文档内容
一、单项选择题
1．若角α的终边在第三象限，则＋等于( )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
2．以下四个数中，与sin 2 024°的值最接近的是( )
A．－ B. C．－ D.
3．(2023·安康模拟)已知sin＝，－<θ<，则sin等于( )
A．－ B．－ C. D.
4．(2023·天津模拟)在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正
弦值和余弦值，三角函数表的制作最早可追溯到古希腊数学家托勒密．下面给出了正弦表的
一部分，例如，通过查表可知2°12′的正弦值为0.038 4,30°54′的正弦值为0.513 5，等等．
则根据该表，416.5°的余弦值为( )
0′ 6′ 12′ 18′ 24′ 30′ 36′ 42′ 48′ 54′ 60′
0° 0.000 0 0017 0035 0052 0070 0087 0105 0122 0140 0157 0175
1° 0175 0192 0209 0227 0244 0262 0279 0297 0314 0332 0349
2° 0349 0366 0384 0401 0419 0436 0454 0471 0488 0506 0523
30° 5000 5015 5030 5045 5060 5075 5090 5105 5120 5135 5150
31° 5150 5165 5180 5195 5210 5225 5240 5255 5270 5284 5299
32° 5299 5314 5329 5344 5358 5373 5388 5402 5417 5432 5446
33° 5446 5461 5476 5490 5505 5519 5534 5548 5563 5577 5592
34° 5592 5606 5621 5635 5650 5664 5678 5693 5707 5721 5736
……
A.0.546 1 B．0.551 9 C．0.550 5 D．0.573 6
5．(2024·北京模拟)已知cos α＝，α是第一象限角，且角α，β的终边关于y轴对称，则tan
β等于( )
A. B．－ C. D．－
6．已知α，β∈，且满足sin αcos β－2cos αsin β＝0，则tan(2π＋α)＋tan的最小值为( )
A．2 B. C．1 D．2
二、多项选择题
7．在△ABC中，下列结论正确的是( )
A．sin(A＋B)＝sin CB．sin ＝cos
C．tan(A＋B)＝－tan C
D．cos(A＋B)＝cos C
8．已知sin θ＋cos θ＝t，θ∈，t∈(－1，]，函数f(θ)＝sin θ＋cos θ－sin θcos θ，则下列选
项正确的是( )
A．当t＝时，sin θcos θ的值为
B．当t＝时，sin3θ－cos3θ的值为－
C．函数f(θ)的值域为(－1，]
D．函数f(θ)的值域为(－1,1]
三、填空题
9．(2023·重庆模拟)若sin α＝2cos α，则cos2α＋sin αcos α－sin2α＝ .
10．已知tan α＝cos α，则－＝ .
11．已知cos＝，则cos＝ ，sin＝ .
12．已知θ是第一象限角，若sin θ－2cos θ＝－，则sin θ＋cos θ＝ .
四、解答题
13．(1)若α是第二象限角，且cos＝－，求tan α的值；
(2)已知f(α)＝，化简f(α)，在(1)的条件下，求f(α)的值．
14．在①4sin(2 022π＋α)＝－3cos(2 024π＋α)；②sin α＋cos α＝；③α，β的终边关于x轴
对称，并且4sin β＝3cos β这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答问题．
已知第四象限角α满足 ，求下列各式的值．
(1)；
(2)sin2α＋3sin αcos α.15．(多选)(2024·大连模拟)在△ABC中，若tan ＝sin C，则下列结论正确的是( )
A.＝1
B．1
