时间少的速度快。
（2）计算速度：在图像中找特殊点（能直接读出横、纵坐标的点），则根据速度公式计算出速度。
（3）如果物体做匀速直线运动，其s-t图像不过坐标原点，如下图所示，则在计算速度时不能将某点
对应的纵坐标和横坐标直接相除，而应求出路程差和时间差，进而再进行相除计算。
（4）交点问题：在s-t图像中，两图像的交点，表示两物体在这一时刻距离原点的距离相等（相遇）。
八、测量平均速度实验
实验目的：用停表和刻度尺测量运动小车的速度。
实验器材：斜面，金属片，刻度尺，停表，小车。
实验操作：让小车从斜面顶端开始由静止下滑。
实验原理：平均速度计算公式： 。
停表用来测量时间， 刻度尺用来测量路程，速度用公式 进行求解。
注意事项：
（1）斜面坡度不可过大：使小车下滑速度适中，便于测量时间；
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（2）小车运动的距离是从车头到车头或者从车尾到车尾；
（3）刻度尺测量路程时注意刻度尺读数需要估读；
（4）平均速度不是速度的平均值：分别测量小车在斜面下滑时不同位置的时间，根据平均速度的计
算公式 ，计算得出小车对应不同路段的平均速度；
（5）从斜面下滑，小车做的是变速（加速）运动，越往下速度越快。
注意：计算平均速度注意单位，是否需要单位换算。
误差分析：
①小车过了起点开始计时，所测时间偏小，速度偏大；
②小车过了终点才停止计时，所测时间偏大，速度偏小；
③小车没有从斜面顶端由静止释放，所测时间偏小，速度偏大。
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