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专题十七 电压 电阻
——划重点之精细讲义系列
知识点1：电压
1.电压(U)：
（1）电压是使电路中形成电流的原因，电压是由电源提供的。有电压不一定有电流，
有电流必定有电压。
（2）电压用符号“U”表示，电压的单位是伏特，符号V。电压常用单位还有：千伏
（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）。换算关系：1kV＝1000V，1V＝1000mV，1mV＝
1000μV。
（3）常见的电压值：
干电池 铅蓄电池 手机电池 对人体安全电压 家庭电路
1.5 V 2.0 V 3.7 V 不高于36 V 220 V
2.电压的测量：
测量仪器：电压表，符号是；
（1）电压表的使用：
①电压表必须与被测用电器并联；
②电压表的“+”接线柱连接靠近电源正极的一端，“－”接线柱连接靠近电源负极
的一端（即：电流正进负出）；
③选择合适的量程（0～3V; 0～15V），被测电压不要超过电压表的量程；
④在不超过量程的情况下，允许把电压表直接连接在电源的两极上。
实验室中常用的电压表有两个量程：
①0～3伏，每小格表示的电压值是0.1伏；
②0～15伏，每小格表示的电压值是0.5伏。
①电压表的电阻特点：本身的电阻很大，相当于断开的开关。
②如果电压表所选量程太小，使用时指针偏转角度太大，容易损坏电压表（如图甲）;
如果电压表所选量程太大，使用时指针偏转角度太小，读数不准确（如图乙）。指针偏转
到该刻度的2/3左右时读数最准确。③电压表指针位置相同时，选用0～15 V量程的读数是0～3 V量程读数的5倍，当其
中一个量程的刻度或数字污损时，可据此，进行换算。
3.利用电流表、电压表判断电路故障：
（1）电流表示数正常而电压表无示数，则故障原因可能是：①电压表损坏；②电压表接触
不良；③与电压表并联的用电器短路。
（2）电压表有示数而电流表无示数，则故障原因可能是：①电流表短路②和电压表并联的
用电器开路。
（3）电流表电压表均无示数，除了两表同时短路外，最大的可能是主电路断路导致无电
流。
【典例1】如图所示，当开关S闭合后，电压表测量灯泡L 两端电压的是（ ）
2
A． B．
C． D．
【分析】电压表应与被测电路并联，依题意电压表必须并联在L 的两端，结合电路图可
2
做出判断。
【解答】解：A、电压表并联在灯L 两端，测量的是灯L 的电压，不合题意；
1 1
B、电压表并联在灯L 两端，测量的是灯L 的电压，符合题意；
2 2
C、电压表并联在灯L 两端，测量的是灯L 的电压，不合题意；
1 1
D、电压表并联在灯L 两端，测量的是灯L 的电压，不合题意。
1 1
故选：B。
【点评】本题考查电压表的正确使用方法的掌握情况，会根据电路图判断出电压表测量
的对象是解答的关键。
【典例2】在番茄上相隔一定距离分别插入铜片和锌片，制成番茄电池将铜片、锌片与电
压表相连，电压表有偏转（如图所示）。下列说法正确的是（ ）A．锌片是番茄电池的正极
B．电压表直接接在番茄电池上，会损坏电压表
C．番茄电池对外供电时，电流将从锌片流出
D．番茄电池可将化学能转化为电能
【分析】根据电压表的正确使用方法确定电源的正负极；电池是将化学能转化为电能的
装置；根据电流方向确定电子移动的方向；根据电压表的正确使用判断。
【解答】解：A、根据图示可知，与电压表正接线柱相连的为铜片，因此铜电极为正极，
故A错误；
B、根据图示可知，电压表示数较小，小于电压表量程，因此将电压表直接接在该番茄
电池上，不会损坏电压表，故B错误；
C、番茄电池形成通路后，电源外部电流从正极流向负极，铜电极为正极，电流从铜片
流出，故C错误；
D、番茄电池是将化学能转化为电能，故D正确。
故选：D。
【点评】本题利用了电压表的使用方法来判断电源的正负极、电池的电压以及电源的能
量转化问题，同时还考查了电流的形成。
知识点2：串、并联电路中电压的规律
串、并联电路电压的规律：
1.串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和（即U =U+U）；
串 1 2
2.并联电路各支路两端的电压相等，都等于电源电压。（即U = U=U）。
并 1 2
串联分压不分流，并联分流不分压。实验1探究串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系
【提出问题】 如图所示，两个灯泡串联在电路中，灯泡两端的电压 U 、U 与电源两端电
AB BC
压 U 有什么关系呢?
AC
【猜想与假设】
（1）串联电路中各用电器两端的电压之和等于电源两端的电 压
∶U =U +U 。
AC AB BC
（2）串联电路中各用电器两端的电压分别与电源电压相等∶
U =U =U 。
AC AB BC
【设计实验】
（1）如甲、乙、丙图所示，分别把电压表接在 AB、BC、AC处，测量两个灯泡和电源两端
的电压。通过比较三个位置电压大小的关系得出结论。
（2）为了保证实验结论的普遍性，需要更换不同规格的灯泡，重复（1）中操作两次。
【进行实验】
（1）按照"先串后并"的顺序连接实物电路，连接时开关处于断开状态。
（2）进行测量∶ ①把电压表接在AB两点，闭合开关，测量电压值并记录;
②把电压表接在 BC 两点，闭合开关，测量电压值并记录;
③把电压表接在 AC 两点，闭合开关，测量电压值并记录。
（3）换用不同规格的小灯泡重复上述实验两次。
【实验数据】 实验次数 U / V U / V U / V
AB BC AC
1 1.5 1.5 3
2 1 2 3
3 1.8 1.2 3
【实验结论】 通过对
实验数据的分析可以得出结论∶串联电路中各用电器两端的电压之和等于电源两端的电压。
表达式为U =U +U 。
AC AB BC
事实上，当电路中串联的用电器多于两个时，以上结论仍然成立，表达式为U=U+U+…
1 2
U，即串联电路有分压作用。其中U、U…U 分别为第1、2、…n个用电器两端的电压。
n 1 2 n
注意1 仪器的选择
（1）为了使实验结论更具有普遍性，在三次实验中，可使一次实验中两个小灯泡规格相同，
其他两次实验中两个小灯泡规格不同。
（2）使用电压表时，量程要根据电源电压来选择。比如电源电压是3 V，电压表选择0~3
V的量程。
（3）若选择电池作电源，则应该选择新电池。
注意2 仪器的连接
（1）在连接电路过程中开关必须断开，只有当电路连接完毕并检查无误后，才能闭合开关。
（2）电压表的连接要注意∶ ①电压表与被测用电器并联;
②电流从"+"接线柱流入，从"-"接线柱流出。
注意3 实验中的注意事项
（1）在更换电压表的测量对象时，必须断开开关后，对电压表进行拆开和再连接。
（2）测完AB间电压改测 BC 间电压时，不能只断开A点，改接到C点，这样会使电压表
正、负接线柱反接，指针反转，可能会损坏电压表。
（3）读数时要注意电压表选择的量程。
（4）测量完一组数据后，要更换不同规格的两个灯泡重新测量，更换时，只换一个灯泡即可，新换的灯泡要与未更换的另一个灯泡规格不同。
注意4 错误结论得出的原因
（1）若实验中均采用相同规格的灯泡进行实验，会得出"串联电路中各用电器两端电压相
等"的错误结论。
（2）实验中可能会得出"串联电路中各用电器两端的电压之和比电源总电压小"的结论，这
是因为导线和电池会分得一部分电压，在误差允许范围内可认为串联电路各用电器两端的
电压之和等于电源电压。
注意5 电源电压的确定
（1）串联电路中两用电器的规格型号相同时，它们两端电压相同;规
格型号不同时，它们两端电压不相同。
（2）几节干电池串联成电池组后，电池组两端总电压等于每节干电池
两端电压之和。如图，3 节1.5 V的干电池串联后，电源电压为4.5
V。
实验2 探究并联电路中各支路用电器两端的电压与电源两端电压的关系
【提出问题】如图，并联电路中各支路用电器两端的电压 U 、U 与电源两端电压U 的大
AB CD EF
小有什么关系?
【猜想与假设】
（1）在并联电路中，各支路用电器两端的电压可能相等，且可能等于
电源电压，即 U = U = U 。
CD EF AB
（2）在并联电路中，各支路用电器两端的电压之和等于电源电压，即
U + U = U 。
AB CD EF
【设计实验】
（1）如甲、乙、丙图，我们分别把电压表接在 AB、CD、EF 处，测量两个灯泡和电源两端
的电压。通过比较三个位置电压大小的关系得出结论。
（2）为了保证实验结论的普遍性，需要改变电源电压，并更换不同规格的灯泡，重复
（1）中操作两次。
【进行实验】
（1）选择1节干电池作电源，根据电路图连接实物电路，连接时开关处于断开状态。
（2）进行测量∶ ①把电压表接在 AB 两点，闭合开关，测量电压值并记录;
②把电压表接在 CD两点，闭合开关，测量电压值并记录;
③把电压表接在 EF 两点，闭合开关，测量电压值并记录。
（3）换用不同规格的小灯泡，并更换电池节数，重复上述实验两次。
【实验数据】 实验次数 U / V U / V U / V
AB CD EF
1 1.5 1.5 1.5
2 3 3 3
3 4.5 4.5 4.5
【实验结论】 分析数据
可以得出∶并联电路中，各支路两端的电压相等，均等于电源电压。表达式为 U = U =
CD EF
U 。
AB
事实上，当电路中并联的用电器多于两个时，以上结论仍然成立，表达式为U=U=U=…
1 2
U。其中U、U…U 分别为第1、2、…n个用电器两端的电压。
n 1 2 n注意5 多次测量的目的
两个实验中，采用不同规格的小灯泡多次测量的目的都是使实验结论具有普遍性，避免结
论的偶然性。
注意6 电池并联
几节干电池并联起来组成电池组时，电池组两端电压等于一节干电池两端的电压。
【典例1】按如图电路图连接的电路中的白炽灯泡，闭合开关S，L 较暗，L 较亮，下列说
1 2
法正确的是（ ）
A．V 示数等于V 示数
1 2
B．V 示数小于V 示数
1 2
C．V 示数大于V 示数
1 2
D．V 示数与V 示数之和等于电源电压
1 2
【分析】由电路图可知，闭合开关S，两灯泡串联，电压表V 测电源的电压，电压表V
1 2
测L 两端的电压，根据串联电路的电压特点分析。
2
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，两灯泡串联，电压表V 测电源的电压，电压
1
表V 测L 两端的电压，因为串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，所以V
2 2 1
示数大于V 示数。
2
故选：C。
【点评】本题考查的是电压表的使用，掌握串联电路的电压特点是解题的关键。
【典例2】如图所示，已知电源电压为10V，电压表V 示数是7V，电压表V 示数为8V，则
1 2
L ，L ，L 两端电压依次为（ ）
1 2 3
A．2V，5V，3V B．1V，6V，2V C．5V，2V，3V D．3V，2V，5V
【分析】由电路图可知，三灯泡串联，电压表V 测灯泡L 和L 两端的电压之和，电压
1 1 2
表V 灯泡L 和L 两端的电压之和，根据串联电路的电压特点和电压表的示数求出三灯
2 2 3泡两端的电压。
【解答】解：由电路图可知，三灯泡串联，电压表V 测灯泡L 和L 两端的电压之和，
1 1 2
电压表V 灯泡L 和L 两端的电压之和，
2 2 3
因串联电路中总电压等于各分电压之和，则：
U +U +U ＝10V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
1 2 3
U +U ＝7V﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
1 2
U +U ＝8V﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
2 3
由①②可得，U ＝3V，
3
由①③可得，U ＝2V，
1
则U ＝7V﹣U ＝7V﹣2V＝5V。
2 1
即L 、L 、L 两端电压分别为2V、5V、3V。
1 2 3
故选：A。
【点评】本题考查了并联电路的电压特点的应用，关键是电压表所测电路元件的判断。
【典例3】如图（a）所示，长度和材料相同、粗细不同的金属棒AB和CD串联在电路中。
将电压表分别并联AB和CD两端，电表指针的位置均如图（b）所示，则AB两端的电压
为 5 伏，CD两端电压为 1 伏，通过AB的电流 等于 通过CD的电流（选填
“ 大 于 ” “ 等 于 ” 或 “ 小 于 ” ） 。
【分析】先由电阻大小的决定因素得到AB和CD电阻的大小关系，再由串联分压规律得
到两个电阻两端的电压关系，由于电压表的指针位置相同，所以在测量时AB选择的是
大量程，CD选择的是小量程，分别读取AB和CD的电压表示数，最后根据串联电流规律
得到通过两个电阻的电流关系。
【解答】解：在材料和长度相同时，横截面积越小，电阻越大，所以长度和材料相同、
金属棒AB较细电阻较大，CD较粗电阻较小；金属棒AB和CD串联在电路中，根据串联
分压规律，AB电阻大，其两端电压较大，CD电阻小，其两端电压较小；由于电压表的
指针位置相同，所以读取AB两端电压时要读大量程0～15V，其分度值为0.5V，指针示
数为5V；读取CD两端电压时要读小量程0～3V，其分度值为0.1V，指针示数为1V；串
联电路电流处处相等，故通过AB的电流等于通过CD的电流。
故答案为：5；1；等于。
【点评】本题考查电阻大小的决定因素、串联分压规律、电压表的读数、串联电流规律，
属于基础内容，难度不大。
【典例4】如图所示，电源电压恒为3V，只闭合开关S和S ，电流表A的示数为0.1A，只
1闭合开关S和S ，电流表A的示数为0.2A，开关S、S 、S 都闭合，电流表A的示数为
2 1 2
0.4A，则开关S、S 、S 都闭合时L 、L 、L 连接方式是 并 联，灯泡L 两端的电压
1 2 1 2 3 1
为 3 V，通过灯泡L 的电流为 0. 1 A。
2
【分析】由图可知，只闭合开关S和S 时，只有灯L 可以发光，根据电流表的示数可知
1 3
道通过灯L 的电流；
3
只闭合开关S和S 时，只有灯L 可以发光，根据电流表的示数可知道通过灯L 的电流；
2 1 1
开关S、S 、S 都闭合时，三只灯泡L 、L 、L 并联，根据电流表的示数可知通过灯L
1 2 1 2 3 2
的电流，根据并联电路的电压特点可知灯泡L 两端的电压。
1
【解答】解：由图可知，只闭合开关S和S 时，只有灯L 可以发光，电流表A的示数为
1 3
0.1A，所以通过灯L 的电流为0.1A；
3
只闭合开关S和S 时，只有灯L 可以发光，电流表A的示数为0.2A，所以通过灯L 的
2 1 1
电流为0.2A；
开关S、S 、S 都闭合时，三只灯泡L 、L 、L 并列连接在电源两极上，是并联关系，
1 2 1 2 3
电流表在干路上，此时电流表A的示数为0.4A，
已知电源电压恒为3V，因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以灯泡
L 两端的电压为3V，流过灯L 、L 的电流不变，
1 1 3
则通过灯泡L 的电流为：I ＝I﹣I ﹣I ＝0.4A﹣0.2A﹣0.1A＝0.1A。
2 2 1 3
故答案为：并；3；0.1。
【点评】本题考查了电路的判断和并联电路中的电流、电压关系，难度不大。
【典例5】实验小组同学利用两节新干电池，一个开关，将两个灯泡连成一个串联电路，
想探究串联电路中电压的规律。
（1）图甲是连接的电路，经检查发现连接有误，请你只改动一根导线的一端，使电压
表正确测量其中一盏灯泡两端的电压。（在被改动的导线上画“×”，然后画出改动后
的导线）（2）小组同学找到两个电压表，设计了图乙所示的电路图。需要测出ab、bc、ac之间
的电压。按照电路图正确连接好电路后，闭合开关，发现电压表 V 和V 的指针偏转角
1 2
度相同，可能的原因是： V （填“V ”或“V ”）的量程选大了，此时电压表V 的
2 1 2 1
示数为 0. 6 V。
（3）解决问题后，小组同学测出了ab间和ac间的电压，为了测量bc间的电压，他应
完成的操作是 B 。
A.将V 接a点的导线拆下，接到c点
1
B.将V 接a点的导线拆下，接到b点
2
C.以上两种操作均可
（4）为了得出更普遍的规律，应当进行多次实验，操作方法是： C 。
A.重新连接电路再次测量
B.将灯泡L 和灯泡L 互换位置再次测量
1 2
C.将其中一盏灯泡换成不同规格的灯泡再次测量
【分析】（1）本实验中两灯应串联，电压表与一个灯并联，据此分析改正；
（2）分析电路的连接及电压表测量的电压，根据电源电压为3V及电压表大小量程之比
为5：1分析回答；
（3）用电压表测量电压时，电流从电压表正接线流入，从负接线柱流出，否则，电压
表指针反向偏转；
（4）用归纳法得出普遍性的结论要满足2个条件：一是样本要有代表性，二是样本数
量足够多。
【解答】解：（1）甲图中，电压表和L 短路了，两灯应串联，电压表测一个灯的电压，
1
改正后如下所示：（2）图乙中两灯串联，电源电压为3V，V 测电源电压，示数为3V；V 测L 的电压；因
2 1 1
串联电路的电压等于各部分电压之和，故V 示数大于V 示数，根据电压表大小量程之
2 1
比为5：1，发现电压表V 和V 的指针偏转角度相同，可能的原因是：V 的量程选大了，
1 2 2
此时电压表V 的示数为：
1
3V× ＝0.6V；
（3）电流应从电压表正接线柱流入，从负接线柱流出，故小组同学测出了 ab间和ac
间的电压，为了测量bc间的电压，他应完成的操作是将V 接a点的导线拆下，接到b
2
点，故选：B；
（4）为了得出更普遍的规律，应当进行多次实验，应将其中一盏灯泡换成不同规格的
灯泡再次测量，故选：C。
故答案为：（1）见解析中的图；（2）V ；0.6；（3）B；（4）C。
2
【点评】本题探究串联电路电压规律，考查电路连接、电压表的使用、注意事项及归纳
法的运用。
【典例6】小明和小红设计了如图甲所示实验电路图来探究并联电路的电流和电压规律。
（1）如图乙，小明选用两个不同规格的小灯泡L 和L 探究并联电路的电流规律。
1 2
①若要测量干路电流，请你帮他完成该电路的连接。
②小明用电流表分别测出L 和L 两条支路的电流数据如表所示，测量干路电流时的表
1 2
盘示数如图丙所示，请读出并填入表格中。
位置 干路 L 支路 L 支路
1 2
电流/A 0.3 8 0.20 0.18
③据此，小明得出结论：并联电路干路电流等于各支路中的电流之和。小明实验中的不足之处是 只根据一次数据得出结论具有偶然性 ，改进方法是 换
用不同规格的小灯泡，并进行多次测量 。
（2）小红选用两个相同规格的小灯泡L 和L 组成并联电路，探究并联电路的电压规律。
3 4
她分别用1节、2节、3节干电池做电源进行3次实验，每次都用电压表分别测量小灯泡
L 、L 两端的电压和电源两端的电压。
3 4
①请你帮小红设计出记录实验数据的表格。
②小红实验中的不足之处是 选用两个相同规格的小灯泡 ，改进方法是 选用两个
不相同规格的小灯泡进行实验 。
【分析】（1）①测量干路电流，两电流表并联，电流表接在干路中；
②根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电流表的示数；
③对于探究性实验结论的得出需要测量大量的实验数据，通过数据之间的关系，寻找基
本规律；
（2）①实验数据的表格应记录三次实验中小灯泡L 、L 两端的电压和电源两端的电压；
3 4
②实验要具有普遍性。
【解答】解：（1）①测量干路电流，两电流表并联，电流表接在干路中，电流从正接
线柱流入，负接线柱流出，如图
；
②电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.38A；
③为了使结论具有更普遍的意义，需要进行多次测量，所以实验的改进方法：换用不同
规格的小灯泡，并进行多次测量；
（2）①实验数据的表格应记录三次实验中小灯泡L 、L 两端的电压和电源两端的电压，
3 4
如下图：
实验次数 L 两端电压U /V L 两端电压U /V 电源两端电压U/V
1 1 2 2
1
2
3
②选用两个相同规格的小灯泡，改进方法是选用两个不相同规格的小灯泡进行实验。
故答案为：
（1）①见解析图；②0.38；③只根据一次数据得出结论具有偶然性；换用不同规格的
小灯泡，并进行多次测量；
（2）①见解析图；②选用两个相同规格的小灯泡；选用两个不相同规格的小灯泡进行实验。
【点评】本题为探究并联电路中的电流和电压规律实验，能否知道换用不同的灯泡进行
实验测量是本题的解题关键。
知识点3：电阻
1.电阻(R)：表示导体对电流的阻碍作用。导体如果对电流的阻碍作用越大，那么电阻就越
大，而通过导体的电流就越小。
2.电阻(R)的单位：国际单位：欧姆(Ω)；常用的单位有：兆欧(MΩ)、千欧(KΩ)。
1兆欧=103千欧； 1千欧=103欧。
3.决定电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材
料、长度、横截面积和温度，与加在导体两端的电压和通过的电流无关。材料、横截面积
一定时，导体越长，电阻越大；材料、长度一定时，导体横截面积越小，电阻越大；大多
数导体的电阻随温度的升高而增大。
实验 比较灯泡的亮度探究影响导体电阻大小的因素
1. 实验目的∶探究影响导体电阻大小的因素。
2. 实验实物图∶如图所示。
3. 实验步骤
（1）导体的电阻是否跟导体的材料有关
①实验操作∶分别把长短、横截面积相同，材料不
同的a、b接人电路。
②实验现象∶当把b接入电路时，灯泡较暗，通过
的电流较小。
③分析∶导体的电阻跟导体的材料有关，镍铬合金
丝电阻大。
（2）导体的电阻是否跟导体的长度有关
①实验操作;分别把横截面积、材料相同，长度不同的b、c接入电路（L>L）。
b c
②实验现象∶当把b接入电路时，灯泡较暗，通过的电流较小。
③分析∶导体的电阻跟导体的长度有关，长度长的导体电阻大。
（3）导体的电阻是否跟导体的横截面积有关
①实验操作∶分别把长度、材料相同，横截面积不同的c、d接入电路（S
