专题1　规范答题1　函数与导数_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（新高考版）_2023年高考数学二轮复习讲义（新高考版）_学生版

规范答题 1 函数与导数
(12分)(2022·新高考全国Ⅰ)已知函数f(x)＝ex－ax和g(x)＝ax－ln x有相同的最小值．
(1)求a；[切入点：求f(x)，g(x)的最小值]
(2)证明：存在直线y＝b，其与两条曲线y＝f(x)和y＝g(x)共有三个不同的交点，并且从左到
右的三个交点的横坐标成等差数列．
[关键点：利用函数的性质与图象判断ex－x＝b，x－ln x＝b的解的个数及解的关系]