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第八单元 第 1 课时 数学广角——搭配 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
1.经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配
的方法，发展有序，全面思考问题的能力。
2.在探索搭配方法的过程中,体会分类讨论思想和符号化思
学习目标
想。
3.感受数学在生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实
际生活中的问题。
掌握找出简单事物的排列数和组合数的方法。
重 点
简单区分排列与组合的异同。
难 点
有些内容在二年级上册已出现过(如组两位数、衣服搭
配、送图书、付钱等)。教材选取这些学生熟悉的内容，易于
学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时，能使学
学情分析 生更好地体会数学的应用价值。因此，要有意识地创设学生熟
悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问
题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学与生活的密切联
系，积累这方面的经验。
教学辅助
教学课件（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入
【设计意图：】
设置一个密码，激发学生的学习兴趣和好奇。
1. 提示：有一个皮箱，上面有两个数码孔可以分别为 0～9中的一个数字，你
知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
2. 预设：从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，一个一个的试，发现每一个与其
它数又10次组合。
3. 预设：10×10一共100个组合。学习任务一：探究简单的排列问题
【设计意图：】
选取解决服装搭配的问题，用以培养学生有序、全面思考的能力。所创设的
问题情境贴近学生的生活，且易于理解和探究。
一、学生跟学，教师指导
1.提示：用0、1、3、5四个数能组成多少个没有重复数字的两位数？
2.提示：个位不能为“0”小组讨论，交流汇报。
二、学生发言，教师总结
1.预设：我先选一个数字在十位上，可以按照从小到大的顺序排列。
2.预设：把十位上是1的两位数写完，个位上再换一个数字，即10、13、15.
3.提示：这样可以不重复不遗漏。
4.预设：再选数字3在十位上，依次写出两位数即30、31、35。
5.预设：用同样的方法把5写在十位上，依次写出两位数即50、51、53。
6.提示：还有其它方法吗？
7.预设：把4个数字两两组合(不重复)，再用每个组合中的两个数字写出不同的
两位数。
这样按顺序写就能不重复不遗漏。
能组成9个没有重复数字分别是：10 13 15 30 31 31 50 51 53
8.总结： 确定除0以外的一个数字作十位，有3种排法，同样其它数字作十位
也有3种排法。
3×3＝9（个）
学习任务二：探究搭配问题
【设计意图：】
女生和男生分别呈现了两种解决问题的思路及表达方式。两种方法都脱离
了用实物进行操作，而是借助图形和符号表达思考过程。其中男生的方法既可以看成每件上装搭配不同下装(A→B)，也可以看成每件下装搭配不同上装
(B>A)。
一、学生跟学，教师指导
1.提示：把“不、怕、辣”这三字排一排，有哪些不同的排法？再读一读。
2.预设：可以组成的方案有：不怕辣、不辣怕、怕辣不、怕不辣、辣不怕、辣
怕不
3.展示例题2：
4.提示：如何才能不重复、不遗漏的搭配呢？小组讨论，交流汇报。
二、学生发言，教师总结
1.预设：每次上装和下装只能各穿1件。
2.预设： 可以先确定一件上装，然后搭配不同的下装，再确定一件上装……
我用 ○表示上装，用 □ 表示下装，
3.预设：我用A表示上装，B表示下装。一共有6种穿法。
4.总结：搭配要有序，才能不重复，不遗漏。
学习任务三：探究简单组合问题
【设计意图：】
教学简单的组合问题。教材选取了三年级各班足球赛的情境，三（1）班、
三（2）班、三（3）班、三（4）班、共有4个足球队，按照小组赛规则，小组
中每两个队踢一场。从具体操作的水平上升到了用符号进行思考和表达的水平。
让学生体会图形的直观性及对理解抽象的数学问题的辅助作用。
一、学生跟学，教师指导
1.提示：三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场?
小组讨论，交流汇报。
二、学生发言，教师总结
1.预设：可以用表格的形式列出参赛班级及场次。
2.预设：也可以把任意两个班直接连线。3.总结：在解决排列、组合问题时,要按一定的顺序进行思考,在不重复、不遗漏
的基础上把所有可能的情况找出来,可以借助直观连线法来解决。
学习任务四：应用拓展，发散思维
一共要拍多少张照片？
学习任务五：达标练习，巩固成果
【设计意图：】
第1~2题。通过练习巩固寻找排列或组合数的方法，感受生活中的排列组合
现象，培养学生从数学角度看待事物的意识。
第3~5题是让学生体会分类计数的思想，进一步积累解决此类问题的经验。
其中第5题既需要横向观察又需要纵向观察。
【作业设计】
1. 完成教材P97~98第1-9题；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
第1课时 数学广角——搭配
