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【上好课】2023-2024 学年三年级下册同步高效课堂系列
第八单元数学广角——搭配（二）素养测评卷
（考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年5月）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第八单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识·巩固（48分）
一、用心思考，认真填空。（每空2分，共28分）
1．（本题2分）三年级举行足球比赛，每两个班要赛一场，6个班一共要赛( )场。
【答案】15
【分析】两两进行比赛，每个班要与其他的5个班进行比赛，则要进行5场比赛，6个班就
要进行（5×6）场比赛，但每两个班之间只进行一场比赛，则实际进行了（5×6÷2）场比赛，
据此即可解答。
【详解】5×6÷2
＝30÷2
＝15（场）
因此，三年级举行足球比赛，每两个班要赛一场，6个班一共要赛15场。
2．（本题2分）用0、2、5、7能组成( )个不同的两位数。
【答案】9
【分析】0不能在最高位，先排十位，有3种排法，再排个位，有3种排法，即3×3，能组
成9个不同的两位数，据此解答即可。
【详解】3×3＝9（个）
用0、2、5、7能组成的数有：20、25、27、50、52、57、70、72、75。
所以，用0、2、5、7能组成9个不同的两位数。
3．（本题2分）有1角、5角、1元的硬币各一枚，从这些硬币中取出不同钱数的情况共
…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…
○
…
…
…
…
内
…
…
…
…
○
…
…
…
…有( )种。
【答案】7
【分析】一共有3种硬币各一枚，可以分情况来思考。如果只取其中一枚硬币，那么就有
1角、5角、1元共3种可能。如果取其中两枚硬币，那么就有1角和5角（合起来是6
角）、1角和1元（合起来是1元1角）、5角和1元（合起来是1元5角），共3种可能。
如果三枚硬币都取，那么就是1元6角。最后把它们加起来即可。
【详解】3＋3＋1＝6＋1＝7（种）
故有1角、5角、1元的硬币各一枚，从这些硬币中取出不同钱数的情况共有7种。
4．（本题2分）2023年4月13日，中老铁路国际旅客列车（中国昆明南至老挝万象）开
行，不仅方便沿线民众出行，推动两国旅游产业发展，也对促进两国经贸往来和共建“一
带一路”高质量发展具有十分重要的意义。列车共设昆明南、普洱、西双版纳、磨憨、磨
丁、琅勃拉邦、万荣、万象八站。列车分设一等座和二等座两种座位。昆明南和万象站间
所有站点的车票共有( )种。
【答案】112
【分析】共有8个车站，单程每两个站点之间都有一种车票，相当于两两组合，有
种，因为有两种座位，所以再乘2，即可求出所有的车票种数。
【详解】
（种）
昆明南和万象站间所有站点的车票共有（112）种。
5．（本题4分）华带100元去文具店购买书包和文具盒。
买一个书包和一个文具盒，最多剩下( )元，最少剩下( )元。
【答案】 43 21
【分析】要想剩下的钱最多，也就是买最便宜的书包和文具盒，要想剩下的钱最少，也就
是买最贵的书包和文具盒，先用加法求出买一个书包和一个文具盒需要多少钱，然后根据
求剩余问题的方法，用减法；据此可解此题。【详解】100－（48＋9）
＝100－57
＝43（元）
100－（55＋24）
＝100－79
＝21（元）
据此可知买一个书包和一个文具盒，最多剩下43元，最少剩下21元。
6．（本题4分）5个好朋友每两人互通一次电话，要通( )次电话。如果这5个人
每人都给其他4人寄一张贺卡，一共要寄( )张贺卡。
【答案】 10 20
【分析】根据题意，可以将5个人分别用A、B、C、D、E表示，分别列出通话的情况，
即可知道要通几次电话；每个人都给其他4个寄一张贺卡，一共有5个人，用4×5即可求
出一共要寄多少张贺卡。
【详解】AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE一共需要通话10次；
5×4＝20（张）
5个好朋友每两人互通一次电话，要通10次电话。如果这5个人每人都给其他4人寄一张
贺卡，一共要寄20张贺卡。
7．（本题2分）香包是我国的非物质文化遗产之一，在制作香包时准备了4种不同颜色的
布，但是要求每个香包只用2种颜色的布制作，那么有( )种颜色搭配方法。
【答案】6
【分析】根据题意可得，在制作香包时准备了4种不同颜色的布，要求每个香包只用2种
颜色的布制作，每种颜色的布都和另外的3种颜色的布组合一次，4种布共组合4×3＝12
（种），由于每两种布的组合，应算作一次，去掉重复的情况，实际只组合了12÷2＝6
（种），据此解答。
【详解】根据上述分析可得：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
所以有6种颜色搭配方法。
8．（本题4分）用偏旁“氵”“亻”，与“白”“可”“十”能组成( )个不同的
汉字，分别是( )。【答案】 6 泊、河、汁、伯、何、什
【分析】根据题意：要求先排偏旁，有2种选择；再排部首，有3种选择；根据乘法原理，
共能组成（2×3）个不同的汉字，将组成的汉字写出来即可，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
2×3＝6（个）
所以用偏旁“氵”“亻”，与“白”“可”“十”能组成6个不同的汉字，分别是泊、河、
汁、伯、何、什。
9．（本题2分）八位老朋友见面，每两人握一次手，一共要握( )次手。
【答案】28
【分析】八位老朋友见面，每两个人握一次手，即每人都要与其他7人握手，则所有人握
手的次数为8×7＝56次，握手是在两人之间进行的，则他们一共握手56÷2＝28次，据此解
答。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（次）
八位老朋友见面，每两人握一次手，一共要握28次手。
10．（本题4分）张老师把行李箱的密码锁的开锁密码忘记了，但他记得只用了1、7、8
这3个数字，且同一数字没有重复使用。张老师的开锁密码有( )种可能，请
你写出他可能设置的每一种开锁密码( )。
【答案】 6/六 178、187、718、781、817、871
【分析】由题意可知，百位上的数字有3种选择，十位上的数字有2种选择，个位上的数
字有1种选择；先确定百位上的数字，再确定十位和个位上的数字，列举出所有情况即可。
【详解】3＋2＋1＝6（种）
百位数字为1时，开锁密码为178、187；百位数字为7时，开锁密码为718、781；百位数
字为8时，开锁密码为817、871。
【点睛】本题主要考查了搭配问题，解题的关键是列举出所有的情况。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分）
11．（本题2分）用6、3、0可以组成六个没有重复数字的两位数。( )
【答案】×
【分析】利用列举法，不重不漏地列举出所有的情况，注意首位不能是0。【详解】用6、3、0可以组成没有重复数字的两位数的有：60；63；36；30；一共4个，
所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要使用了列举法来解决简单的搭配问题，要熟练掌握。
12．（本题2分）有4个班举行篮球比赛，每两个班之间都要赛一场，一共要赛5场。(
)
【答案】×
【分析】每个班都可以和其余3个班赛一场，一共要赛（4×3）场。因为每两个班之间只需
要赛一场，则用总场数除以2，求出实际要赛场数为（4×3÷2）场。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
一共要赛6场，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查搭配问题，关键是去掉重复的场数。
13．（本题2分）小明打开一个三位数的密码锁，最多需要1000次。( )
【答案】√
【分析】根据题意，密码是一个三位数，如：000、001、002、…、999，每位数字都可以
是0～9这十个数字中的任意一个，都有10种选择，根据乘法原理可知，打开这个密码锁
最多需要（10×10×10）次。
【详解】10×10×10＝1000（次）
小明打开一个三位数的密码锁，最多需要1000次。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查搭配问题，需要多步骤完成任务，可以用乘法原理解答。
14．（本题2分）玲玲有3条裙子，2件上衣，共有5种搭配方法。( )
【答案】×
【分析】用1件上衣与每条裙子搭配一次，就有3种搭配方法，2件上衣，共有（3×2）种
搭配方法。
【详解】3×2＝6（种）所以，玲玲有3条裙子，2件上衣，共有6种搭配方法；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查两两搭配问题，注意搭配时不可重复，也不可遗漏。
15．（本题2分）有1元、5元、10元三种纸币各一张，每次取2张，一共可组成3种不同
的钱数。( )
【答案】√
【分析】每次取2张，剩下1张。用列举法，列举出所有的可能，即可解决问题。
【详解】第一种取法，取一张1元和5元，共6元；
第二种取法，取一张1元和10元，共11元；
第三种取法，取一张5元和10元，共15元；
所以，一共可组成3种不同的钱数。
故答案为：√
【点睛】用列举法，一共有多少种取法呢？有多少种剩法就有多少种取法。有三种剩法：
第一种剩下1元；第二种剩下5元；第三种剩下10元。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．（本题2分）有10元，5元，1元的人民币各1张，一共可以组成（ ）种不
同的币值。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【分析】如果选择1张，则有1元、5元、10元三种情况；选择两张，则有6元、11元、
15元三种情况；选择3张，则有16元这一种情况，所以一共可以组成7种不同的币值。
【详解】选择1张：1元、5元、10元，3种情况；
选择2张：1＋5＝6（元）
1＋10＝11（元）
5＋10＝15（元）
有6元、11元、15元，3种情况；
选择3张：1＋5＋10＝16（元）
有16元，1种情况。
3＋3＋1＝7（种）
一共可以组成7种不同的币值。
故答案为：C17．（本题2分）从小明、小华和小静3名同学中选择2名同学作为“优秀少先队员”，
有（ ）种可能的结果。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【分析】列举出“优秀少先队员”可能出现的所有情况，再数一数即可。
【详解】从小明、小华和小静3名同学中选择2名同学作为“优秀少先队员”，可以是：
小明和小华、小明和小静、小华和小静；
有3种可能的结果。
故答案为：A
18．（本题2分）某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，
每次可以挂一面、两面或三面，并且不同顺序表示不同的信号，一共可以表示（
）种不同的信号。
A．14 B．15 C．16 D．17
【答案】B
【分析】如果只挂1面，则有红、黄、蓝三种颜色可以选择，如果只挂2面，则有红黄、
黄红、红蓝、蓝红、黄蓝、蓝黄6种搭配可以选择；如果挂3面，则有红黄蓝、红蓝黄、
黄红蓝、黄蓝红、蓝黄红、蓝红黄6种搭配可以选择，然后将所有选择相加即可。
【详解】3＋6＋6＝15（种）
一共可以表示15种不同的信号。
故答案为：B
19．（本题2分）把数字卡片5、6、7打乱顺序扣在桌子上，任意翻开两张，能组成（
）个不同的两位数。
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】B
【分析】先把“5、6、7”能组成的两位数都一一列举出来，再选择正确的答案。
【详解】用“5、6、7”能组成的两位数有：56、57、65、67、75、76；
所以能组成6个不同的两位数。
故答案为：B
20．（本题2分）今年小升初考试增加了体育考试，其中体育项目有1分钟跳绳、50米、
立定跳远、排球、乒乓球、羽毛球，要求从这6个项目中选两个项目参加考试，他将有（
）种不同的选择。A．5 B．12 C．15 D．30
【答案】C
【分析】每一项目都和其他5项组合，一共有6项，一共有6×5＝30种选择，但是这样算
就有重复的组合，再除以2，即可求出一共有多少种不同选择，据此解答。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（种）
今年小升初考试增加了体育考试，其中体育项目有1分钟跳绳、50米、立定跳远、排球、
乒乓球、羽毛球，要求从这6个项目中选两个项目参加考试，他将有15种不同选项。
故答案为：C
【第二部分】实践·应用（52分）
四、活学活用，解决问题。（共52分）
21．（本题6分）北京到广州的火车要经过北京、郑州、武汉、广州四个车站，那么这些
车站间的往返火车票共需多少种？
【答案】12种
【分析】由题意可知，北京到广州的高铁共有2＋2＝4个车站，每个车站都要和其它的3
个车站有往返的车票，所以根据乘法原理，北京到广州的高铁共有4×3种不同的往返火车
票。
【详解】由分析可得：
（4－1）×4
＝3×4
＝12（种）
答：这些车站间的往返火车票共需12种。
【点睛】熟练掌握搭配是解决此题的关键。
22．（本题6分）有4个小伙伴，每2人互相通一次电话，一共通了几次电话？连一连，
再回答。【答案】6次；图见详解
【分析】由于其中一个同学都要和另外的3个同学通电话一次，一共要通3次电话；又因
为这三个同学之间，其中一个和另外两个都要通一次电话，一共要通2次电话，这两个人
之间要通一次电话，把次数相加即可。
【详解】连线如下：
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（次）
答：一共通了6次电话。
【点睛】本题属于握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可
以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。
23．（本题7分）幼儿园阿姨拿着苹果、桃子和梨3个水果分给小东和小华，每人分一个，
一共有几种不同的分法？
【答案】6种
【分析】由题意可知，小东从3个水果中选一种有3种选法；小华从剩下的2个水果中选
一种有2种选法；根据乘法原理可得：3×2＝6（种），共有6种选法，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
3×2＝6（种）
答：一共有6种不同的分法。【点睛】熟练掌握搭配是解决此题的关键。
24．（本题7分）小丽有4件不同的外套和4个不同颜色的包，一件外套搭配一个颜色的
包，有多少种不同的搭配方法？
【答案】16种
【分析】因为一个外套配一个颜色的包，有4个不同颜色的包，所以一件外套有4种不同
的搭配，又因为有4个不同的外套，根据乘法原理可得：4×4＝16（种），因此一共有16
种不同的搭配。
【详解】由分析可得：
4×4＝16（种）
答：有16种不同的搭配方法。
【点睛】熟练掌握搭配问题是解决此题的关键。
25．（本题7分）四个小朋友去划船，小船一次坐两人，一条小船一次能有多少种不同的
坐法？
【答案】6种
【分析】可把4个小朋友分别编号为1，2，3，4。然后再将他们依次排列搭配即可。
【详解】由分析可知，坐法分别有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4这6种坐
法。
答：一条小船一次能有6种不同的坐法。
【点睛】本题考查简单的搭配问题。
26．（本题7分）从4个男生，5个女生中选一名班长和副班长，共有多少种不同的选法？
（班长和副班长必须由男生和女生搭配）
【答案】20种
【分析】从4个男生选一个人，有4种选法，再从5个女生中选1个有5种选法，再根据乘
法原理，求出共有的不同选法即可，据此解答。
【详解】 （种）
答：共有20种不同的选法。
【点睛】本题主要是利用乘法原理解决问题，熟练掌握并灵活运用。
27．（本题6分）图书室中有小明非常喜欢的《三毛流浪记》、《格林童话》和《蓝猫淘
气三千问》三本书，如果图书室只允许最多借两本书，他可能借哪两本？请你一一列举出
来。
【答案】《三毛流浪记》和《格林童话》；《三毛流浪记》和《蓝猫淘气三千问》；《格林童话》和《蓝猫淘气三千问》
【分析】根据题意，将所有可能的两本书的组合列举出来集客家，据此解答。
【详解】答：可以借《三毛流浪记》和《格林童话》；《三毛流浪记》和《蓝猫淘气三千
问》；《格林童话》和《蓝猫淘气三千问》。
【点睛】此题是简单的组合问题，将所有的情况列举出来，做到不重不漏是解答本题的关
键。
28．（本题6分）爸爸，妈妈、小明三个人去公园照相，站成一排有6种不同的站法，试
都把它们画下来。 ①代表小明，②代表爸爸，③代表妈妈）
【答案】排列为：①②③；②①③；①③②；③①②；②③①；③②①
【分析】用列举法将所有的排列方法写出来即可，据此解答。
【详解】排列为：①②③；
②①③；
①③②；
③①②；
②③①；
③②①
【点睛】在列举这些排列的方法时，要按照一定的顺序，做到列举全部的站法，并且不要
漏写或重复写是解答本题的关键。
