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让更多的孩子得到更好的教育
欧姆定律在串、并联电路中的应用（基础）
撰稿：雒文丽 审稿：冯保国
【学习目标】
1.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；
2.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
【要点梳理】
要点一、等效电阻
在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻
的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R 和R 串联后的等效电阻，也称总电阻。
1 2
要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源
电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。
要点二、串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系
1．串联电路
在图1中，因为R 和R 串联，因此通过它们的电流相同，设R 两端电压为U，R 两端电压为U，则有:
1 2 1 1 2 2
在图2中有： 综合以上推导，有： ；
因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：
2.并联电路
如图3、图4所示,R 和R 并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R 、R 并联的效果相同，可以认为R是
1 2 1 2
其等效电阻。
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在图3中，有 在图4中，有: 综合以上推导，有 ;
即： ,
要点诠释：
（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻
等于各串联导体电阻之和，即 。
（2）如果用n个阻值均为R 的导体串联，则总电阻为 。
0
（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总
电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即 。
（4）n个阻值为R 的相等电阻并联,则总电阻为： 。
0
（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增
多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。
要点三、串、并联电路中电阻规律的应用
1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：
2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：
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要点诠释：
（1）当电阻R 和R 串联时，若R>R，则U>U，如下图所示。
1 2 1 2 1 2
（2）当电阻R 和R 并联联时，若R>R，则I
