专题4.2应用导数研究函数的单调性2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）原卷版_02高考数学_新高考复习资料_2022年新高考资料

专题 4.2 应用导数研究函数的单调性 练基础 y f x的导函数y f ，x y f x 1．（浙江高考真题）函数 的图像如图所示，则函数 的图像可能 是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·重庆市第七中学校高三期中）设函数 在区间 上单调递减，则 实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·广东高三其他模拟）已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数 ，若 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·福建高三三模）已知函数 ，实数 ， 满足不等式 ，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．【多选题】（2021·全国高三其他模拟）如图是函数 的部分图像，则 的解析 式可能是（ ） A． B． C． D． 7．【多选题】（2021·全国高三专题练习）函数 的图象如图所示，且 在 与 处取得极值，则下列结论正确的有（ ）A． B． C． D．函数 在 上是减函数 8．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）已知 在 上单调递增， .若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围为____________. f xex aex 9. (2019年高考北京理)设函数 （a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f （x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________． 10．（2020·四川省内江市第六中学高三月考）已知 ，函数 ． （1）若曲线 与曲线 在它们的交点 处的切线互相垂直，求a，b的值； （2）设 ，若 在 上为增函数，求a的取值范围． 练提升 TIDHNE 1．（2021·辽宁实验中学高三其他模拟）已知实数 ， ， 满足 且 ，若 ，则（ ） A． B． C． D． 2.【多选题】（2021·山东济南市·高三其他模拟）数列{a}满足a＝1，a＝a +ln（1+a ）（ ）， n 1 n n+1 n+1 则（ ） A．存在n使a 0 B．任意n使a 0 n n C．a a D．a a n n+1 n n+1 3．（2021·辽宁高三其他模拟）若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是 ____________________ 4．（2021·陕西宝鸡市·高三月考（文））若函数 在区间 是增函数，则 的 取值范围是_________． 5．（2021·福建省福州第一中学高三其他模拟）已知函数 ，则不等式 的解集为___________. 6．（2020·重庆市云阳江口中学校高三月考）已知函数 ， ， ， 且对于任意实数x，恒有 . （1）求函数 的解析式； （2）已知函数 在区间 上单调，求实数a的取值范围. 7．（2021·全国高三专题练习（理））设函数 . （Ⅰ）设 是 图象的一条切线，求证：当 时， 与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关； （Ⅱ）若函数 在定义域上单调递减，求 的取值范围.8．（2021·河南商丘市·高三月考（理））已知函数 . （1）求 的最大值； （2）若 ，分析 在 上的单调性. 9．（2021·全国高三专题练习）已知函数 . （1）讨论函数 的单调区间； （2）若函数 对 都有 恒成立，求 的取值范围. 10．（2020·四川成都市·北大附中成都为明学校高三月考（文））已知函数 . （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）若 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围. 练真题 TIDHNE 1．（2021·全国高考真题（理））设 ， ， ．则（ ） A． B． C． D． 2.（2018·全国高考真题（文））函数y=−x4+x2+2的图像大致为（ ） A． B．C． D． 1 fx=x3 2x+ex- 3．（2017·江苏高考真题）已知函数 ex ，其中e是自然数对数的底数，若 fa-1+f  2a2 0 ，则实数a的取值范围是_________。 4．（2020·全国高考真题（文））已知函数 ． （1）讨论 的单调性； f(x)2x3ax2 b 5.（2019年高考全国Ⅲ卷理）已知函数 . f(x) （1）讨论 的单调性； a,b f(x) [0,1] a,b 1 （2）是否存在 ，使得 在区间 的最小值为 且最大值为1？若存在，求出 的所有值；若 不存在，说明理由. f(x) xeax bx y  f(x) (2, f(2)) 6．（2016北京理）设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 y (e1)x4 ， a b （1）求 ， 的值； f(x) （2）求 的单调区间.