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重庆渝西中学 2025 年秋高一第一次月考
数学试题
第一部分（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A B. C. D.
2. 已知命题 ，则 是（ ）
A. B.
C. D.
（改编）
3. 已知 ，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 为给定的实数，那么，集合 的子集的个数为
A. 1 B. 2 C. 4 D. 不确定
5. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
（改编）
6. 下列命题是假命题的是（ ）
A. “ ”是“ ”的充要条件
B. “ ”是“ ”的必要不充分条件
C. “ 或 ”是“ ”的必要不充分条件
第 1页/共 3页D. “集合 ”是“ ”的充分不必要条件
（改编）
7. 已知 为正数， ，则 的最小值为（ ）
A B. C. 8 D.
（高仿）
8. 设 ，若 时，关于 的不等式 恒成立，则 的值为（ ）
A. B. 2 C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分．
9. （多选题）已知集合 ，则有（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
11. 已知关于 x 的不等式 的解集是 ，其中 ，则下列结论中正确的是
（ ）
A. B.
C. D.
第二部分（非选择题 共 92 分）
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
（改编）
12. 已知函数 ，则 ____________．
（原创）
13. 黔江中学高一（1）班有学生 55 人全部参加数学和物理奥赛，其中数学奥赛获奖 31 人，物理奥赛获奖
29 人，还有 3 人两项都没获奖，则两项奥赛都获奖的有____________人．
第 2页/共 3页（改编）
14. 已知关于 x 的不等式 的解集为{ 为常数}，且 ，则 的最小值
为____________．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
（改编）
15. 已知全集 R，集合 ；求 ．
（原创）
16. 求解下列不等式：
（1）
（2）
（3）
（原创）
17. 已知集合 ，且 ．
（1）若 ，求 a 的取值范围．
（2）若“命题 ”为假命题，求 a 的取值范围．
（改编）
18. 已知函数 ．
（1）若不等式 的解集为 ，求实数 的值；
（2）若 ，对任意 恒成立，求 的范围；
（3）当 时，求解关于 的不等式 ．
（改编）
19 已知
（1）比较 a，b 的大小，并证明你的结论；
（2）若 ，求 b 取值范围；
（3）若对任意正数 x，y，以 a，b，c 为三边长，均可构成三角形，求 m 的取值范围．
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