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第二十二章 二次函数
第11课时 实际问题与二次函数（2）
商品价格调整问题
一、阅读课本：
二、学习目标：
1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；
2．会应用二次函数的性质解决问题．
三、探索新知
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每
涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进
价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？
解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，实际卖出_________件，设商品的
利润为y元．
（2）设每件降价x元，则每星期多卖_________件，实际卖出__________件．
四、课堂训练
1．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，
应如何定价才能使利润最大？
2．蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x
（月
份）与市场售价P（元/千克）的关系如下表：
上市时间x/（月份） 1 2 3 4 5 6
市场售价P（元/千克） 10.5 9 7.5 6 4.5 3
这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，
这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价P（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A、B、C三点，写出抛物线对应的函数关系式；
1（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？
（收益＝市场售价－种植成本）
五、目标检测
某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以
住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的
房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定介增加x元，
求：
（1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为
多少元时，w有最大值？最大值是多少？
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