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专题 01 图像法
一、常见运动学图像二、常见功能关系图像
1.有关机车启动的图像
恒定功率启动a-1/v图像 恒定加速度启动F-1/v图像
由F－F＝ma，P＝Fv可得：a＝·－， ①AB段牵引力不变，做匀加速直线运动；
f
①斜率k＝ ②BC图线的斜率k表示功率P，知BC段功率不变，牵引力
减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动；②纵截距b=－ ③B点横坐标对应匀加速运动的末速度为1/v；
1
F ④C点横坐标对应运动的最大速度1/v，此时牵引力等于阻
f 2
力。
P
③横截距c==
2. 有关动能、重力势能、机械能的图像
E -x图像 E -x图像 E-x图像 E-t图像
K P
E E E E
K P
① ① ① ①
- - - -
- - - -
- ② - ② - ② - ②
- - - -
O O O O
x x x t
[ 来
源:学科网]
斜率：合外力 斜率：重力、弹力等 斜率：除重力、弹力以 斜率：功率
外的力
①合外力沿+x方向 ①力沿-x方向
①沿+x方向②沿-x方向
②合外力沿-x方向 ②力沿+x方向
三、常见电场中的图像
1.φ-x图像
（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W =qU ,进而分析W 的正负,然后作出判断。
AB AB AB
2.Ep-x图像
（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
（2）根据ΔE=-W=-Fx,图像E-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
p p
3.E-x图像（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴
负方向。
（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所
围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步
确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
（3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场
源电荷来处理相关问题。
四、闭合电路的U-I图像
①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。
②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
五、常见的热学图像
1．一定质量的气体不同图像的比较
类别 特点(其中C为常量) 举例
pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越
pV
远
p p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
pT p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小VT V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
[注意] 上表中各个常量“C”意义有所不同。可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。
2．气体状态变化图像的分析方法
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体
的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态
变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在VT图像(pT图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个
状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图像面积物理意义：在pV图像中，pV图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
六、常见的有关光电效应的图像
图像名称 图线形状 读取信息
①截止频率(极限频率)：横轴截距
最大初动能E 与入射光频 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W＝|－
k 0
率ν的关系图线 E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
①截止频率ν：横轴截距
c
②遏止电压U：随入射光频率的增大
c
遏止电压U 与入射光频
c
而增大
率ν的关系图线
③普朗克常量h：等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即h＝ke
①遏止电压U：横轴截距
c
颜色相同、强度不同的
②饱和光电流I ：电流的最大值
m
光，光电流与电压的关系
③最大初动能：E ＝eU
km c
①遏止电压U 、U
c1 c2
颜色不同时，光电流与电
②饱和光电流
压的关系
③最大初动能E ＝eU ，E ＝eU
k1 c1 k2 c2【方法一】图像面积的应用
【方法演练1】如图甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变
化的图像如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数 取 ，则该物体在0~4 m的运动过程中
（ ）
A．摩擦力的功率一直增大 B．推力的功率一直增大
C．摩擦力做功为80 J D．推力做功为200 J
【方法演练2】空间中存在沿x轴方向的电场，x轴上各点的电场强度（以＋x方向为正）随x的变化情况
如图所示，已知 之间为倾斜直线， 之间为曲线， 。下列叙述中正确的是（ ）
A． 处与 处两点的电势相同
B． 与 间的电势差大于 与 间的电势差
C．电子沿x轴从 运动到 的过程中，电场力先做正功后做负功
D．电子在 处的电势能小于在 处的电势能
【方法二】图像斜率的应用
【方法演练3】用水平拉力使水平桌面上的甲、乙两物体由静止开始沿直线运动，甲、乙两物体运动的加
速度a与所受拉力F的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）A．甲物体的质量一定大于乙物体的质量
B．甲物体的质量可能等于乙物体的质量
C．甲物体与水平桌面间的动摩擦因数小于乙物体与水平桌面间的动摩擦因数
D．甲物体与水平桌面间的动摩擦因数大于乙物体与水平桌面间的动摩擦因数
【方法演练4】踢毽子是一种深受学生喜爱的体育运动。在无风天气里，毽子受到的空气阻力大小与其下
落的速度大小成正比。一毽子从很高处由静止竖直下落到地面的过程中，运动的时间为 ，下落的高度 、
速度大小为 、重力势能为 、动能为 。以地面的重力势能为零。则下列图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【方法三】图像截距的应用
【方法演练5】一辆遥控汽车在平直的轨道上匀速运动，为了测试其刹车性能，从 时刻起开始刹车，
刹车过程中遥控汽车的位移与速度平方的关系如图所示。则下列说法正确的是（ ）A．遥控汽车刹车时产生的加速度大小为
B．遥控汽车从刹车到停止运动所需时间为3s
C．遥控汽车在第1s内的位移大小为7.5m
D．遥控汽车刹车后1s末的速度大小为
【方法演练6】用水平拉力使雪橇在平坦的雪地上由静止开始沿直线运动，雪橇运动后，所受拉力F与其
加速度a的关系图线如图所示，图中b、 和n均为已知量，重力加速度大小为g。下列说法正确的
是（ ）
A．雪橇做变加速直线运动
B．雪橇的质量为
C．雪橇与雪地间的动摩擦因数为
D．拉力 时，雪橇的加速度大小为
1．雾霾天气容易给人们的正常生活造成不良影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车行驶在平直的高速
公路上，突然发现正前方 处有一辆大卡车沿同方向匀速行驶，于是小汽车司机紧急刹车，但刹车
过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车运动的 图像，下列说法正确的是（ ）A．0~1s内小汽车运动了25m
B．刚刹车时小汽车的加速度大小为
C．小汽车和大卡车在 时发生碰撞
D．两车不会发生碰撞
2．如图所示是一物体沿直线由静止开始运动的部分a-t图像，关于物体的运动，下列说法正确的是
（ ）
A． 时刻物体的速度为0.5at
00
B． 至 物体沿负向做加速运动
C．物体在 和 两个时刻的速度相同
D． 时刻物体返回到出发时的位置
3．在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体
的加速度a与弹簧压缩量x之间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q
完成同样的过程，其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，已知星球M的半径
是星球N的3倍，则（ ）A．物体Q的质量是P的3倍
B．P、Q下落过程中的最大速度之比满足
C．M与N的密度相等
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的2倍
4．如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，
另一端与质量为 的物块不拴接。物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，物块向右
运动受到的摩擦力 随位移 的关系如图乙所示， 为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A．物块在传送带上先加速后减速
B．整个过程中摩擦力对物块做的功
C．弹簧的劲度系数
D．若物块与弹簧拴接，在物块继续向右运动到 处的过程中始终与传送带保持相对静止
5．某新能源汽车生产厂家在一条水平封闭道路上进行汽车性能测试实验，汽车自动驾驶系统操作一辆质
量为m的汽车从静止开始以恒定加速度启动，经过一段时间汽车速度达到最大，保持匀速行驶一段时间后
采取紧急制动，最后停止运动。通过电脑系统近似处理，得到该过程中汽车功率 、速度v随时间t变化
图像，如图甲、乙所示。假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定，则以下说法正确的有（ ）A．在0~ 过程中，汽车克服阻力做功等于
B．在 时间内，汽车克服阻力做功小于 （ ）
C．在 时刻汽车的速度大小为
D．在 时刻汽车的速度大小为
6．电流传感器反应非常灵敏，与计算机相连接，能立即描绘出电流随时间变化的图像。如图甲所示，在
观察充电、放电现象的实验中，电源用直流8 V，电容器的电容是几十微法。先使开关S掷向1端，电源向
电容器充电，这个过程瞬间完成。然后把开关S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息
传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．S接1时，电容器充电，带电量Q增加，板间电压U增大，板间场强E减小
B．S接2时，电容器放电，带电量Q减少，板间电压U减小，板间场强E减小
C．在I-t图中图线与横轴所围的面积表示电荷量
D．根据以上数据和信息不可能估算出电容的大小
7．一定质量的理想气体，从状态A经B、C变化到状态D的状态变化过程 图像如图所示， 与横
轴平行， 与纵轴平行， 在同一直线上。已知A状态温度为 ，从A状态至B状态气体吸收了的热量，下列说法正确的是（ ）
A．D状态的温度为
B．A状态的内能大于C状态的内能
C．从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了
D．从B状态到C状态的过程中，器壁单位面积在单位时间内受到撞击的分子数增加
8．某码头吊装集装箱上船，一架起重机将放在地面上的一个箱子吊起。箱子在起重机钢绳的作用下由静
止开始竖直向上运动，不计空气阻力。运动过程中箱子的机械能E与其位移 的关系图像如图所示，其中
O～ 过程的图线为曲线， ～ 过程的图线为直线。根据图像可知（ ）
A．O～ 过程中箱子所受的拉力逐渐减小
B．O～ 过程中箱子的动能一直增加
C． 过程中箱子的加速度一直不变
D． 过程中起重机的输出功率一直增大
9．某景区的彩虹滑梯如图所示，由两段倾角不同的直轨道（第一段倾角较大）组成，同种材料制成的粗
糙斜面AB和BC高度相同，以底端C所在水平直线为x轴，顶端A在x轴上的投影O为原点建立坐标系。
一游客静止开始从顶端A下滑到底端，若规定x轴所在的水平面为零势能面，则物体在两段斜面上运动过
程中动能Eₖ、重力势能 机械能E、产生的热量Q随物体在x轴上投影位置坐标x的变化关系图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着A、B两个物块，系统处于静止状态.现用竖直
向上的拉力F作用在物块A上，使A开始向上做匀加速运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上
为x正方向，得到F随x的变化图像如图乙所示.已知物块A的质量 ，重力加速度g取 。则
（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．物块A的加速度大小为C．物块B的质量为
D．F作用瞬间，A、B之间的弹力大小为
11．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A，B，
C三点，已知 。 该电子的电势能 随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的
是（ ）
A．A点电势低于B点电势
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．A、B两点电势差 等于B、C两点电势差
D．电子经过A点的速率小于经过B点的速率
12．点电荷 、 固定在 轴上坐标为 和 的两点处，两点电荷连线上各点的电势 随距离 变化的
关系图像如图所示，其中 处为电势最高点，则下列判断正确的是（ ）
A． 、 均为正电荷
B． 与 的大小关系为
C．自 处由静止释放一个电子，仅在电场力的作用下电子恰能运动到 处
D．负检验电荷由 处运动到 处的过程中，电势能先减小后增大13．一定质量的理想气体，由状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C，其压强与热力学温度关系
图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．气体由状态A变化到状态B的过程，体积不变
B．气体由状态A变化到状态B的过程，体积增大
C．气体由状态A变化到状态B的过程，内能增大
D．气体由状态B变化到状态C的过程，气体对外界做正功
E．气体由状态B变化到状态C的过程，气体对外界做负功
14．实验室有一单量程电流表 ，只有最大量程一条刻度线，但数据未知（量程不足1A）。某学习小组
设计电路来测量电流表 的量程和内阻，实验室可供使用的器材如下：
A．待测电流表 ；
B．标准电流表：量程为0-0.6A，内阻未知；
C．标准电流表：量程为0-3A，内阻未知；
D．电阻箱 ：阻值范围为0 999.9 Ω；
∼
E．滑动变阻器（最大阻值为20 Ω）；
F．滑动变阻器（最大阻值为2 kΩ）；
G．电源E：电动势约为4 V，内阻不计；
H．开关S，导线若干。
（1）该小组设计连接的电路如图所示，根据这个设计，滑动变阻器R应选用 （填“E”或“F”），
闭合开关S前应将滑动变阻器R的滑片P移至最 （填“左”或“右”）端。（2）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，接着调节 ，直至电流表A 满偏，记录此时标
x
准电流表A 的示数I和电阻箱的阻值 。重复实验，得到多组数据，正确作出如图所示的 图像，若
0
图像的横截距为 、纵截距为b，则电流表A 的量程为 、内阻为 。
x
15．两只电压表 、 ，量程分别为 和 ，为了准确测量它们的内阻（约为几千欧），备有以下
器材：电阻箱 ，滑动变阻器 ，直流电源 （ ，内阻不计），开关 ，导线若
干.请完成下列填空：（1）有两位同学分别设计出如图甲、乙所示的实验电路图，其中更合理的是电路图 （选填
“甲”或“乙”）。
（2）按合理的电路，在图丙中用笔画线将实物器材连接完整
（3）根据电路图，闭合 前，应将滑动变阻器 的滑片调到最 端（选填“左”或“右”）。
（4）调节电阻箱的阻值 和变阻器 的滑片位置，使电压表 的示数 ，记录此时电压表 的
示数 和阻值 ；多次改变阻值 和滑片位置，但保持 不变，得到多组 、 值。
（5）处理数据，得到图丁所示的关系图线.根据图线算出电压表的内阻为 ，电压表的内阻为
（均取两位有效数字）。
