文档内容
人教版初中数学八年级下册
19.2.9 一次函数与二元一次方程组 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．已知函数 与 的图象交于点 ，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．已知方程 的解是 ，则直线 和 的交点坐标为（ ）．
A． B． C． D．
3．已知直线 与 的交点的坐标为 ，则方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，两条直线的交点坐标 可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是 ，则另
一个方程是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，直线 与直线 相交于点 ，则关于x、y的方程组
的解为（ ）A． B． C． D．
6．如图，直线 与 相交于点 ，则关于x的方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
7．用图像法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），
则所解的二元一次方程组是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
8．方程组 的解为 ，则一次函数 和 图象的交点坐标为______．9．如图，由图像得 的解是__________
10．已知直线 和 图像上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x，y的二
元一次方程组 的解是__________．
x 0 1 2
8 5 2
1
11．一次函数 和 的图象如图所示，其交点为 ，则方程组 的解是
______．12．如图，在平面直角坐标系中，直线 和直线 相交于点 ，则关于 、 的方程组
的解中 的值为________．
13．如图，一次函数 和 交于点 ，则关于x的一元一次方程 的解是__．
三、解答题：
13．图象法解方程组 ．
15．在函数学习中，我们研究了一次函数与二元一次方程（组）和一元一次不等式的关系．在平面直角坐标系中，直线 与 相交于点 ，结合过往的学习经历，解决以下问题：
(1) ______；
(2)根据图象直接写出关于x的方程 的解为 ______；
(3)根据图象直接写出不等式 的解集为______．
16．如图，直线 的函数关系式为 ，且 与x轴交于点D，直线 经过点 ， ，直
线 与 交于点C．
(1)求直线 的函数关系式；
(2)求点C的坐标；
(3)设点P在y轴上，若 ，求点P的坐标．
17．某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威，
如图，线段 ， 分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函
数图象．根据图象，解答下列问题：(1)分别求出 、 所表示的函数关系式
(2)骑自行车的同学出发多长时间就追上了长跑同学？
能力提升篇
一、单选题：
1．如图，直线 与 相交于点 ，则关于 ， 的方程组 的解
是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象如图所示，小星根
据图象得到如下结论：①在一次函数 的图象中， 的值随着 值的增大而增大；
②方程组 的解为 ，
③当 时， ；
④方程 的解为 ；
⑤不等式 的解集是 ．
其中结论正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线 与 在第二象限交A， 交x轴于B，且 ，
， ，则方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
4．如图, 一次函数 与 的图像相交于点 ，则方程组 的解为_________，
关于x的不等式 的解为______．5．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，现有以下结论：
①当x＝﹣2时，两函数值相等；
②直线y＝﹣x+m与坐标轴围成的是等腰直角三角形；
③直线y＝nx+4n（n≠0）与x轴的交点为定点；
④x＞﹣2是关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集；
其中正确的是 _____（填写序号）．
三、解答题：
6．如图，直线y=2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y=﹣2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点
1 2
C．(1)方程组 的解是 ；
(2)当 与 同时成立时，x的取值范围为 ；
(3)求 的面积；
(4)在直线 的图象上存在异于点C的另一点P，使得 与 的面积相等，请求出点P的坐
标．
7．如图，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线 交于点C．
(1)求点C的坐标；
(2)在直线 上是否存在点M，使得 ？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
